- 448/716 × - 8.480/462 × - 6.518/439 × - 10.361/445 × - 962.694/1.195 × - 743/420 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/716 × - 8.480/462 × - 6.518/439 × - 10.361/445 × - 962.694/1.195 × - 743/420 =
448/716 × 8.480/462 × 6.518/439 × 10.361/445 × 962.694/1.195 × 743/420
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 448/716
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
448 = 26 × 7
716 = 22 × 179
PGCD (448; 716) = 22 = 4
448/716 =
(448 : 4)/(716 : 4) =
112/179
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
448/716 =
(26 × 7)/(22 × 179) =
((26 × 7) : 22)/((22 × 179) : 22) =
(26 : 22 × 7)/(22 : 22 × 179) =
(2(6 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 179) =
(24 × 7)/(20 × 179) =
(24 × 7)/(1 × 179) =
112/179
La fraction : 8.480/462
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.480 = 25 × 5 × 53
462 = 2 × 3 × 7 × 11
PGCD (8.480; 462) = 2
8.480/462 =
(8.480 : 2)/(462 : 2) =
4.240/231
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
8.480/462 =
(25 × 5 × 53)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 5 × 53) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 5 × 53)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(24 × 5 × 53)/(1 × 3 × 7 × 11) =
4.240/231
La fraction : 6.518/439
6.518/439 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.518 = 2 × 3.259
439 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (6.518; 439) = 1
La fraction : 10.361/445
10.361/445 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.361 = 13 × 797
445 = 5 × 89
PGCD (10.361; 445) = 1
La fraction : 962.694/1.195
962.694/1.195 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
962.694 = 2 × 32 × 79 × 677
1.195 = 5 × 239
PGCD (962.694; 1.195) = 1
La fraction : 743/420
743/420 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
743 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
PGCD (743; 420) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
448/716 × 8.480/462 × 6.518/439 × 10.361/445 × 962.694/1.195 × 743/420 =
112/179 × 4.240/231 × 6.518/439 × 10.361/445 × 962.694/1.195 × 743/420
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
112/179 × 4.240/231 × 6.518/439 × 10.361/445 × 962.694/1.195 × 743/420 =
(112 × 4.240 × 6.518 × 10.361 × 962.694 × 743) / (179 × 231 × 439 × 445 × 1.195 × 420) =
(24 × 7 × 24 × 5 × 53 × 2 × 3.259 × 13 × 797 × 2 × 32 × 79 × 677 × 743) / (179 × 3 × 7 × 11 × 439 × 5 × 89 × 5 × 239 × 22 × 3 × 5 × 7) =
(210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259) / (22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259; 22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) = 22 × 32 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259) / (22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) =
((210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((22 × 32 × 53 × 72 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
(210 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) =
(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) =
(28 × 30 × 1 × 1 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259)/(20 × 30 × 52 × 71 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) =
(28 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259)/(52 × 7 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) =
(256 × 13 × 53 × 79 × 677 × 743 × 797 × 3.259)/(25 × 7 × 11 × 89 × 179 × 239 × 439) =
18.205.660.629.525.361.408/3.217.630.668.175
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
18.205.660.629.525.361.408 : 3.217.630.668.175 = 5.658.095 et le reste = 634.077.734.783 ⇒
18.205.660.629.525.361.408 = 5.658.095 × 3.217.630.668.175 + 634.077.734.783 ⇒
18.205.660.629.525.361.408/3.217.630.668.175 =
(5.658.095 × 3.217.630.668.175 + 634.077.734.783)/3.217.630.668.175 =
(5.658.095 × 3.217.630.668.175)/3.217.630.668.175 + 634.077.734.783/3.217.630.668.175 =
5.658.095 + 634.077.734.783/3.217.630.668.175 =
5.658.095 634.077.734.783/3.217.630.668.175
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5.658.095 + 634.077.734.783/3.217.630.668.175 =
5.658.095 + 634.077.734.783 : 3.217.630.668.175 ≈
5.658.095,197063553954 ≈
5.658.095,2
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5.658.095,197063553954 =
5.658.095,197063553954 × 100/100 =
(5.658.095,197063553954 × 100)/100 =
565.809.519,706355395433/100 ≈
565.809.519,706355395433% ≈
565.809.519,71%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 448/716 × - 8.480/462 × - 6.518/439 × - 10.361/445 × - 962.694/1.195 × - 743/420 = 18.205.660.629.525.361.408/3.217.630.668.175
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 448/716 × - 8.480/462 × - 6.518/439 × - 10.361/445 × - 962.694/1.195 × - 743/420 = 5.658.095 634.077.734.783/3.217.630.668.175
Sous forme de nombre décimal :
- 448/716 × - 8.480/462 × - 6.518/439 × - 10.361/445 × - 962.694/1.195 × - 743/420 ≈ 5.658.095,2
En pourcentage :
- 448/716 × - 8.480/462 × - 6.518/439 × - 10.361/445 × - 962.694/1.195 × - 743/420 ≈ 565.809.519,71%
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