- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 =


437/275 × 291/466 × 270/433 × 298/457 × 290/472 × 293/501 × 276/597 × 302/677 × 246/958

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 437/275

437/275 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

437 = 19 × 23

275 = 52 × 11


PGCD (437; 275) = 1


La fraction : 291/466

291/466 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

291 = 3 × 97

466 = 2 × 233


PGCD (291; 466) = 1


La fraction : 270/433

270/433 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

270 = 2 × 33 × 5

433 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (270; 433) = 1


La fraction : 298/457

298/457 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

298 = 2 × 149

457 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (298; 457) = 1


La fraction : 290/472

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

290 = 2 × 5 × 29

472 = 23 × 59


PGCD (290; 472) = 2


290/472 =

(290 : 2)/(472 : 2) =

145/236


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

290/472 =


(2 × 5 × 29)/(23 × 59) =


((2 × 5 × 29) : 2)/((23 × 59) : 2) =


(2 : 2 × 5 × 29)/(23 : 2 × 59) =


(1 × 5 × 29)/(2(3 - 1) × 59) =


(1 × 5 × 29)/(22 × 59) =


145/236


La fraction : 293/501

293/501 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

293 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

501 = 3 × 167


PGCD (293; 501) = 1


La fraction : 276/597

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

276 = 22 × 3 × 23

597 = 3 × 199


PGCD (276; 597) = 3


276/597 =

(276 : 3)/(597 : 3) =

92/199


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

276/597 =


(22 × 3 × 23)/(3 × 199) =


((22 × 3 × 23) : 3)/((3 × 199) : 3) =


(22 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 199) =


(22 × 1 × 23)/(1 × 199) =


92/199


La fraction : 302/677

302/677 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

302 = 2 × 151

677 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (302; 677) = 1


La fraction : 246/958

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

246 = 2 × 3 × 41

958 = 2 × 479


PGCD (246; 958) = 2


246/958 =

(246 : 2)/(958 : 2) =

123/479


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

246/958 =


(2 × 3 × 41)/(2 × 479) =


((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 479) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 479) =


(1 × 3 × 41)/(1 × 479) =


123/479



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

437/275 × 291/466 × 270/433 × 298/457 × 290/472 × 293/501 × 276/597 × 302/677 × 246/958 =


437/275 × 291/466 × 270/433 × 298/457 × 145/236 × 293/501 × 92/199 × 302/677 × 123/479

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


437/275 × 291/466 × 270/433 × 298/457 × 145/236 × 293/501 × 92/199 × 302/677 × 123/479 =


(437 × 291 × 270 × 298 × 145 × 293 × 92 × 302 × 123) / (275 × 466 × 433 × 457 × 236 × 501 × 199 × 677 × 479) =


(19 × 23 × 3 × 97 × 2 × 33 × 5 × 2 × 149 × 5 × 29 × 293 × 22 × 23 × 2 × 151 × 3 × 41) / (52 × 11 × 2 × 233 × 433 × 457 × 22 × 59 × 3 × 167 × 199 × 677 × 479) =


(25 × 35 × 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293) / (23 × 3 × 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (25 × 35 × 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293; 23 × 3 × 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) = 23 × 3 × 52



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(25 × 35 × 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293) / (23 × 3 × 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =


((25 × 35 × 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293) : (23 × 3 × 52)) / ((23 × 3 × 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) : (23 × 3 × 52)) =


(25 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =


(2(5 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =


(22 × 34 × 50 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(20 × 1 × 50 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =


(22 × 34 × 1 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(1 × 1 × 1 × 11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =


(22 × 34 × 19 × 232 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =


(4 × 81 × 19 × 529 × 29 × 41 × 97 × 149 × 151 × 293)/(11 × 59 × 167 × 199 × 233 × 433 × 457 × 479 × 677) =


2.475.931.973.016.539.844/322.476.776.483.196.527.203

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


2.475.931.973.016.539.844/322.476.776.483.196.527.203 =


2.475.931.973.016.539.844 : 322.476.776.483.196.527.203 ≈


0,007677861333 ≈


0,01

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

0,007677861333 =


0,007677861333 × 100/100 =


(0,007677861333 × 100)/100 =


0,76778613332/100


0,76778613332% ≈


0,77%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 = 2.475.931.973.016.539.844/322.476.776.483.196.527.203

Sous forme de nombre décimal :
- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 ≈ 0,01

En pourcentage :
- 437/275 × 291/466 × - 270/433 × - 298/457 × 290/472 × 293/501 × - 276/597 × - 302/677 × - 246/958 ≈ 0,77%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
446/284 × - 297/471 × 273/442 × - 305/465 × - 296/481 × - 296/513 × 281/604 × - 311/685 × 255/967

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :