- 45/99 × - 4.069/29 × 9.724/33 × - 57/26 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 45/99 × - 4.069/29 × 9.724/33 × - 57/26 =
- 45/99 × 4.069/29 × 9.724/33 × 57/26
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 45/99
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
99 = 32 × 11
PGCD (45; 99) = 32 = 9
45/99 =
(45 : 9)/(99 : 9) =
5/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
45/99 =
(32 × 5)/(32 × 11) =
((32 × 5) : 32)/((32 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 5)/(32 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 11) =
(30 × 5)/(30 × 11) =
(1 × 5)/(1 × 11) =
5/11
La fraction : 4.069/29
4.069/29 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.069 = 13 × 313
29 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (4.069; 29) = 1
La fraction : 9.724/33
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.724 = 22 × 11 × 13 × 17
33 = 3 × 11
PGCD (9.724; 33) = 11
9.724/33 =
(9.724 : 11)/(33 : 11) =
884/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.724/33 =
(22 × 11 × 13 × 17)/(3 × 11) =
((22 × 11 × 13 × 17) : 11)/((3 × 11) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 13 × 17)/(3 × 11 : 11) =
(22 × 1 × 13 × 17)/(3 × 1) =
884/3
La fraction : 57/26
57/26 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
57 = 3 × 19
26 = 2 × 13
PGCD (57; 26) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 45/99 × 4.069/29 × 9.724/33 × 57/26 =
- 5/11 × 4.069/29 × 884/3 × 57/26
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 5/11 × 4.069/29 × 884/3 × 57/26 =
- (5 × 4.069 × 884 × 57) / (11 × 29 × 3 × 26) =
- (5 × 13 × 313 × 22 × 13 × 17 × 3 × 19) / (11 × 29 × 3 × 2 × 13) =
- (22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 313) / (2 × 3 × 11 × 13 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 313; 2 × 3 × 11 × 13 × 29) = 2 × 3 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 313) / (2 × 3 × 11 × 13 × 29) =
- ((22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 19 × 313) : (2 × 3 × 13)) / ((2 × 3 × 11 × 13 × 29) : (2 × 3 × 13)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 132 : 13 × 17 × 19 × 313)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13 : 13 × 29) =
- (2(2 - 1) × 1 × 5 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 313)/(1 × 1 × 11 × 1 × 29) =
- (21 × 1 × 5 × 131 × 17 × 19 × 313)/(1 × 1 × 11 × 1 × 29) =
- (2 × 1 × 5 × 13 × 17 × 19 × 313)/(1 × 1 × 11 × 1 × 29) =
- (2 × 5 × 13 × 17 × 19 × 313)/(11 × 29) =
- 13.142.870/319
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 13.142.870 : 319 = - 41.200 et le reste = - 70 ⇒
- 13.142.870 = - 41.200 × 319 - 70 ⇒
- 13.142.870/319 =
( - 41.200 × 319 - 70)/319 =
( - 41.200 × 319)/319 - 70/319 =
- 41.200 - 70/319 =
- 41.200 70/319
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 41.200 - 70/319 =
- 41.200 - 70 : 319 ≈
- 41.200,219435736677 ≈
- 41.200,22
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 41.200,219435736677 =
- 41.200,219435736677 × 100/100 =
( - 41.200,219435736677 × 100)/100 =
- 4.120.021,943573667712/100 ≈
- 4.120.021,943573667712% ≈
- 4.120.021,94%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 45/99 × - 4.069/29 × 9.724/33 × - 57/26 = - 13.142.870/319
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 45/99 × - 4.069/29 × 9.724/33 × - 57/26 = - 41.200 70/319
Sous forme de nombre décimal :
- 45/99 × - 4.069/29 × 9.724/33 × - 57/26 ≈ - 41.200,22
En pourcentage :
- 45/99 × - 4.069/29 × 9.724/33 × - 57/26 ≈ - 4.120.021,94%
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