- 437/263 × 304/458 × 274/450 × 275/456 × - 300/469 × - 291/517 × - 271/583 × - 300/691 × 274/985 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 437/263 × 304/458 × 274/450 × 275/456 × - 300/469 × - 291/517 × - 271/583 × - 300/691 × 274/985 =
- 437/263 × 304/458 × 274/450 × 275/456 × 300/469 × 291/517 × 271/583 × 300/691 × 274/985
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 437/263
437/263 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
437 = 19 × 23
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (437; 263) = 1
La fraction : 304/458
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
304 = 24 × 19
458 = 2 × 229
PGCD (304; 458) = 2
304/458 =
(304 : 2)/(458 : 2) =
152/229
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
304/458 =
(24 × 19)/(2 × 229) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 229) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 229) =
(23 × 19)/(1 × 229) =
152/229
La fraction : 274/450
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
274 = 2 × 137
450 = 2 × 32 × 52
PGCD (274; 450) = 2
274/450 =
(274 : 2)/(450 : 2) =
137/225
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
274/450 =
(2 × 137)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 137)/(1 × 32 × 52) =
137/225
La fraction : 275/456
275/456 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
456 = 23 × 3 × 19
PGCD (275; 456) = 1
La fraction : 300/469
300/469 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
300 = 22 × 3 × 52
469 = 7 × 67
PGCD (300; 469) = 1
La fraction : 291/517
291/517 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
291 = 3 × 97
517 = 11 × 47
PGCD (291; 517) = 1
La fraction : 271/583
271/583 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
583 = 11 × 53
PGCD (271; 583) = 1
La fraction : 300/691
300/691 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
300 = 22 × 3 × 52
691 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (300; 691) = 1
La fraction : 274/985
274/985 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
274 = 2 × 137
985 = 5 × 197
PGCD (274; 985) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 437/263 × 304/458 × 274/450 × 275/456 × 300/469 × 291/517 × 271/583 × 300/691 × 274/985 =
- 437/263 × 152/229 × 137/225 × 275/456 × 300/469 × 291/517 × 271/583 × 300/691 × 274/985
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 437/263 × 152/229 × 137/225 × 275/456 × 300/469 × 291/517 × 271/583 × 300/691 × 274/985 =
- (437 × 152 × 137 × 275 × 300 × 291 × 271 × 300 × 274) / (263 × 229 × 225 × 456 × 469 × 517 × 583 × 691 × 985) =
- (19 × 23 × 23 × 19 × 137 × 52 × 11 × 22 × 3 × 52 × 3 × 97 × 271 × 22 × 3 × 52 × 2 × 137) / (263 × 229 × 32 × 52 × 23 × 3 × 19 × 7 × 67 × 11 × 47 × 11 × 53 × 691 × 5 × 197) =
- (28 × 33 × 56 × 11 × 192 × 23 × 97 × 1372 × 271) / (23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 47 × 53 × 67 × 197 × 229 × 263 × 691)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 33 × 56 × 11 × 192 × 23 × 97 × 1372 × 271; 23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 47 × 53 × 67 × 197 × 229 × 263 × 691) = 23 × 33 × 53 × 11 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 33 × 56 × 11 × 192 × 23 × 97 × 1372 × 271) / (23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 47 × 53 × 67 × 197 × 229 × 263 × 691) =
- ((28 × 33 × 56 × 11 × 192 × 23 × 97 × 1372 × 271) : (23 × 33 × 53 × 11 × 19)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 47 × 53 × 67 × 197 × 229 × 263 × 691) : (23 × 33 × 53 × 11 × 19)) =
- (28 : 23 × 33 : 33 × 56 : 53 × 11 : 11 × 192 : 19 × 23 × 97 × 1372 × 271)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 × 112 : 11 × 19 : 19 × 47 × 53 × 67 × 197 × 229 × 263 × 691) =
- (2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 5(6 - 3) × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 97 × 1372 × 271)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 47 × 53 × 67 × 197 × 229 × 263 × 691) =
- (25 × 30 × 53 × 1 × 191 × 23 × 97 × 1372 × 271)/(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 1 × 47 × 53 × 67 × 197 × 229 × 263 × 691) =
- (25 × 1 × 53 × 1 × 19 × 23 × 97 × 1372 × 271)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 47 × 53 × 67 × 197 × 229 × 263 × 691) =
- (25 × 53 × 19 × 23 × 97 × 1372 × 271)/(7 × 11 × 47 × 53 × 67 × 197 × 229 × 263 × 691) =
- (32 × 125 × 19 × 23 × 97 × 18.769 × 271)/(7 × 11 × 47 × 53 × 67 × 197 × 229 × 263 × 691) =
- 862.429.468.844.000/105.359.756.871.416.201
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 862.429.468.844.000/105.359.756.871.416.201 =
- 862.429.468.844.000 : 105.359.756.871.416.201 ≈
- 0,008185568138 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,008185568138 =
- 0,008185568138 × 100/100 =
( - 0,008185568138 × 100)/100 =
- 0,818556813771/100 ≈
- 0,818556813771% ≈
- 0,82%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 437/263 × 304/458 × 274/450 × 275/456 × - 300/469 × - 291/517 × - 271/583 × - 300/691 × 274/985 = - 862.429.468.844.000/105.359.756.871.416.201
Sous forme de nombre décimal :
- 437/263 × 304/458 × 274/450 × 275/456 × - 300/469 × - 291/517 × - 271/583 × - 300/691 × 274/985 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 437/263 × 304/458 × 274/450 × 275/456 × - 300/469 × - 291/517 × - 271/583 × - 300/691 × 274/985 ≈ - 0,82%
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