- 438/283 × 295/469 × 261/437 × - 290/470 × 294/488 × 283/484 × 292/602 × - 294/671 × - 253/965 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 438/283 × 295/469 × 261/437 × - 290/470 × 294/488 × 283/484 × 292/602 × - 294/671 × - 253/965 =
438/283 × 295/469 × 261/437 × 290/470 × 294/488 × 283/484 × 292/602 × 294/671 × 253/965
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 438/283 × 283/484 = 438/484
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
438/283 × 295/469 × 261/437 × 290/470 × 294/488 × 283/484 × 292/602 × 294/671 × 253/965 =
438/484 × 295/469 × 261/437 × 290/470 × 294/488 × 292/602 × 294/671 × 253/965
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 438/484
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
438 = 2 × 3 × 73
484 = 22 × 112
PGCD (438; 484) = 2
438/484 =
(438 : 2)/(484 : 2) =
219/242
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
438/484 =
(2 × 3 × 73)/(22 × 112) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 73)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 3 × 73)/(21 × 112) =
(1 × 3 × 73)/(2 × 112) =
219/242
La fraction : 295/469
295/469 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
295 = 5 × 59
469 = 7 × 67
PGCD (295; 469) = 1
La fraction : 261/437
261/437 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
437 = 19 × 23
PGCD (261; 437) = 1
La fraction : 290/470
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
470 = 2 × 5 × 47
PGCD (290; 470) = 2 × 5 = 10
290/470 =
(290 : 10)/(470 : 10) =
29/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
290/470 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 5 × 29) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 29)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 47) =
29/47
La fraction : 294/488
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
294 = 2 × 3 × 72
488 = 23 × 61
PGCD (294; 488) = 2
294/488 =
(294 : 2)/(488 : 2) =
147/244
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
294/488 =
(2 × 3 × 72)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 72)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 72)/(22 × 61) =
147/244
La fraction : 292/602
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
292 = 22 × 73
602 = 2 × 7 × 43
PGCD (292; 602) = 2
292/602 =
(292 : 2)/(602 : 2) =
146/301
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
292/602 =
(22 × 73)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 7 × 43) =
(21 × 73)/(1 × 7 × 43) =
(2 × 73)/(1 × 7 × 43) =
146/301
La fraction : 294/671
294/671 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
294 = 2 × 3 × 72
671 = 11 × 61
PGCD (294; 671) = 1
La fraction : 253/965
253/965 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
965 = 5 × 193
PGCD (253; 965) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
438/484 × 295/469 × 261/437 × 290/470 × 294/488 × 292/602 × 294/671 × 253/965 =
219/242 × 295/469 × 261/437 × 29/47 × 147/244 × 146/301 × 294/671 × 253/965
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
219/242 × 295/469 × 261/437 × 29/47 × 147/244 × 146/301 × 294/671 × 253/965 =
(219 × 295 × 261 × 29 × 147 × 146 × 294 × 253) / (242 × 469 × 437 × 47 × 244 × 301 × 671 × 965) =
(3 × 73 × 5 × 59 × 32 × 29 × 29 × 3 × 72 × 2 × 73 × 2 × 3 × 72 × 11 × 23) / (2 × 112 × 7 × 67 × 19 × 23 × 47 × 22 × 61 × 7 × 43 × 11 × 61 × 5 × 193) =
(22 × 35 × 5 × 74 × 11 × 23 × 292 × 59 × 732) / (23 × 5 × 72 × 113 × 19 × 23 × 43 × 47 × 612 × 67 × 193)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 35 × 5 × 74 × 11 × 23 × 292 × 59 × 732; 23 × 5 × 72 × 113 × 19 × 23 × 43 × 47 × 612 × 67 × 193) = 22 × 5 × 72 × 11 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 35 × 5 × 74 × 11 × 23 × 292 × 59 × 732) / (23 × 5 × 72 × 113 × 19 × 23 × 43 × 47 × 612 × 67 × 193) =
((22 × 35 × 5 × 74 × 11 × 23 × 292 × 59 × 732) : (22 × 5 × 72 × 11 × 23)) / ((23 × 5 × 72 × 113 × 19 × 23 × 43 × 47 × 612 × 67 × 193) : (22 × 5 × 72 × 11 × 23)) =
(22 : 22 × 35 × 5 : 5 × 74 : 72 × 11 : 11 × 23 : 23 × 292 × 59 × 732)/(23 : 22 × 5 : 5 × 72 : 72 × 113 : 11 × 19 × 23 : 23 × 43 × 47 × 612 × 67 × 193) =
(2(2 - 2) × 35 × 1 × 7(4 - 2) × 1 × 1 × 292 × 59 × 732)/(2(3 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11(3 - 1) × 19 × 1 × 43 × 47 × 612 × 67 × 193) =
(20 × 35 × 1 × 72 × 1 × 1 × 292 × 59 × 732)/(2 × 1 × 70 × 112 × 19 × 1 × 43 × 47 × 612 × 67 × 193) =
(1 × 35 × 1 × 72 × 1 × 1 × 292 × 59 × 732)/(2 × 1 × 1 × 112 × 19 × 1 × 43 × 47 × 612 × 67 × 193) =
(35 × 72 × 292 × 59 × 732)/(2 × 112 × 19 × 43 × 47 × 612 × 67 × 193) =
(243 × 49 × 841 × 59 × 5.329)/(2 × 121 × 19 × 43 × 47 × 3.721 × 67 × 193) =
3.148.444.784.457/447.123.053.160.058
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3.148.444.784.457/447.123.053.160.058 =
3.148.444.784.457 : 447.123.053.160.058 ≈
0,007041562188 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007041562188 =
0,007041562188 × 100/100 =
(0,007041562188 × 100)/100 =
0,704156218787/100 =
0,704156218787% ≈
0,7%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 438/283 × 295/469 × 261/437 × - 290/470 × 294/488 × 283/484 × 292/602 × - 294/671 × - 253/965 = 3.148.444.784.457/447.123.053.160.058
Sous forme de nombre décimal :
- 438/283 × 295/469 × 261/437 × - 290/470 × 294/488 × 283/484 × 292/602 × - 294/671 × - 253/965 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 438/283 × 295/469 × 261/437 × - 290/470 × 294/488 × 283/484 × 292/602 × - 294/671 × - 253/965 ≈ 0,7%
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