- 431/290 × 296/468 × 309/459 × 296/491 × 287/481 × 328/507 × 276/599 × 294/705 × - 293/964 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 431/290 × 296/468 × 309/459 × 296/491 × 287/481 × 328/507 × 276/599 × 294/705 × - 293/964 =
431/290 × 296/468 × 309/459 × 296/491 × 287/481 × 328/507 × 276/599 × 294/705 × 293/964
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 431/290
431/290 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
431 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
290 = 2 × 5 × 29
PGCD (431; 290) = 1
La fraction : 296/468
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
296 = 23 × 37
468 = 22 × 32 × 13
PGCD (296; 468) = 22 = 4
296/468 =
(296 : 4)/(468 : 4) =
74/117
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
296/468 =
(23 × 37)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 37) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 37)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(3 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(21 × 37)/(20 × 32 × 13) =
(2 × 37)/(1 × 32 × 13) =
74/117
La fraction : 309/459
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
309 = 3 × 103
459 = 33 × 17
PGCD (309; 459) = 3
309/459 =
(309 : 3)/(459 : 3) =
103/153
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
309/459 =
(3 × 103)/(33 × 17) =
((3 × 103) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 103)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 103)/(32 × 17) =
103/153
La fraction : 296/491
296/491 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
296 = 23 × 37
491 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (296; 491) = 1
La fraction : 287/481
287/481 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
287 = 7 × 41
481 = 13 × 37
PGCD (287; 481) = 1
La fraction : 328/507
328/507 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
328 = 23 × 41
507 = 3 × 132
PGCD (328; 507) = 1
La fraction : 276/599
276/599 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
599 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (276; 599) = 1
La fraction : 294/705
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
294 = 2 × 3 × 72
705 = 3 × 5 × 47
PGCD (294; 705) = 3
294/705 =
(294 : 3)/(705 : 3) =
98/235
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
294/705 =
(2 × 3 × 72)/(3 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 72) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 72)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 5 × 47) =
98/235
La fraction : 293/964
293/964 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
293 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
964 = 22 × 241
PGCD (293; 964) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
431/290 × 296/468 × 309/459 × 296/491 × 287/481 × 328/507 × 276/599 × 294/705 × 293/964 =
431/290 × 74/117 × 103/153 × 296/491 × 287/481 × 328/507 × 276/599 × 98/235 × 293/964
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
431/290 × 74/117 × 103/153 × 296/491 × 287/481 × 328/507 × 276/599 × 98/235 × 293/964 =
(431 × 74 × 103 × 296 × 287 × 328 × 276 × 98 × 293) / (290 × 117 × 153 × 491 × 481 × 507 × 599 × 235 × 964) =
(431 × 2 × 37 × 103 × 23 × 37 × 7 × 41 × 23 × 41 × 22 × 3 × 23 × 2 × 72 × 293) / (2 × 5 × 29 × 32 × 13 × 32 × 17 × 491 × 13 × 37 × 3 × 132 × 599 × 5 × 47 × 22 × 241) =
(210 × 3 × 73 × 23 × 372 × 412 × 103 × 293 × 431) / (23 × 35 × 52 × 134 × 17 × 29 × 37 × 47 × 241 × 491 × 599)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 3 × 73 × 23 × 372 × 412 × 103 × 293 × 431; 23 × 35 × 52 × 134 × 17 × 29 × 37 × 47 × 241 × 491 × 599) = 23 × 3 × 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(210 × 3 × 73 × 23 × 372 × 412 × 103 × 293 × 431) / (23 × 35 × 52 × 134 × 17 × 29 × 37 × 47 × 241 × 491 × 599) =
((210 × 3 × 73 × 23 × 372 × 412 × 103 × 293 × 431) : (23 × 3 × 37)) / ((23 × 35 × 52 × 134 × 17 × 29 × 37 × 47 × 241 × 491 × 599) : (23 × 3 × 37)) =
(210 : 23 × 3 : 3 × 73 × 23 × 372 : 37 × 412 × 103 × 293 × 431)/(23 : 23 × 35 : 3 × 52 × 134 × 17 × 29 × 37 : 37 × 47 × 241 × 491 × 599) =
(2(10 - 3) × 1 × 73 × 23 × 37(2 - 1) × 412 × 103 × 293 × 431)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 52 × 134 × 17 × 29 × 1 × 47 × 241 × 491 × 599) =
(27 × 1 × 73 × 23 × 371 × 412 × 103 × 293 × 431)/(20 × 34 × 52 × 134 × 17 × 29 × 1 × 47 × 241 × 491 × 599) =
(27 × 1 × 73 × 23 × 37 × 412 × 103 × 293 × 431)/(1 × 34 × 52 × 134 × 17 × 29 × 1 × 47 × 241 × 491 × 599) =
(27 × 73 × 23 × 37 × 412 × 103 × 293 × 431)/(34 × 52 × 134 × 17 × 29 × 47 × 241 × 491 × 599) =
(128 × 343 × 23 × 37 × 1.681 × 103 × 293 × 431)/(81 × 25 × 28.561 × 17 × 29 × 47 × 241 × 491 × 599) =
816.927.429.642.088.576/94.987.962.272.177.988.975
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
816.927.429.642.088.576/94.987.962.272.177.988.975 =
816.927.429.642.088.576 : 94.987.962.272.177.988.975 ≈
0,008600325874 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,008600325874 =
0,008600325874 × 100/100 =
(0,008600325874 × 100)/100 =
0,860032587394/100 ≈
0,860032587394% ≈
0,86%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 431/290 × 296/468 × 309/459 × 296/491 × 287/481 × 328/507 × 276/599 × 294/705 × - 293/964 = 816.927.429.642.088.576/94.987.962.272.177.988.975
Sous forme de nombre décimal :
- 431/290 × 296/468 × 309/459 × 296/491 × 287/481 × 328/507 × 276/599 × 294/705 × - 293/964 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 431/290 × 296/468 × 309/459 × 296/491 × 287/481 × 328/507 × 276/599 × 294/705 × - 293/964 ≈ 0,86%
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