- 427/281 × 288/464 × - 303/453 × - 296/493 × - 276/476 × 321/497 × 271/588 × - 286/696 × - 284/952 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 427/281 × 288/464 × - 303/453 × - 296/493 × - 276/476 × 321/497 × 271/588 × - 286/696 × - 284/952 =
427/281 × 288/464 × 303/453 × 296/493 × 276/476 × 321/497 × 271/588 × 286/696 × 284/952
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 427/281
427/281 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
427 = 7 × 61
281 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (427; 281) = 1
La fraction : 288/464
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
464 = 24 × 29
PGCD (288; 464) = 24 = 16
288/464 =
(288 : 16)/(464 : 16) =
18/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
288/464 =
(25 × 32)/(24 × 29) =
((25 × 32) : 24)/((24 × 29) : 24) =
(25 : 24 × 32)/(24 : 24 × 29) =
(2(5 - 4) × 32)/(2(4 - 4) × 29) =
(21 × 32)/(20 × 29) =
(2 × 32)/(1 × 29) =
18/29
La fraction : 303/453
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
303 = 3 × 101
453 = 3 × 151
PGCD (303; 453) = 3
303/453 =
(303 : 3)/(453 : 3) =
101/151
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
303/453 =
(3 × 101)/(3 × 151) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 101)/(1 × 151) =
101/151
La fraction : 296/493
296/493 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
296 = 23 × 37
493 = 17 × 29
PGCD (296; 493) = 1
La fraction : 276/476
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
476 = 22 × 7 × 17
PGCD (276; 476) = 22 = 4
276/476 =
(276 : 4)/(476 : 4) =
69/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
276/476 =
(22 × 3 × 23)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 3 × 23)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 7 × 17) =
69/119
La fraction : 321/497
321/497 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
321 = 3 × 107
497 = 7 × 71
PGCD (321; 497) = 1
La fraction : 271/588
271/588 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
588 = 22 × 3 × 72
PGCD (271; 588) = 1
La fraction : 286/696
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
696 = 23 × 3 × 29
PGCD (286; 696) = 2
286/696 =
(286 : 2)/(696 : 2) =
143/348
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
286/696 =
(2 × 11 × 13)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((23 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(23 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 11 × 13)/(2(3 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 11 × 13)/(22 × 3 × 29) =
143/348
La fraction : 284/952
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
284 = 22 × 71
952 = 23 × 7 × 17
PGCD (284; 952) = 22 = 4
284/952 =
(284 : 4)/(952 : 4) =
71/238
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
284/952 =
(22 × 71)/(23 × 7 × 17) =
((22 × 71) : 22)/((23 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(23 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(3 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 71)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 71)/(2 × 7 × 17) =
71/238
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
427/281 × 288/464 × 303/453 × 296/493 × 276/476 × 321/497 × 271/588 × 286/696 × 284/952 =
427/281 × 18/29 × 101/151 × 296/493 × 69/119 × 321/497 × 271/588 × 143/348 × 71/238
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
427/281 × 18/29 × 101/151 × 296/493 × 69/119 × 321/497 × 271/588 × 143/348 × 71/238 =
(427 × 18 × 101 × 296 × 69 × 321 × 271 × 143 × 71) / (281 × 29 × 151 × 493 × 119 × 497 × 588 × 348 × 238) =
(7 × 61 × 2 × 32 × 101 × 23 × 37 × 3 × 23 × 3 × 107 × 271 × 11 × 13 × 71) / (281 × 29 × 151 × 17 × 29 × 7 × 17 × 7 × 71 × 22 × 3 × 72 × 22 × 3 × 29 × 2 × 7 × 17) =
(24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 61 × 71 × 101 × 107 × 271) / (25 × 32 × 75 × 173 × 293 × 71 × 151 × 281)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 61 × 71 × 101 × 107 × 271; 25 × 32 × 75 × 173 × 293 × 71 × 151 × 281) = 24 × 32 × 7 × 71
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 61 × 71 × 101 × 107 × 271) / (25 × 32 × 75 × 173 × 293 × 71 × 151 × 281) =
((24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 61 × 71 × 101 × 107 × 271) : (24 × 32 × 7 × 71)) / ((25 × 32 × 75 × 173 × 293 × 71 × 151 × 281) : (24 × 32 × 7 × 71)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 61 × 71 : 71 × 101 × 107 × 271)/(25 : 24 × 32 : 32 × 75 : 7 × 173 × 293 × 71 : 71 × 151 × 281) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 13 × 23 × 37 × 61 × 1 × 101 × 107 × 271)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 7(5 - 1) × 173 × 293 × 1 × 151 × 281) =
(20 × 32 × 1 × 11 × 13 × 23 × 37 × 61 × 1 × 101 × 107 × 271)/(2 × 30 × 74 × 173 × 293 × 1 × 151 × 281) =
(1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 23 × 37 × 61 × 1 × 101 × 107 × 271)/(2 × 1 × 74 × 173 × 293 × 1 × 151 × 281) =
(32 × 11 × 13 × 23 × 37 × 61 × 101 × 107 × 271)/(2 × 74 × 173 × 293 × 151 × 281) =
(9 × 11 × 13 × 23 × 37 × 61 × 101 × 107 × 271)/(2 × 2.401 × 4.913 × 24.389 × 151 × 281) =
195.664.656.287.529/24.414.407.031.150.934
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
195.664.656.287.529/24.414.407.031.150.934 =
195.664.656.287.529 : 24.414.407.031.150.934 ≈
0,008014311224 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,008014311224 =
0,008014311224 × 100/100 =
(0,008014311224 × 100)/100 =
0,801431122361/100 ≈
0,801431122361% ≈
0,8%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 427/281 × 288/464 × - 303/453 × - 296/493 × - 276/476 × 321/497 × 271/588 × - 286/696 × - 284/952 = 195.664.656.287.529/24.414.407.031.150.934
Sous forme de nombre décimal :
- 427/281 × 288/464 × - 303/453 × - 296/493 × - 276/476 × 321/497 × 271/588 × - 286/696 × - 284/952 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 427/281 × 288/464 × - 303/453 × - 296/493 × - 276/476 × 321/497 × 271/588 × - 286/696 × - 284/952 ≈ 0,8%
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