- 44/72 × - 32/66 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 44/72 × - 32/66 =


44/72 × 32/66

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 44/72

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

44 = 22 × 11

72 = 23 × 32


PGCD (44; 72) = 22 = 4


44/72 =

(44 : 4)/(72 : 4) =

11/18


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


44/72 =


(22 × 11)/(23 × 32) =


((22 × 11) : 22)/((23 × 32) : 22) =


(22 : 22 × 11)/(23 : 22 × 32) =


(2(2 - 2) × 11)/(2(3 - 2) × 32) =


(20 × 11)/(21 × 32) =


(1 × 11)/(2 × 32) =


11/18


La fraction : 32/66

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

32 = 25

66 = 2 × 3 × 11


PGCD (32; 66) = 2


32/66 =

(32 : 2)/(66 : 2) =

16/33


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

32/66 =


25/(2 × 3 × 11) =


(25 : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =


(25 : 2)/(2 : 2 × 3 × 11) =


2(5 - 1)/(1 × 3 × 11) =


24/(1 × 3 × 11) =


16/33



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

44/72 × 32/66 =


11/18 × 16/33

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


11/18 × 16/33 =


(11 × 16) / (18 × 33) =


(11 × 24) / (2 × 32 × 3 × 11) =


(24 × 11) / (2 × 33 × 11)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (24 × 11; 2 × 33 × 11) = 2 × 11



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(24 × 11) / (2 × 33 × 11) =


((24 × 11) : (2 × 11)) / ((2 × 33 × 11) : (2 × 11)) =


(24 : 2 × 11 : 11)/(2 : 2 × 33 × 11 : 11) =


(2(4 - 1) × 1)/(1 × 33 × 1) =


(23 × 1)/(1 × 33 × 1) =


23/33 =


8/27

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


8/27 =


8 : 27 ≈


0,296296296296 ≈


0,3

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

0,296296296296 =


0,296296296296 × 100/100 =


(0,296296296296 × 100)/100 =


29,62962962963/100


29,62962962963% ≈


29,63%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 44/72 × - 32/66 = 8/27

Sous forme de nombre décimal :
- 44/72 × - 32/66 ≈ 0,3

En pourcentage :
- 44/72 × - 32/66 ≈ 29,63%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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