- 46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × - 9.683/39 × - 962.000/799 × - 141/49 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × - 9.683/39 × - 962.000/799 × - 141/49 =
46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × 9.683/39 × 962.000/799 × 141/49
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 46/84
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
46 = 2 × 23
84 = 22 × 3 × 7
PGCD (46; 84) = 2
46/84 =
(46 : 2)/(84 : 2) =
23/42
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
46/84 =
(2 × 23)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 23) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 23)/(22 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 23)/(2(2 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 23)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 23)/(2 × 3 × 7) =
23/42
La fraction : 7.825/47
7.825/47 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.825 = 52 × 313
47 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (7.825; 47) = 1
La fraction : 5.870/58
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
5.870 = 2 × 5 × 587
58 = 2 × 29
PGCD (5.870; 58) = 2
5.870/58 =
(5.870 : 2)/(58 : 2) =
2.935/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
5.870/58 =
(2 × 5 × 587)/(2 × 29) =
((2 × 5 × 587) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 587)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 587)/(1 × 29) =
2.935/29
La fraction : 9.683/39
9.683/39 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.683 = 23 × 421
39 = 3 × 13
PGCD (9.683; 39) = 1
La fraction : 962.000/799
962.000/799 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
962.000 = 24 × 53 × 13 × 37
799 = 17 × 47
PGCD (962.000; 799) = 1
La fraction : 141/49
141/49 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
141 = 3 × 47
49 = 72
PGCD (141; 49) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × 9.683/39 × 962.000/799 × 141/49 =
23/42 × 7.825/47 × 2.935/29 × 9.683/39 × 962.000/799 × 141/49
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
23/42 × 7.825/47 × 2.935/29 × 9.683/39 × 962.000/799 × 141/49 =
(23 × 7.825 × 2.935 × 9.683 × 962.000 × 141) / (42 × 47 × 29 × 39 × 799 × 49) =
(23 × 52 × 313 × 5 × 587 × 23 × 421 × 24 × 53 × 13 × 37 × 3 × 47) / (2 × 3 × 7 × 47 × 29 × 3 × 13 × 17 × 47 × 72) =
(24 × 3 × 56 × 13 × 232 × 37 × 47 × 313 × 421 × 587) / (2 × 32 × 73 × 13 × 17 × 29 × 472)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 56 × 13 × 232 × 37 × 47 × 313 × 421 × 587; 2 × 32 × 73 × 13 × 17 × 29 × 472) = 2 × 3 × 13 × 47
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 3 × 56 × 13 × 232 × 37 × 47 × 313 × 421 × 587) / (2 × 32 × 73 × 13 × 17 × 29 × 472) =
((24 × 3 × 56 × 13 × 232 × 37 × 47 × 313 × 421 × 587) : (2 × 3 × 13 × 47)) / ((2 × 32 × 73 × 13 × 17 × 29 × 472) : (2 × 3 × 13 × 47)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 56 × 13 : 13 × 232 × 37 × 47 : 47 × 313 × 421 × 587)/(2 : 2 × 32 : 3 × 73 × 13 : 13 × 17 × 29 × 472 : 47) =
(2(4 - 1) × 1 × 56 × 1 × 232 × 37 × 1 × 313 × 421 × 587)/(1 × 3(2 - 1) × 73 × 1 × 17 × 29 × 47(2 - 1)) =
(23 × 1 × 56 × 1 × 232 × 37 × 1 × 313 × 421 × 587)/(1 × 3 × 73 × 1 × 17 × 29 × 471) =
(23 × 1 × 56 × 1 × 232 × 37 × 1 × 313 × 421 × 587)/(1 × 3 × 73 × 1 × 17 × 29 × 47) =
(23 × 56 × 232 × 37 × 313 × 421 × 587)/(3 × 73 × 17 × 29 × 47) =
(8 × 15.625 × 529 × 37 × 313 × 421 × 587)/(3 × 343 × 17 × 29 × 47) =
189.248.281.165.375.000/23.842.959
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
189.248.281.165.375.000 : 23.842.959 = 7.937.281.658 et le reste = 22.228.978 ⇒
189.248.281.165.375.000 = 7.937.281.658 × 23.842.959 + 22.228.978 ⇒
189.248.281.165.375.000/23.842.959 =
(7.937.281.658 × 23.842.959 + 22.228.978)/23.842.959 =
(7.937.281.658 × 23.842.959)/23.842.959 + 22.228.978/23.842.959 =
7.937.281.658 + 22.228.978/23.842.959 =
7.937.281.658 22.228.978/23.842.959
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
7.937.281.658 + 22.228.978/23.842.959 =
7.937.281.658 + 22.228.978 : 23.842.959 ≈
7.937.281.658,932307856588 ≈
7.937.281.658,93
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
7.937.281.658,932307856588 =
7.937.281.658,932307856588 × 100/100 =
(7.937.281.658,932307856588 × 100)/100 =
793.728.165.893,230785658777/100 ≈
793.728.165.893,230785658777% ≈
793.728.165.893,23%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × - 9.683/39 × - 962.000/799 × - 141/49 = 189.248.281.165.375.000/23.842.959
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × - 9.683/39 × - 962.000/799 × - 141/49 = 7.937.281.658 22.228.978/23.842.959
Sous forme de nombre décimal :
- 46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × - 9.683/39 × - 962.000/799 × - 141/49 ≈ 7.937.281.658,93
En pourcentage :
- 46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × - 9.683/39 × - 962.000/799 × - 141/49 ≈ 793.728.165.893,23%
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