- 45/29 × 28/43 × - 33/31 × 35/21 × - 37/20 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 45/29 × 28/43 × - 33/31 × 35/21 × - 37/20 =
- 45/29 × 28/43 × 33/31 × 35/21 × 37/20
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 45/29
45/29 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
29 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (45; 29) = 1
La fraction : 28/43
28/43 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
28 = 22 × 7
43 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (28; 43) = 1
La fraction : 33/31
33/31 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
33 = 3 × 11
31 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (33; 31) = 1
La fraction : 35/21
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
35 = 5 × 7
21 = 3 × 7
PGCD (35; 21) = 7
35/21 =
(35 : 7)/(21 : 7) =
5/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
35/21 =
(5 × 7)/(3 × 7) =
((5 × 7) : 7)/((3 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7)/(3 × 7 : 7) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
La fraction : 37/20
37/20 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
37 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
20 = 22 × 5
PGCD (37; 20) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 45/29 × 28/43 × 33/31 × 35/21 × 37/20 =
- 45/29 × 28/43 × 33/31 × 5/3 × 37/20
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 45/29 × 28/43 × 33/31 × 5/3 × 37/20 =
- (45 × 28 × 33 × 5 × 37) / (29 × 43 × 31 × 3 × 20) =
- (32 × 5 × 22 × 7 × 3 × 11 × 5 × 37) / (29 × 43 × 31 × 3 × 22 × 5) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37) / (22 × 3 × 5 × 29 × 31 × 43)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37; 22 × 3 × 5 × 29 × 31 × 43) = 22 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37) / (22 × 3 × 5 × 29 × 31 × 43) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 37) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 29 × 31 × 43) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 × 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29 × 31 × 43) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 43) =
- (20 × 32 × 51 × 7 × 11 × 37)/(20 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37)/(1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43) =
- (32 × 5 × 7 × 11 × 37)/(29 × 31 × 43) =
- (9 × 5 × 7 × 11 × 37)/(29 × 31 × 43) =
- 128.205/38.657
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 128.205 : 38.657 = - 3 et le reste = - 12.234 ⇒
- 128.205 = - 3 × 38.657 - 12.234 ⇒
- 128.205/38.657 =
( - 3 × 38.657 - 12.234)/38.657 =
( - 3 × 38.657)/38.657 - 12.234/38.657 =
- 3 - 12.234/38.657 =
- 3 12.234/38.657
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 12.234/38.657 =
- 3 - 12.234 : 38.657 ≈
- 3,316475670642 ≈
- 3,32
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,316475670642 =
- 3,316475670642 × 100/100 =
( - 3,316475670642 × 100)/100 =
- 331,64756706418/100 ≈
- 331,64756706418% ≈
- 331,65%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 45/29 × 28/43 × - 33/31 × 35/21 × - 37/20 = - 128.205/38.657
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 45/29 × 28/43 × - 33/31 × 35/21 × - 37/20 = - 3 12.234/38.657
Sous forme de nombre décimal :
- 45/29 × 28/43 × - 33/31 × 35/21 × - 37/20 ≈ - 3,32
En pourcentage :
- 45/29 × 28/43 × - 33/31 × 35/21 × - 37/20 ≈ - 331,65%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.