- 432/276 × 286/458 × 296/444 × - 285/491 × 282/469 × - 318/505 × - 275/597 × - 291/690 × - 286/960 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 432/276 × 286/458 × 296/444 × - 285/491 × 282/469 × - 318/505 × - 275/597 × - 291/690 × - 286/960 =
432/276 × 286/458 × 296/444 × 285/491 × 282/469 × 318/505 × 275/597 × 291/690 × 286/960
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 432/276
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
432 = 24 × 33
276 = 22 × 3 × 23
PGCD (432; 276) = 22 × 3 = 12
432/276 =
(432 : 12)/(276 : 12) =
36/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
432/276 =
(24 × 33)/(22 × 3 × 23) =
((24 × 33) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 33 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(4 - 2) × 3(3 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(22 × 32)/(20 × 1 × 23) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 23) =
36/23
La fraction : 286/458
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
458 = 2 × 229
PGCD (286; 458) = 2
286/458 =
(286 : 2)/(458 : 2) =
143/229
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
286/458 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 229) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 229) =
143/229
La fraction : 296/444
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
296 = 23 × 37
444 = 22 × 3 × 37
PGCD (296; 444) = 22 × 37 = 148
296/444 =
(296 : 148)/(444 : 148) =
2/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
296/444 =
(23 × 37)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 37) : (22 × 37))/((22 × 3 × 37) : (22 × 37)) =
(23 : 22 × 37 : 37)/(22 : 22 × 3 × 37 : 37) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
La fraction : 285/491
285/491 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
285 = 3 × 5 × 19
491 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (285; 491) = 1
La fraction : 282/469
282/469 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
469 = 7 × 67
PGCD (282; 469) = 1
La fraction : 318/505
318/505 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
505 = 5 × 101
PGCD (318; 505) = 1
La fraction : 275/597
275/597 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
597 = 3 × 199
PGCD (275; 597) = 1
La fraction : 291/690
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
291 = 3 × 97
690 = 2 × 3 × 5 × 23
PGCD (291; 690) = 3
291/690 =
(291 : 3)/(690 : 3) =
97/230
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
291/690 =
(3 × 97)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((3 × 97) : 3)/((2 × 3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 97)/(2 × 1 × 5 × 23) =
97/230
La fraction : 286/960
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
960 = 26 × 3 × 5
PGCD (286; 960) = 2
286/960 =
(286 : 2)/(960 : 2) =
143/480
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
286/960 =
(2 × 11 × 13)/(26 × 3 × 5) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((26 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(26 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 11 × 13)/(2(6 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 11 × 13)/(25 × 3 × 5) =
143/480
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
432/276 × 286/458 × 296/444 × 285/491 × 282/469 × 318/505 × 275/597 × 291/690 × 286/960 =
36/23 × 143/229 × 2/3 × 285/491 × 282/469 × 318/505 × 275/597 × 97/230 × 143/480
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
36/23 × 143/229 × 2/3 × 285/491 × 282/469 × 318/505 × 275/597 × 97/230 × 143/480 =
(36 × 143 × 2 × 285 × 282 × 318 × 275 × 97 × 143) / (23 × 229 × 3 × 491 × 469 × 505 × 597 × 230 × 480) =
(22 × 32 × 11 × 13 × 2 × 3 × 5 × 19 × 2 × 3 × 47 × 2 × 3 × 53 × 52 × 11 × 97 × 11 × 13) / (23 × 229 × 3 × 491 × 7 × 67 × 5 × 101 × 3 × 199 × 2 × 5 × 23 × 25 × 3 × 5) =
(25 × 35 × 53 × 113 × 132 × 19 × 47 × 53 × 97) / (26 × 33 × 53 × 7 × 232 × 67 × 101 × 199 × 229 × 491)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 35 × 53 × 113 × 132 × 19 × 47 × 53 × 97; 26 × 33 × 53 × 7 × 232 × 67 × 101 × 199 × 229 × 491) = 25 × 33 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 35 × 53 × 113 × 132 × 19 × 47 × 53 × 97) / (26 × 33 × 53 × 7 × 232 × 67 × 101 × 199 × 229 × 491) =
((25 × 35 × 53 × 113 × 132 × 19 × 47 × 53 × 97) : (25 × 33 × 53)) / ((26 × 33 × 53 × 7 × 232 × 67 × 101 × 199 × 229 × 491) : (25 × 33 × 53)) =
(25 : 25 × 35 : 33 × 53 : 53 × 113 × 132 × 19 × 47 × 53 × 97)/(26 : 25 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 × 232 × 67 × 101 × 199 × 229 × 491) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 5(3 - 3) × 113 × 132 × 19 × 47 × 53 × 97)/(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7 × 232 × 67 × 101 × 199 × 229 × 491) =
(20 × 32 × 50 × 113 × 132 × 19 × 47 × 53 × 97)/(2 × 30 × 50 × 7 × 232 × 67 × 101 × 199 × 229 × 491) =
(1 × 32 × 1 × 113 × 132 × 19 × 47 × 53 × 97)/(2 × 1 × 1 × 7 × 232 × 67 × 101 × 199 × 229 × 491) =
(32 × 113 × 132 × 19 × 47 × 53 × 97)/(2 × 7 × 232 × 67 × 101 × 199 × 229 × 491) =
(9 × 1.331 × 169 × 19 × 47 × 53 × 97)/(2 × 7 × 529 × 67 × 101 × 199 × 229 × 491) =
9.294.078.413.763/1.121.372.586.771.122
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
9.294.078.413.763/1.121.372.586.771.122 =
9.294.078.413.763 : 1.121.372.586.771.122 ≈
0,008288127 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,008288127 =
0,008288127 × 100/100 =
(0,008288127 × 100)/100 =
0,828812700025/100 ≈
0,828812700025% ≈
0,83%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 432/276 × 286/458 × 296/444 × - 285/491 × 282/469 × - 318/505 × - 275/597 × - 291/690 × - 286/960 = 9.294.078.413.763/1.121.372.586.771.122
Sous forme de nombre décimal :
- 432/276 × 286/458 × 296/444 × - 285/491 × 282/469 × - 318/505 × - 275/597 × - 291/690 × - 286/960 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 432/276 × 286/458 × 296/444 × - 285/491 × 282/469 × - 318/505 × - 275/597 × - 291/690 × - 286/960 ≈ 0,83%
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