- 441/295 × 300/477 × - 318/468 × - 304/497 × 293/486 × - 334/514 × - 284/608 × 301/712 × - 295/971 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 441/295 × 300/477 × - 318/468 × - 304/497 × 293/486 × - 334/514 × - 284/608 × 301/712 × - 295/971 =
441/295 × 300/477 × 318/468 × 304/497 × 293/486 × 334/514 × 284/608 × 301/712 × 295/971
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 441/295 × 295/971 = 441/971
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
441/295 × 300/477 × 318/468 × 304/497 × 293/486 × 334/514 × 284/608 × 301/712 × 295/971 =
441/971 × 300/477 × 318/468 × 304/497 × 293/486 × 334/514 × 284/608 × 301/712
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 441/971
441/971 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
441 = 32 × 72
971 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (441; 971) = 1
La fraction : 300/477
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
300 = 22 × 3 × 52
477 = 32 × 53
PGCD (300; 477) = 3
300/477 =
(300 : 3)/(477 : 3) =
100/159
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
300/477 =
(22 × 3 × 52)/(32 × 53) =
((22 × 3 × 52) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52)/(32 : 3 × 53) =
(22 × 1 × 52)/(3(2 - 1) × 53) =
(22 × 1 × 52)/(31 × 53) =
(22 × 1 × 52)/(3 × 53) =
100/159
La fraction : 318/468
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
468 = 22 × 32 × 13
PGCD (318; 468) = 2 × 3 = 6
318/468 =
(318 : 6)/(468 : 6) =
53/78
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
318/468 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 3 × 13) =
53/78
La fraction : 304/497
304/497 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
304 = 24 × 19
497 = 7 × 71
PGCD (304; 497) = 1
La fraction : 293/486
293/486 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
293 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
486 = 2 × 35
PGCD (293; 486) = 1
La fraction : 334/514
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
334 = 2 × 167
514 = 2 × 257
PGCD (334; 514) = 2
334/514 =
(334 : 2)/(514 : 2) =
167/257
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
334/514 =
(2 × 167)/(2 × 257) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 167)/(1 × 257) =
167/257
La fraction : 284/608
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
284 = 22 × 71
608 = 25 × 19
PGCD (284; 608) = 22 = 4
284/608 =
(284 : 4)/(608 : 4) =
71/152
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
284/608 =
(22 × 71)/(25 × 19) =
((22 × 71) : 22)/((25 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(25 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(5 - 2) × 19) =
(20 × 71)/(23 × 19) =
(1 × 71)/(23 × 19) =
71/152
La fraction : 301/712
301/712 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
712 = 23 × 89
PGCD (301; 712) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
441/971 × 300/477 × 318/468 × 304/497 × 293/486 × 334/514 × 284/608 × 301/712 =
441/971 × 100/159 × 53/78 × 304/497 × 293/486 × 167/257 × 71/152 × 301/712
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
441/971 × 100/159 × 53/78 × 304/497 × 293/486 × 167/257 × 71/152 × 301/712 =
(441 × 100 × 53 × 304 × 293 × 167 × 71 × 301) / (971 × 159 × 78 × 497 × 486 × 257 × 152 × 712) =
(32 × 72 × 22 × 52 × 53 × 24 × 19 × 293 × 167 × 71 × 7 × 43) / (971 × 3 × 53 × 2 × 3 × 13 × 7 × 71 × 2 × 35 × 257 × 23 × 19 × 23 × 89) =
(26 × 32 × 52 × 73 × 19 × 43 × 53 × 71 × 167 × 293) / (28 × 37 × 7 × 13 × 19 × 53 × 71 × 89 × 257 × 971)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 52 × 73 × 19 × 43 × 53 × 71 × 167 × 293; 28 × 37 × 7 × 13 × 19 × 53 × 71 × 89 × 257 × 971) = 26 × 32 × 7 × 19 × 53 × 71
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 32 × 52 × 73 × 19 × 43 × 53 × 71 × 167 × 293) / (28 × 37 × 7 × 13 × 19 × 53 × 71 × 89 × 257 × 971) =
((26 × 32 × 52 × 73 × 19 × 43 × 53 × 71 × 167 × 293) : (26 × 32 × 7 × 19 × 53 × 71)) / ((28 × 37 × 7 × 13 × 19 × 53 × 71 × 89 × 257 × 971) : (26 × 32 × 7 × 19 × 53 × 71)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 52 × 73 : 7 × 19 : 19 × 43 × 53 : 53 × 71 : 71 × 167 × 293)/(28 : 26 × 37 : 32 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 53 : 53 × 71 : 71 × 89 × 257 × 971) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 43 × 1 × 1 × 167 × 293)/(2(8 - 6) × 3(7 - 2) × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 89 × 257 × 971) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 1 × 43 × 1 × 1 × 167 × 293)/(22 × 35 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 89 × 257 × 971) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 43 × 1 × 1 × 167 × 293)/(22 × 35 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 89 × 257 × 971) =
(52 × 72 × 43 × 167 × 293)/(22 × 35 × 13 × 89 × 257 × 971) =
(25 × 49 × 43 × 167 × 293)/(4 × 243 × 13 × 89 × 257 × 971) =
2.577.440.425/280.641.554.388
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.577.440.425/280.641.554.388 =
2.577.440.425 : 280.641.554.388 ≈
0,009184101159 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,009184101159 =
0,009184101159 × 100/100 =
(0,009184101159 × 100)/100 =
0,918410115929/100 =
0,918410115929% ≈
0,92%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 441/295 × 300/477 × - 318/468 × - 304/497 × 293/486 × - 334/514 × - 284/608 × 301/712 × - 295/971 = 2.577.440.425/280.641.554.388
Sous forme de nombre décimal :
- 441/295 × 300/477 × - 318/468 × - 304/497 × 293/486 × - 334/514 × - 284/608 × 301/712 × - 295/971 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 441/295 × 300/477 × - 318/468 × - 304/497 × 293/486 × - 334/514 × - 284/608 × 301/712 × - 295/971 ≈ 0,92%
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