- 460/336 × 488/317 × 502/326 × - 508/334 × 525/312 × 593/299 × 747/301 × - 959/346 × - 978/343 × 1.640/346 × - 3.157/330 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 460/336 × 488/317 × 502/326 × - 508/334 × 525/312 × 593/299 × 747/301 × - 959/346 × - 978/343 × 1.640/346 × - 3.157/330 =
- 460/336 × 488/317 × 502/326 × 508/334 × 525/312 × 593/299 × 747/301 × 959/346 × 978/343 × 1.640/346 × 3.157/330
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 460/336
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
460 = 22 × 5 × 23
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (460; 336) = 22 = 4
460/336 =
(460 : 4)/(336 : 4) =
115/84
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
460/336 =
(22 × 5 × 23)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 5 × 23) : 22)/((24 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 23)/(24 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 23)/(2(4 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 23)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 23)/(22 × 3 × 7) =
115/84
La fraction : 488/317
488/317 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
488 = 23 × 61
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (488; 317) = 1
La fraction : 502/326
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
502 = 2 × 251
326 = 2 × 163
PGCD (502; 326) = 2
502/326 =
(502 : 2)/(326 : 2) =
251/163
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
502/326 =
(2 × 251)/(2 × 163) =
((2 × 251) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 251)/(1 × 163) =
251/163
La fraction : 508/334
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
508 = 22 × 127
334 = 2 × 167
PGCD (508; 334) = 2
508/334 =
(508 : 2)/(334 : 2) =
254/167
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
508/334 =
(22 × 127)/(2 × 167) =
((22 × 127) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 127)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 127)/(1 × 167) =
(21 × 127)/(1 × 167) =
(2 × 127)/(1 × 167) =
254/167
La fraction : 525/312
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
525 = 3 × 52 × 7
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (525; 312) = 3
525/312 =
(525 : 3)/(312 : 3) =
175/104
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
525/312 =
(3 × 52 × 7)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 52 × 7)/(23 × 1 × 13) =
175/104
La fraction : 593/299
593/299 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
593 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
299 = 13 × 23
PGCD (593; 299) = 1
La fraction : 747/301
747/301 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
747 = 32 × 83
301 = 7 × 43
PGCD (747; 301) = 1
La fraction : 959/346
959/346 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
959 = 7 × 137
346 = 2 × 173
PGCD (959; 346) = 1
La fraction : 978/343
978/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
978 = 2 × 3 × 163
343 = 73
PGCD (978; 343) = 1
La fraction : 1.640/346
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.640 = 23 × 5 × 41
346 = 2 × 173
PGCD (1.640; 346) = 2
1.640/346 =
(1.640 : 2)/(346 : 2) =
820/173
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.640/346 =
(23 × 5 × 41)/(2 × 173) =
((23 × 5 × 41) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 5 × 41)/(1 × 173) =
(22 × 5 × 41)/(1 × 173) =
820/173
La fraction : 3.157/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.157 = 7 × 11 × 41
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (3.157; 330) = 11
3.157/330 =
(3.157 : 11)/(330 : 11) =
287/30
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
3.157/330 =
(7 × 11 × 41)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((7 × 11 × 41) : 11)/((2 × 3 × 5 × 11) : 11) =
(7 × 11 : 11 × 41)/(2 × 3 × 5 × 11 : 11) =
(7 × 1 × 41)/(2 × 3 × 5 × 1) =
287/30
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 460/336 × 488/317 × 502/326 × 508/334 × 525/312 × 593/299 × 747/301 × 959/346 × 978/343 × 1.640/346 × 3.157/330 =
- 115/84 × 488/317 × 251/163 × 254/167 × 175/104 × 593/299 × 747/301 × 959/346 × 978/343 × 820/173 × 287/30
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 115/84 × 488/317 × 251/163 × 254/167 × 175/104 × 593/299 × 747/301 × 959/346 × 978/343 × 820/173 × 287/30 =
- (115 × 488 × 251 × 254 × 175 × 593 × 747 × 959 × 978 × 820 × 287) / (84 × 317 × 163 × 167 × 104 × 299 × 301 × 346 × 343 × 173 × 30) =
- (5 × 23 × 23 × 61 × 251 × 2 × 127 × 52 × 7 × 593 × 32 × 83 × 7 × 137 × 2 × 3 × 163 × 22 × 5 × 41 × 7 × 41) / (22 × 3 × 7 × 317 × 163 × 167 × 23 × 13 × 13 × 23 × 7 × 43 × 2 × 173 × 73 × 173 × 2 × 3 × 5) =
- (27 × 33 × 54 × 73 × 23 × 412 × 61 × 83 × 127 × 137 × 163 × 251 × 593) / (27 × 32 × 5 × 75 × 132 × 23 × 43 × 163 × 167 × 1732 × 317)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 33 × 54 × 73 × 23 × 412 × 61 × 83 × 127 × 137 × 163 × 251 × 593; 27 × 32 × 5 × 75 × 132 × 23 × 43 × 163 × 167 × 1732 × 317) = 27 × 32 × 5 × 73 × 23 × 163
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 33 × 54 × 73 × 23 × 412 × 61 × 83 × 127 × 137 × 163 × 251 × 593) / (27 × 32 × 5 × 75 × 132 × 23 × 43 × 163 × 167 × 1732 × 317) =
- ((27 × 33 × 54 × 73 × 23 × 412 × 61 × 83 × 127 × 137 × 163 × 251 × 593) : (27 × 32 × 5 × 73 × 23 × 163)) / ((27 × 32 × 5 × 75 × 132 × 23 × 43 × 163 × 167 × 1732 × 317) : (27 × 32 × 5 × 73 × 23 × 163)) =
- (27 : 27 × 33 : 32 × 54 : 5 × 73 : 73 × 23 : 23 × 412 × 61 × 83 × 127 × 137 × 163 : 163 × 251 × 593)/(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 75 : 73 × 132 × 23 : 23 × 43 × 163 : 163 × 167 × 1732 × 317) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 412 × 61 × 83 × 127 × 137 × 1 × 251 × 593)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 7(5 - 3) × 132 × 1 × 43 × 1 × 167 × 1732 × 317) =
- (20 × 31 × 53 × 70 × 1 × 412 × 61 × 83 × 127 × 137 × 1 × 251 × 593)/(20 × 30 × 1 × 72 × 132 × 1 × 43 × 1 × 167 × 1732 × 317) =
- (1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 412 × 61 × 83 × 127 × 137 × 1 × 251 × 593)/(1 × 1 × 1 × 72 × 132 × 1 × 43 × 1 × 167 × 1732 × 317) =
- (3 × 53 × 412 × 61 × 83 × 127 × 137 × 251 × 593)/(72 × 132 × 43 × 167 × 1732 × 317) =
- (3 × 125 × 1.681 × 61 × 83 × 127 × 137 × 251 × 593)/(49 × 169 × 43 × 167 × 29.929 × 317) =
- 8.265.318.841.743.514.125/564.181.939.976.473
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 8.265.318.841.743.514.125 : 564.181.939.976.473 = - 14.650 et le reste = - 53.421.088.184.675 ⇒
- 8.265.318.841.743.514.125 = - 14.650 × 564.181.939.976.473 - 53.421.088.184.675 ⇒
- 8.265.318.841.743.514.125/564.181.939.976.473 =
( - 14.650 × 564.181.939.976.473 - 53.421.088.184.675)/564.181.939.976.473 =
( - 14.650 × 564.181.939.976.473)/564.181.939.976.473 - 53.421.088.184.675/564.181.939.976.473 =
- 14.650 - 53.421.088.184.675/564.181.939.976.473 =
- 14.650 53.421.088.184.675/564.181.939.976.473
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 14.650 - 53.421.088.184.675/564.181.939.976.473 =
- 14.650 - 53.421.088.184.675 : 564.181.939.976.473 ≈
- 14.650,09468769629 ≈
- 14.650,09
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 14.650,09468769629 =
- 14.650,09468769629 × 100/100 =
( - 14.650,09468769629 × 100)/100 =
- 1.465.009,468769628979/100 ≈
- 1.465.009,468769628979% ≈
- 1.465.009,47%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 460/336 × 488/317 × 502/326 × - 508/334 × 525/312 × 593/299 × 747/301 × - 959/346 × - 978/343 × 1.640/346 × - 3.157/330 = - 8.265.318.841.743.514.125/564.181.939.976.473
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 460/336 × 488/317 × 502/326 × - 508/334 × 525/312 × 593/299 × 747/301 × - 959/346 × - 978/343 × 1.640/346 × - 3.157/330 = - 14.650 53.421.088.184.675/564.181.939.976.473
Sous forme de nombre décimal :
- 460/336 × 488/317 × 502/326 × - 508/334 × 525/312 × 593/299 × 747/301 × - 959/346 × - 978/343 × 1.640/346 × - 3.157/330 ≈ - 14.650,09
En pourcentage :
- 460/336 × 488/317 × 502/326 × - 508/334 × 525/312 × 593/299 × 747/301 × - 959/346 × - 978/343 × 1.640/346 × - 3.157/330 ≈ - 1.465.009,47%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.