- 46/109 × 4.067/40 × - 9.728/28 × 49/26 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 46/109 × 4.067/40 × - 9.728/28 × 49/26 =
46/109 × 4.067/40 × 9.728/28 × 49/26
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 46/109
46/109 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
46 = 2 × 23
109 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (46; 109) = 1
La fraction : 4.067/40
4.067/40 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.067 = 72 × 83
40 = 23 × 5
PGCD (4.067; 40) = 1
La fraction : 9.728/28
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.728 = 29 × 19
28 = 22 × 7
PGCD (9.728; 28) = 22 = 4
9.728/28 =
(9.728 : 4)/(28 : 4) =
2.432/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.728/28 =
(29 × 19)/(22 × 7) =
((29 × 19) : 22)/((22 × 7) : 22) =
(29 : 22 × 19)/(22 : 22 × 7) =
(2(9 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 7) =
(27 × 19)/(20 × 7) =
(27 × 19)/(1 × 7) =
2.432/7
La fraction : 49/26
49/26 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
49 = 72
26 = 2 × 13
PGCD (49; 26) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
46/109 × 4.067/40 × 9.728/28 × 49/26 =
46/109 × 4.067/40 × 2.432/7 × 49/26
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
46/109 × 4.067/40 × 2.432/7 × 49/26 =
(46 × 4.067 × 2.432 × 49) / (109 × 40 × 7 × 26) =
(2 × 23 × 72 × 83 × 27 × 19 × 72) / (109 × 23 × 5 × 7 × 2 × 13) =
(28 × 74 × 19 × 23 × 83) / (24 × 5 × 7 × 13 × 109)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 74 × 19 × 23 × 83; 24 × 5 × 7 × 13 × 109) = 24 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(28 × 74 × 19 × 23 × 83) / (24 × 5 × 7 × 13 × 109) =
((28 × 74 × 19 × 23 × 83) : (24 × 7)) / ((24 × 5 × 7 × 13 × 109) : (24 × 7)) =
(28 : 24 × 74 : 7 × 19 × 23 × 83)/(24 : 24 × 5 × 7 : 7 × 13 × 109) =
(2(8 - 4) × 7(4 - 1) × 19 × 23 × 83)/(2(4 - 4) × 5 × 1 × 13 × 109) =
(24 × 73 × 19 × 23 × 83)/(20 × 5 × 1 × 13 × 109) =
(24 × 73 × 19 × 23 × 83)/(1 × 5 × 1 × 13 × 109) =
(24 × 73 × 19 × 23 × 83)/(5 × 13 × 109) =
(16 × 343 × 19 × 23 × 83)/(5 × 13 × 109) =
199.055.248/7.085
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
199.055.248 : 7.085 = 28.095 et le reste = 2.173 ⇒
199.055.248 = 28.095 × 7.085 + 2.173 ⇒
199.055.248/7.085 =
(28.095 × 7.085 + 2.173)/7.085 =
(28.095 × 7.085)/7.085 + 2.173/7.085 =
28.095 + 2.173/7.085 =
28.095 2.173/7.085
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
28.095 + 2.173/7.085 =
28.095 + 2.173 : 7.085 ≈
28.095,306704304869 ≈
28.095,31
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
28.095,306704304869 =
28.095,306704304869 × 100/100 =
(28.095,306704304869 × 100)/100 =
2.809.530,670430486944/100 ≈
2.809.530,670430486944% ≈
2.809.530,67%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 46/109 × 4.067/40 × - 9.728/28 × 49/26 = 199.055.248/7.085
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 46/109 × 4.067/40 × - 9.728/28 × 49/26 = 28.095 2.173/7.085
Sous forme de nombre décimal :
- 46/109 × 4.067/40 × - 9.728/28 × 49/26 ≈ 28.095,31
En pourcentage :
- 46/109 × 4.067/40 × - 9.728/28 × 49/26 ≈ 2.809.530,67%
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