- 43/117 × 80/55 × - 51/129 × - 35/92 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 43/117 × 80/55 × - 51/129 × - 35/92 =
- 43/117 × 80/55 × 51/129 × 35/92
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 43/117
43/117 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
43 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
117 = 32 × 13
PGCD (43; 117) = 1
La fraction : 80/55
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
80 = 24 × 5
55 = 5 × 11
PGCD (80; 55) = 5
80/55 =
(80 : 5)/(55 : 5) =
16/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
80/55 =
(24 × 5)/(5 × 11) =
((24 × 5) : 5)/((5 × 11) : 5) =
(24 × 5 : 5)/(5 : 5 × 11) =
(24 × 1)/(1 × 11) =
16/11
La fraction : 51/129
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
51 = 3 × 17
129 = 3 × 43
PGCD (51; 129) = 3
51/129 =
(51 : 3)/(129 : 3) =
17/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
51/129 =
(3 × 17)/(3 × 43) =
((3 × 17) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 17)/(1 × 43) =
17/43
La fraction : 35/92
35/92 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
35 = 5 × 7
92 = 22 × 23
PGCD (35; 92) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 43/117 × 80/55 × 51/129 × 35/92 =
- 43/117 × 16/11 × 17/43 × 35/92
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 43/117 × 17/43 = 17/117
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 43/117 × 16/11 × 17/43 × 35/92 =
- 17/117 × 16/11 × 35/92
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 17/117
17/117 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
17 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
117 = 32 × 13
PGCD (17; 117) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 17/117 × 16/11 × 35/92 =
- (17 × 16 × 35) / (117 × 11 × 92) =
- (17 × 24 × 5 × 7) / (32 × 13 × 11 × 22 × 23) =
- (24 × 5 × 7 × 17) / (22 × 32 × 11 × 13 × 23)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 5 × 7 × 17; 22 × 32 × 11 × 13 × 23) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 5 × 7 × 17) / (22 × 32 × 11 × 13 × 23) =
- ((24 × 5 × 7 × 17) : 22) / ((22 × 32 × 11 × 13 × 23) : 22) =
- (24 : 22 × 5 × 7 × 17)/(22 : 22 × 32 × 11 × 13 × 23) =
- (2(4 - 2) × 5 × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 32 × 11 × 13 × 23) =
- (22 × 5 × 7 × 17)/(20 × 32 × 11 × 13 × 23) =
- (22 × 5 × 7 × 17)/(1 × 32 × 11 × 13 × 23) =
- (22 × 5 × 7 × 17)/(32 × 11 × 13 × 23) =
- (4 × 5 × 7 × 17)/(9 × 11 × 13 × 23) =
- 2.380/29.601
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.380/29.601 =
- 2.380 : 29.601 ≈
- 0,080402689098 ≈
- 0,08
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,080402689098 =
- 0,080402689098 × 100/100 =
( - 0,080402689098 × 100)/100 =
- 8,040268909834/100 ≈
- 8,040268909834% ≈
- 8,04%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 43/117 × 80/55 × - 51/129 × - 35/92 = - 2.380/29.601
Sous forme de nombre décimal :
- 43/117 × 80/55 × - 51/129 × - 35/92 ≈ - 0,08
En pourcentage :
- 43/117 × 80/55 × - 51/129 × - 35/92 ≈ - 8,04%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.