- 429/313 × - 313/434 × 293/410 × - 266/442 × - 286/437 × - 284/540 × - 266/563 × 259/666 × 276/932 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 429/313 × - 313/434 × 293/410 × - 266/442 × - 286/437 × - 284/540 × - 266/563 × 259/666 × 276/932 =
429/313 × 313/434 × 293/410 × 266/442 × 286/437 × 284/540 × 266/563 × 259/666 × 276/932
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 429/313 × 313/434 = 429/434
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
429/313 × 313/434 × 293/410 × 266/442 × 286/437 × 284/540 × 266/563 × 259/666 × 276/932 =
429/434 × 293/410 × 266/442 × 286/437 × 284/540 × 266/563 × 259/666 × 276/932
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 429/434
429/434 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
429 = 3 × 11 × 13
434 = 2 × 7 × 31
PGCD (429; 434) = 1
La fraction : 293/410
293/410 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
293 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
410 = 2 × 5 × 41
PGCD (293; 410) = 1
La fraction : 266/442
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
266 = 2 × 7 × 19
442 = 2 × 13 × 17
PGCD (266; 442) = 2
266/442 =
(266 : 2)/(442 : 2) =
133/221
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
266/442 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 13 × 17) =
133/221
La fraction : 286/437
286/437 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
437 = 19 × 23
PGCD (286; 437) = 1
La fraction : 284/540
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
284 = 22 × 71
540 = 22 × 33 × 5
PGCD (284; 540) = 22 = 4
284/540 =
(284 : 4)/(540 : 4) =
71/135
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
284/540 =
(22 × 71)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 71) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 71)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 71)/(1 × 33 × 5) =
71/135
La fraction : 266/563
266/563 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
266 = 2 × 7 × 19
563 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (266; 563) = 1
La fraction : 259/666
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
259 = 7 × 37
666 = 2 × 32 × 37
PGCD (259; 666) = 37
259/666 =
(259 : 37)/(666 : 37) =
7/18
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
259/666 =
(7 × 37)/(2 × 32 × 37) =
((7 × 37) : 37)/((2 × 32 × 37) : 37) =
(7 × 37 : 37)/(2 × 32 × 37 : 37) =
(7 × 1)/(2 × 32 × 1) =
7/18
La fraction : 276/932
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
932 = 22 × 233
PGCD (276; 932) = 22 = 4
276/932 =
(276 : 4)/(932 : 4) =
69/233
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
276/932 =
(22 × 3 × 23)/(22 × 233) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((22 × 233) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 233) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 233) =
(20 × 3 × 23)/(20 × 233) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 233) =
69/233
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
429/434 × 293/410 × 266/442 × 286/437 × 284/540 × 266/563 × 259/666 × 276/932 =
429/434 × 293/410 × 133/221 × 286/437 × 71/135 × 266/563 × 7/18 × 69/233
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
429/434 × 293/410 × 133/221 × 286/437 × 71/135 × 266/563 × 7/18 × 69/233 =
(429 × 293 × 133 × 286 × 71 × 266 × 7 × 69) / (434 × 410 × 221 × 437 × 135 × 563 × 18 × 233) =
(3 × 11 × 13 × 293 × 7 × 19 × 2 × 11 × 13 × 71 × 2 × 7 × 19 × 7 × 3 × 23) / (2 × 7 × 31 × 2 × 5 × 41 × 13 × 17 × 19 × 23 × 33 × 5 × 563 × 2 × 32 × 233) =
(22 × 32 × 73 × 112 × 132 × 192 × 23 × 71 × 293) / (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 233 × 563)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 73 × 112 × 132 × 192 × 23 × 71 × 293; 23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 233 × 563) = 22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 32 × 73 × 112 × 132 × 192 × 23 × 71 × 293) / (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 233 × 563) =
((22 × 32 × 73 × 112 × 132 × 192 × 23 × 71 × 293) : (22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 23)) / ((23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 233 × 563) : (22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 23)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 73 : 7 × 112 × 132 : 13 × 192 : 19 × 23 : 23 × 71 × 293)/(23 : 22 × 35 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 41 × 233 × 563) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 13(2 - 1) × 19(2 - 1) × 1 × 71 × 293)/(2(3 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 41 × 233 × 563) =
(20 × 30 × 72 × 112 × 131 × 191 × 1 × 71 × 293)/(2 × 33 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 41 × 233 × 563) =
(1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 19 × 1 × 71 × 293)/(2 × 33 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 41 × 233 × 563) =
(72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 293)/(2 × 33 × 52 × 17 × 31 × 41 × 233 × 563) =
(49 × 121 × 13 × 19 × 71 × 293)/(2 × 27 × 25 × 17 × 31 × 41 × 233 × 563) =
30.465.223.789/3.826.419.281.550
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
30.465.223.789/3.826.419.281.550 =
30.465.223.789 : 3.826.419.281.550 ≈
0,007961810128 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007961810128 =
0,007961810128 × 100/100 =
(0,007961810128 × 100)/100 =
0,796181012779/100 ≈
0,796181012779% ≈
0,8%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 429/313 × - 313/434 × 293/410 × - 266/442 × - 286/437 × - 284/540 × - 266/563 × 259/666 × 276/932 = 30.465.223.789/3.826.419.281.550
Sous forme de nombre décimal :
- 429/313 × - 313/434 × 293/410 × - 266/442 × - 286/437 × - 284/540 × - 266/563 × 259/666 × 276/932 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 429/313 × - 313/434 × 293/410 × - 266/442 × - 286/437 × - 284/540 × - 266/563 × 259/666 × 276/932 ≈ 0,8%
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