- 45/120 × 93/68 × - 52/141 × 39/102 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 45/120 × 93/68 × - 52/141 × 39/102 =
45/120 × 93/68 × 52/141 × 39/102
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 45/120
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (45; 120) = 3 × 5 = 15
45/120 =
(45 : 15)/(120 : 15) =
3/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
45/120 =
(32 × 5)/(23 × 3 × 5) =
((32 × 5) : (3 × 5))/((23 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5)/(23 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(3(2 - 1) × 1)/(23 × 1 × 1) =
(3 × 1)/(23 × 1 × 1) =
3/8
La fraction : 93/68
93/68 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
93 = 3 × 31
68 = 22 × 17
PGCD (93; 68) = 1
La fraction : 52/141
52/141 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
52 = 22 × 13
141 = 3 × 47
PGCD (52; 141) = 1
La fraction : 39/102
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
39 = 3 × 13
102 = 2 × 3 × 17
PGCD (39; 102) = 3
39/102 =
(39 : 3)/(102 : 3) =
13/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
39/102 =
(3 × 13)/(2 × 3 × 17) =
((3 × 13) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 13)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 13)/(2 × 1 × 17) =
13/34
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
45/120 × 93/68 × 52/141 × 39/102 =
3/8 × 93/68 × 52/141 × 13/34
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
3/8 × 93/68 × 52/141 × 13/34 =
(3 × 93 × 52 × 13) / (8 × 68 × 141 × 34) =
(3 × 3 × 31 × 22 × 13 × 13) / (23 × 22 × 17 × 3 × 47 × 2 × 17) =
(22 × 32 × 132 × 31) / (26 × 3 × 172 × 47)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 132 × 31; 26 × 3 × 172 × 47) = 22 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 32 × 132 × 31) / (26 × 3 × 172 × 47) =
((22 × 32 × 132 × 31) : (22 × 3)) / ((26 × 3 × 172 × 47) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 132 × 31)/(26 : 22 × 3 : 3 × 172 × 47) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 132 × 31)/(2(6 - 2) × 1 × 172 × 47) =
(20 × 31 × 132 × 31)/(24 × 1 × 172 × 47) =
(1 × 3 × 132 × 31)/(24 × 1 × 172 × 47) =
(3 × 132 × 31)/(24 × 172 × 47) =
(3 × 169 × 31)/(16 × 289 × 47) =
15.717/217.328
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
15.717/217.328 =
15.717 : 217.328 ≈
0,072319259368 ≈
0,07
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,072319259368 =
0,072319259368 × 100/100 =
(0,072319259368 × 100)/100 =
7,231925936833/100 ≈
7,231925936833% ≈
7,23%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 45/120 × 93/68 × - 52/141 × 39/102 = 15.717/217.328
Sous forme de nombre décimal :
- 45/120 × 93/68 × - 52/141 × 39/102 ≈ 0,07
En pourcentage :
- 45/120 × 93/68 × - 52/141 × 39/102 ≈ 7,23%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.