- 438/52 × - 56/92 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 438/52 × - 56/92 =


438/52 × 56/92

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 438/52

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

438 = 2 × 3 × 73

52 = 22 × 13


PGCD (438; 52) = 2


438/52 =

(438 : 2)/(52 : 2) =

219/26


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


438/52 =


(2 × 3 × 73)/(22 × 13) =


((2 × 3 × 73) : 2)/((22 × 13) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 73)/(22 : 2 × 13) =


(1 × 3 × 73)/(2(2 - 1) × 13) =


(1 × 3 × 73)/(21 × 13) =


(1 × 3 × 73)/(2 × 13) =


219/26


La fraction : 56/92

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

56 = 23 × 7

92 = 22 × 23


PGCD (56; 92) = 22 = 4


56/92 =

(56 : 4)/(92 : 4) =

14/23


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

56/92 =


(23 × 7)/(22 × 23) =


((23 × 7) : 22)/((22 × 23) : 22) =


(23 : 22 × 7)/(22 : 22 × 23) =


(2(3 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 23) =


(21 × 7)/(20 × 23) =


(2 × 7)/(1 × 23) =


14/23



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

438/52 × 56/92 =


219/26 × 14/23

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


219/26 × 14/23 =


(219 × 14) / (26 × 23) =


(3 × 73 × 2 × 7) / (2 × 13 × 23) =


(2 × 3 × 7 × 73) / (2 × 13 × 23)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (2 × 3 × 7 × 73; 2 × 13 × 23) = 2



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(2 × 3 × 7 × 73) / (2 × 13 × 23) =


((2 × 3 × 7 × 73) : 2) / ((2 × 13 × 23) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 7 × 73)/(2 : 2 × 13 × 23) =


(1 × 3 × 7 × 73)/(1 × 13 × 23) =


(3 × 7 × 73)/(13 × 23) =


1.533/299

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

1.533 : 299 = 5 et le reste = 38 ⇒


1.533 = 5 × 299 + 38 ⇒


1.533/299 =


(5 × 299 + 38)/299 =


(5 × 299)/299 + 38/299 =


5 + 38/299 =


5 38/299

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


5 + 38/299 =


5 + 38 : 299 ≈


5,127090301003 ≈


5,13

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

5,127090301003 =


5,127090301003 × 100/100 =


(5,127090301003 × 100)/100 =


512,709030100334/100


512,709030100334% ≈


512,71%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 438/52 × - 56/92 = 1.533/299

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 438/52 × - 56/92 = 5 38/299

Sous forme de nombre décimal :
- 438/52 × - 56/92 ≈ 5,13

En pourcentage :
- 438/52 × - 56/92 ≈ 512,71%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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