- 44/29 × - 30/42 × - 37/30 × 39/17 × 38/23 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 44/29 × - 30/42 × - 37/30 × 39/17 × 38/23 =
- 44/29 × 30/42 × 37/30 × 39/17 × 38/23
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 30/42 × 37/30 = 37/42
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 44/29 × 30/42 × 37/30 × 39/17 × 38/23 =
- 44/29 × 37/42 × 39/17 × 38/23
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 44/29
44/29 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
44 = 22 × 11
29 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (44; 29) = 1
La fraction : 37/42
37/42 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
37 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
42 = 2 × 3 × 7
PGCD (37; 42) = 1
La fraction : 39/17
39/17 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
39 = 3 × 13
17 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (39; 17) = 1
La fraction : 38/23
38/23 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
38 = 2 × 19
23 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (38; 23) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 44/29 × 37/42 × 39/17 × 38/23 =
- (44 × 37 × 39 × 38) / (29 × 42 × 17 × 23) =
- (22 × 11 × 37 × 3 × 13 × 2 × 19) / (29 × 2 × 3 × 7 × 17 × 23) =
- (23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 37) / (2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 37; 2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 37) / (2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29) =
- ((23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 37) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29) : (2 × 3)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13 × 19 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17 × 23 × 29) =
- (2(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 37)/(1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 29) =
- (22 × 1 × 11 × 13 × 19 × 37)/(1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 29) =
- (22 × 11 × 13 × 19 × 37)/(7 × 17 × 23 × 29) =
- (4 × 11 × 13 × 19 × 37)/(7 × 17 × 23 × 29) =
- 402.116/79.373
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 402.116 : 79.373 = - 5 et le reste = - 5.251 ⇒
- 402.116 = - 5 × 79.373 - 5.251 ⇒
- 402.116/79.373 =
( - 5 × 79.373 - 5.251)/79.373 =
( - 5 × 79.373)/79.373 - 5.251/79.373 =
- 5 - 5.251/79.373 =
- 5 5.251/79.373
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5 - 5.251/79.373 =
- 5 - 5.251 : 79.373 ≈
- 5,066155997631 ≈
- 5,07
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5,066155997631 =
- 5,066155997631 × 100/100 =
( - 5,066155997631 × 100)/100 =
- 506,615599763144/100 ≈
- 506,615599763144% ≈
- 506,62%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 44/29 × - 30/42 × - 37/30 × 39/17 × 38/23 = - 402.116/79.373
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 44/29 × - 30/42 × - 37/30 × 39/17 × 38/23 = - 5 5.251/79.373
Sous forme de nombre décimal :
- 44/29 × - 30/42 × - 37/30 × 39/17 × 38/23 ≈ - 5,07
En pourcentage :
- 44/29 × - 30/42 × - 37/30 × 39/17 × 38/23 ≈ - 506,62%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.