- 448/286 × - 294/469 × 268/441 × 295/479 × - 290/485 × 291/495 × 292/615 × - 300/680 × 255/964 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 448/286 × - 294/469 × 268/441 × 295/479 × - 290/485 × 291/495 × 292/615 × - 300/680 × 255/964 =
448/286 × 294/469 × 268/441 × 295/479 × 290/485 × 291/495 × 292/615 × 300/680 × 255/964
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 448/286
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
448 = 26 × 7
286 = 2 × 11 × 13
PGCD (448; 286) = 2
448/286 =
(448 : 2)/(286 : 2) =
224/143
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
448/286 =
(26 × 7)/(2 × 11 × 13) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 11 × 13) =
(25 × 7)/(1 × 11 × 13) =
224/143
La fraction : 294/469
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
294 = 2 × 3 × 72
469 = 7 × 67
PGCD (294; 469) = 7
294/469 =
(294 : 7)/(469 : 7) =
42/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
294/469 =
(2 × 3 × 72)/(7 × 67) =
((2 × 3 × 72) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(2 × 3 × 72 : 7)/(7 : 7 × 67) =
(2 × 3 × 7(2 - 1))/(1 × 67) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 67) =
42/67
La fraction : 268/441
268/441 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
441 = 32 × 72
PGCD (268; 441) = 1
La fraction : 295/479
295/479 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
295 = 5 × 59
479 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (295; 479) = 1
La fraction : 290/485
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
485 = 5 × 97
PGCD (290; 485) = 5
290/485 =
(290 : 5)/(485 : 5) =
58/97
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
290/485 =
(2 × 5 × 29)/(5 × 97) =
((2 × 5 × 29) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 97) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 97) =
58/97
La fraction : 291/495
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
291 = 3 × 97
495 = 32 × 5 × 11
PGCD (291; 495) = 3
291/495 =
(291 : 3)/(495 : 3) =
97/165
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
291/495 =
(3 × 97)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 97) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 97)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 97)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 97)/(3 × 5 × 11) =
97/165
La fraction : 292/615
292/615 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
292 = 22 × 73
615 = 3 × 5 × 41
PGCD (292; 615) = 1
La fraction : 300/680
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
300 = 22 × 3 × 52
680 = 23 × 5 × 17
PGCD (300; 680) = 22 × 5 = 20
300/680 =
(300 : 20)/(680 : 20) =
15/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
300/680 =
(22 × 3 × 52)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 52) : (22 × 5))/((23 × 5 × 17) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 52 : 5)/(23 : 22 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 1))/(2(3 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 3 × 51)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 5)/(2 × 1 × 17) =
15/34
La fraction : 255/964
255/964 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
255 = 3 × 5 × 17
964 = 22 × 241
PGCD (255; 964) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
448/286 × 294/469 × 268/441 × 295/479 × 290/485 × 291/495 × 292/615 × 300/680 × 255/964 =
224/143 × 42/67 × 268/441 × 295/479 × 58/97 × 97/165 × 292/615 × 15/34 × 255/964
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 58/97 × 97/165 = 58/165
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
224/143 × 42/67 × 268/441 × 295/479 × 58/97 × 97/165 × 292/615 × 15/34 × 255/964 =
224/143 × 42/67 × 268/441 × 295/479 × 58/165 × 292/615 × 15/34 × 255/964
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 58/165
58/165 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
58 = 2 × 29
165 = 3 × 5 × 11
PGCD (58; 165) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
224/143 × 42/67 × 268/441 × 295/479 × 58/165 × 292/615 × 15/34 × 255/964 =
(224 × 42 × 268 × 295 × 58 × 292 × 15 × 255) / (143 × 67 × 441 × 479 × 165 × 615 × 34 × 964) =
(25 × 7 × 2 × 3 × 7 × 22 × 67 × 5 × 59 × 2 × 29 × 22 × 73 × 3 × 5 × 3 × 5 × 17) / (11 × 13 × 67 × 32 × 72 × 479 × 3 × 5 × 11 × 3 × 5 × 41 × 2 × 17 × 22 × 241) =
(211 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73) / (23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 67 × 241 × 479)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73; 23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 67 × 241 × 479) = 23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 67
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(211 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73) / (23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 67 × 241 × 479) =
((211 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 59 × 67 × 73) : (23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 67)) / ((23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 67 × 241 × 479) : (23 × 33 × 52 × 72 × 17 × 67)) =
(211 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 29 × 59 × 67 : 67 × 73)/(23 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 × 13 × 17 : 17 × 41 × 67 : 67 × 241 × 479) =
(2(11 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 59 × 1 × 73)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 1 × 41 × 1 × 241 × 479) =
(28 × 30 × 51 × 70 × 1 × 29 × 59 × 1 × 73)/(20 × 3 × 50 × 70 × 112 × 13 × 1 × 41 × 1 × 241 × 479) =
(28 × 1 × 5 × 1 × 1 × 29 × 59 × 1 × 73)/(1 × 3 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 41 × 1 × 241 × 479) =
(28 × 5 × 29 × 59 × 73)/(3 × 112 × 13 × 41 × 241 × 479) =
(256 × 5 × 29 × 59 × 73)/(3 × 121 × 13 × 41 × 241 × 479) =
159.875.840/22.335.022.281
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
159.875.840/22.335.022.281 =
159.875.840 : 22.335.022.281 ≈
0,007158078375 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007158078375 =
0,007158078375 × 100/100 =
(0,007158078375 × 100)/100 =
0,715807837523/100 ≈
0,715807837523% ≈
0,72%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 448/286 × - 294/469 × 268/441 × 295/479 × - 290/485 × 291/495 × 292/615 × - 300/680 × 255/964 = 159.875.840/22.335.022.281
Sous forme de nombre décimal :
- 448/286 × - 294/469 × 268/441 × 295/479 × - 290/485 × 291/495 × 292/615 × - 300/680 × 255/964 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 448/286 × - 294/469 × 268/441 × 295/479 × - 290/485 × 291/495 × 292/615 × - 300/680 × 255/964 ≈ 0,72%
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