- 443/261 × - 271/464 × 259/412 × - 276/462 × - 268/470 × - 274/480 × 296/560 × 290/674 × - 248/942 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 443/261 × - 271/464 × 259/412 × - 276/462 × - 268/470 × - 274/480 × 296/560 × 290/674 × - 248/942 =
443/261 × 271/464 × 259/412 × 276/462 × 268/470 × 274/480 × 296/560 × 290/674 × 248/942
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 443/261
443/261 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
443 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
261 = 32 × 29
PGCD (443; 261) = 1
La fraction : 271/464
271/464 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
464 = 24 × 29
PGCD (271; 464) = 1
La fraction : 259/412
259/412 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
259 = 7 × 37
412 = 22 × 103
PGCD (259; 412) = 1
La fraction : 276/462
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
462 = 2 × 3 × 7 × 11
PGCD (276; 462) = 2 × 3 = 6
276/462 =
(276 : 6)/(462 : 6) =
46/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
276/462 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 7 × 11) =
46/77
La fraction : 268/470
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
470 = 2 × 5 × 47
PGCD (268; 470) = 2
268/470 =
(268 : 2)/(470 : 2) =
134/235
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
268/470 =
(22 × 67)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 67)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 67)/(1 × 5 × 47) =
134/235
La fraction : 274/480
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
274 = 2 × 137
480 = 25 × 3 × 5
PGCD (274; 480) = 2
274/480 =
(274 : 2)/(480 : 2) =
137/240
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
274/480 =
(2 × 137)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 137) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 137)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 137)/(24 × 3 × 5) =
137/240
La fraction : 296/560
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
296 = 23 × 37
560 = 24 × 5 × 7
PGCD (296; 560) = 23 = 8
296/560 =
(296 : 8)/(560 : 8) =
37/70
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
296/560 =
(23 × 37)/(24 × 5 × 7) =
((23 × 37) : 23)/((24 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 37)/(24 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 37)/(2(4 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 37)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 37)/(2 × 5 × 7) =
37/70
La fraction : 290/674
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
674 = 2 × 337
PGCD (290; 674) = 2
290/674 =
(290 : 2)/(674 : 2) =
145/337
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
290/674 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 337) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 337) =
145/337
La fraction : 248/942
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
942 = 2 × 3 × 157
PGCD (248; 942) = 2
248/942 =
(248 : 2)/(942 : 2) =
124/471
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/942 =
(23 × 31)/(2 × 3 × 157) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 3 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 3 × 157) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 3 × 157) =
(22 × 31)/(1 × 3 × 157) =
124/471
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
443/261 × 271/464 × 259/412 × 276/462 × 268/470 × 274/480 × 296/560 × 290/674 × 248/942 =
443/261 × 271/464 × 259/412 × 46/77 × 134/235 × 137/240 × 37/70 × 145/337 × 124/471
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
443/261 × 271/464 × 259/412 × 46/77 × 134/235 × 137/240 × 37/70 × 145/337 × 124/471 =
(443 × 271 × 259 × 46 × 134 × 137 × 37 × 145 × 124) / (261 × 464 × 412 × 77 × 235 × 240 × 70 × 337 × 471) =
(443 × 271 × 7 × 37 × 2 × 23 × 2 × 67 × 137 × 37 × 5 × 29 × 22 × 31) / (32 × 29 × 24 × 29 × 22 × 103 × 7 × 11 × 5 × 47 × 24 × 3 × 5 × 2 × 5 × 7 × 337 × 3 × 157) =
(24 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 372 × 67 × 137 × 271 × 443) / (211 × 34 × 53 × 72 × 11 × 292 × 47 × 103 × 157 × 337)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 372 × 67 × 137 × 271 × 443; 211 × 34 × 53 × 72 × 11 × 292 × 47 × 103 × 157 × 337) = 24 × 5 × 7 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 372 × 67 × 137 × 271 × 443) / (211 × 34 × 53 × 72 × 11 × 292 × 47 × 103 × 157 × 337) =
((24 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 372 × 67 × 137 × 271 × 443) : (24 × 5 × 7 × 29)) / ((211 × 34 × 53 × 72 × 11 × 292 × 47 × 103 × 157 × 337) : (24 × 5 × 7 × 29)) =
(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 29 : 29 × 31 × 372 × 67 × 137 × 271 × 443)/(211 : 24 × 34 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 292 : 29 × 47 × 103 × 157 × 337) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 23 × 1 × 31 × 372 × 67 × 137 × 271 × 443)/(2(11 - 4) × 34 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 29(2 - 1) × 47 × 103 × 157 × 337) =
(20 × 1 × 1 × 23 × 1 × 31 × 372 × 67 × 137 × 271 × 443)/(27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 291 × 47 × 103 × 157 × 337) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 31 × 372 × 67 × 137 × 271 × 443)/(27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 29 × 47 × 103 × 157 × 337) =
(23 × 31 × 372 × 67 × 137 × 271 × 443)/(27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 29 × 47 × 103 × 157 × 337) =
(23 × 31 × 1.369 × 67 × 137 × 271 × 443)/(128 × 81 × 25 × 7 × 11 × 29 × 47 × 103 × 157 × 337) =
1.075.626.182.061.239/148.247.833.809.398.400
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.075.626.182.061.239/148.247.833.809.398.400 =
1.075.626.182.061.239 : 148.247.833.809.398.400 ≈
0,007255594597 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007255594597 =
0,007255594597 × 100/100 =
(0,007255594597 × 100)/100 =
0,725559459738/100 ≈
0,725559459738% ≈
0,73%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 443/261 × - 271/464 × 259/412 × - 276/462 × - 268/470 × - 274/480 × 296/560 × 290/674 × - 248/942 = 1.075.626.182.061.239/148.247.833.809.398.400
Sous forme de nombre décimal :
- 443/261 × - 271/464 × 259/412 × - 276/462 × - 268/470 × - 274/480 × 296/560 × 290/674 × - 248/942 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 443/261 × - 271/464 × 259/412 × - 276/462 × - 268/470 × - 274/480 × 296/560 × 290/674 × - 248/942 ≈ 0,73%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.