- 440/275 × 310/458 × 278/456 × 283/452 × - 284/457 × 282/505 × 264/582 × 301/679 × - 268/972 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 440/275 × 310/458 × 278/456 × 283/452 × - 284/457 × 282/505 × 264/582 × 301/679 × - 268/972 =
- 440/275 × 310/458 × 278/456 × 283/452 × 284/457 × 282/505 × 264/582 × 301/679 × 268/972
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 440/275
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
440 = 23 × 5 × 11
275 = 52 × 11
PGCD (440; 275) = 5 × 11 = 55
440/275 =
(440 : 55)/(275 : 55) =
8/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
440/275 =
(23 × 5 × 11)/(52 × 11) =
((23 × 5 × 11) : (5 × 11))/((52 × 11) : (5 × 11)) =
(23 × 5 : 5 × 11 : 11)/(52 : 5 × 11 : 11) =
(23 × 1 × 1)/(5(2 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 1)/(5 × 1) =
8/5
La fraction : 310/458
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
310 = 2 × 5 × 31
458 = 2 × 229
PGCD (310; 458) = 2
310/458 =
(310 : 2)/(458 : 2) =
155/229
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
310/458 =
(2 × 5 × 31)/(2 × 229) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 229) =
155/229
La fraction : 278/456
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
278 = 2 × 139
456 = 23 × 3 × 19
PGCD (278; 456) = 2
278/456 =
(278 : 2)/(456 : 2) =
139/228
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
278/456 =
(2 × 139)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 139) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 139)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 139)/(22 × 3 × 19) =
139/228
La fraction : 283/452
283/452 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
452 = 22 × 113
PGCD (283; 452) = 1
La fraction : 284/457
284/457 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
284 = 22 × 71
457 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (284; 457) = 1
La fraction : 282/505
282/505 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
505 = 5 × 101
PGCD (282; 505) = 1
La fraction : 264/582
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
264 = 23 × 3 × 11
582 = 2 × 3 × 97
PGCD (264; 582) = 2 × 3 = 6
264/582 =
(264 : 6)/(582 : 6) =
44/97
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
264/582 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 3 × 97) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 97) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 97) =
44/97
La fraction : 301/679
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
679 = 7 × 97
PGCD (301; 679) = 7
301/679 =
(301 : 7)/(679 : 7) =
43/97
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
301/679 =
(7 × 43)/(7 × 97) =
((7 × 43) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(7 : 7 × 43)/(7 : 7 × 97) =
(1 × 43)/(1 × 97) =
43/97
La fraction : 268/972
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
972 = 22 × 35
PGCD (268; 972) = 22 = 4
268/972 =
(268 : 4)/(972 : 4) =
67/243
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
268/972 =
(22 × 67)/(22 × 35) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 35) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 35) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 35) =
(20 × 67)/(20 × 35) =
(1 × 67)/(1 × 35) =
67/243
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 440/275 × 310/458 × 278/456 × 283/452 × 284/457 × 282/505 × 264/582 × 301/679 × 268/972 =
- 8/5 × 155/229 × 139/228 × 283/452 × 284/457 × 282/505 × 44/97 × 43/97 × 67/243
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 8/5 × 155/229 × 139/228 × 283/452 × 284/457 × 282/505 × 44/97 × 43/97 × 67/243 =
- (8 × 155 × 139 × 283 × 284 × 282 × 44 × 43 × 67) / (5 × 229 × 228 × 452 × 457 × 505 × 97 × 97 × 243) =
- (23 × 5 × 31 × 139 × 283 × 22 × 71 × 2 × 3 × 47 × 22 × 11 × 43 × 67) / (5 × 229 × 22 × 3 × 19 × 22 × 113 × 457 × 5 × 101 × 97 × 97 × 35) =
- (28 × 3 × 5 × 11 × 31 × 43 × 47 × 67 × 71 × 139 × 283) / (24 × 36 × 52 × 19 × 972 × 101 × 113 × 229 × 457)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 3 × 5 × 11 × 31 × 43 × 47 × 67 × 71 × 139 × 283; 24 × 36 × 52 × 19 × 972 × 101 × 113 × 229 × 457) = 24 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 3 × 5 × 11 × 31 × 43 × 47 × 67 × 71 × 139 × 283) / (24 × 36 × 52 × 19 × 972 × 101 × 113 × 229 × 457) =
- ((28 × 3 × 5 × 11 × 31 × 43 × 47 × 67 × 71 × 139 × 283) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 36 × 52 × 19 × 972 × 101 × 113 × 229 × 457) : (24 × 3 × 5)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 31 × 43 × 47 × 67 × 71 × 139 × 283)/(24 : 24 × 36 : 3 × 52 : 5 × 19 × 972 × 101 × 113 × 229 × 457) =
- (2(8 - 4) × 1 × 1 × 11 × 31 × 43 × 47 × 67 × 71 × 139 × 283)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 19 × 972 × 101 × 113 × 229 × 457) =
- (24 × 1 × 1 × 11 × 31 × 43 × 47 × 67 × 71 × 139 × 283)/(20 × 35 × 51 × 19 × 972 × 101 × 113 × 229 × 457) =
- (24 × 1 × 1 × 11 × 31 × 43 × 47 × 67 × 71 × 139 × 283)/(1 × 35 × 5 × 19 × 972 × 101 × 113 × 229 × 457) =
- (24 × 11 × 31 × 43 × 47 × 67 × 71 × 139 × 283)/(35 × 5 × 19 × 972 × 101 × 113 × 229 × 457) =
- (16 × 11 × 31 × 43 × 47 × 67 × 71 × 139 × 283)/(243 × 5 × 19 × 9.409 × 101 × 113 × 229 × 457) =
- 2.063.360.262.472.784/259.432.778.598.521.085
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.063.360.262.472.784/259.432.778.598.521.085 =
- 2.063.360.262.472.784 : 259.432.778.598.521.085 ≈
- 0,007953352208 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007953352208 =
- 0,007953352208 × 100/100 =
( - 0,007953352208 × 100)/100 =
- 0,795335220792/100 ≈
- 0,795335220792% ≈
- 0,8%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 440/275 × 310/458 × 278/456 × 283/452 × - 284/457 × 282/505 × 264/582 × 301/679 × - 268/972 = - 2.063.360.262.472.784/259.432.778.598.521.085
Sous forme de nombre décimal :
- 440/275 × 310/458 × 278/456 × 283/452 × - 284/457 × 282/505 × 264/582 × 301/679 × - 268/972 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 440/275 × 310/458 × 278/456 × 283/452 × - 284/457 × 282/505 × 264/582 × 301/679 × - 268/972 ≈ - 0,8%
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