- 445/301 × 311/450 × - 288/439 × - 257/441 × 275/468 × - 289/523 × - 268/576 × - 265/674 × 267/955 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 445/301 × 311/450 × - 288/439 × - 257/441 × 275/468 × - 289/523 × - 268/576 × - 265/674 × 267/955 =
445/301 × 311/450 × 288/439 × 257/441 × 275/468 × 289/523 × 268/576 × 265/674 × 267/955
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 445/301
445/301 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
445 = 5 × 89
301 = 7 × 43
PGCD (445; 301) = 1
La fraction : 311/450
311/450 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
450 = 2 × 32 × 52
PGCD (311; 450) = 1
La fraction : 288/439
288/439 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
439 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (288; 439) = 1
La fraction : 257/441
257/441 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
257 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
441 = 32 × 72
PGCD (257; 441) = 1
La fraction : 275/468
275/468 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
468 = 22 × 32 × 13
PGCD (275; 468) = 1
La fraction : 289/523
289/523 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
289 = 172
523 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (289; 523) = 1
La fraction : 268/576
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
576 = 26 × 32
PGCD (268; 576) = 22 = 4
268/576 =
(268 : 4)/(576 : 4) =
67/144
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
268/576 =
(22 × 67)/(26 × 32) =
((22 × 67) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 67)/(24 × 32) =
(1 × 67)/(24 × 32) =
67/144
La fraction : 265/674
265/674 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
674 = 2 × 337
PGCD (265; 674) = 1
La fraction : 267/955
267/955 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
955 = 5 × 191
PGCD (267; 955) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
445/301 × 311/450 × 288/439 × 257/441 × 275/468 × 289/523 × 268/576 × 265/674 × 267/955 =
445/301 × 311/450 × 288/439 × 257/441 × 275/468 × 289/523 × 67/144 × 265/674 × 267/955
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
445/301 × 311/450 × 288/439 × 257/441 × 275/468 × 289/523 × 67/144 × 265/674 × 267/955 =
(445 × 311 × 288 × 257 × 275 × 289 × 67 × 265 × 267) / (301 × 450 × 439 × 441 × 468 × 523 × 144 × 674 × 955) =
(5 × 89 × 311 × 25 × 32 × 257 × 52 × 11 × 172 × 67 × 5 × 53 × 3 × 89) / (7 × 43 × 2 × 32 × 52 × 439 × 32 × 72 × 22 × 32 × 13 × 523 × 24 × 32 × 2 × 337 × 5 × 191) =
(25 × 33 × 54 × 11 × 172 × 53 × 67 × 892 × 257 × 311) / (28 × 38 × 53 × 73 × 13 × 43 × 191 × 337 × 439 × 523)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 33 × 54 × 11 × 172 × 53 × 67 × 892 × 257 × 311; 28 × 38 × 53 × 73 × 13 × 43 × 191 × 337 × 439 × 523) = 25 × 33 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 33 × 54 × 11 × 172 × 53 × 67 × 892 × 257 × 311) / (28 × 38 × 53 × 73 × 13 × 43 × 191 × 337 × 439 × 523) =
((25 × 33 × 54 × 11 × 172 × 53 × 67 × 892 × 257 × 311) : (25 × 33 × 53)) / ((28 × 38 × 53 × 73 × 13 × 43 × 191 × 337 × 439 × 523) : (25 × 33 × 53)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 54 : 53 × 11 × 172 × 53 × 67 × 892 × 257 × 311)/(28 : 25 × 38 : 33 × 53 : 53 × 73 × 13 × 43 × 191 × 337 × 439 × 523) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 11 × 172 × 53 × 67 × 892 × 257 × 311)/(2(8 - 5) × 3(8 - 3) × 5(3 - 3) × 73 × 13 × 43 × 191 × 337 × 439 × 523) =
(20 × 30 × 51 × 11 × 172 × 53 × 67 × 892 × 257 × 311)/(23 × 35 × 50 × 73 × 13 × 43 × 191 × 337 × 439 × 523) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 172 × 53 × 67 × 892 × 257 × 311)/(23 × 35 × 1 × 73 × 13 × 43 × 191 × 337 × 439 × 523) =
(5 × 11 × 172 × 53 × 67 × 892 × 257 × 311)/(23 × 35 × 73 × 13 × 43 × 191 × 337 × 439 × 523) =
(5 × 11 × 289 × 53 × 67 × 7.921 × 257 × 311)/(8 × 243 × 343 × 13 × 43 × 191 × 337 × 439 × 523) =
35.734.254.834.537.215/5.508.478.589.547.096.072
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
35.734.254.834.537.215/5.508.478.589.547.096.072 =
35.734.254.834.537.215 : 5.508.478.589.547.096.072 ≈
0,006487136921 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006487136921 =
0,006487136921 × 100/100 =
(0,006487136921 × 100)/100 =
0,648713692059/100 ≈
0,648713692059% ≈
0,65%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 445/301 × 311/450 × - 288/439 × - 257/441 × 275/468 × - 289/523 × - 268/576 × - 265/674 × 267/955 = 35.734.254.834.537.215/5.508.478.589.547.096.072
Sous forme de nombre décimal :
- 445/301 × 311/450 × - 288/439 × - 257/441 × 275/468 × - 289/523 × - 268/576 × - 265/674 × 267/955 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 445/301 × 311/450 × - 288/439 × - 257/441 × 275/468 × - 289/523 × - 268/576 × - 265/674 × 267/955 ≈ 0,65%
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