- 427/274 × - 286/461 × - 257/429 × 282/461 × - 286/478 × 278/476 × - 283/594 × 288/664 × - 248/956 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 427/274 × - 286/461 × - 257/429 × 282/461 × - 286/478 × 278/476 × - 283/594 × 288/664 × - 248/956 =
427/274 × 286/461 × 257/429 × 282/461 × 286/478 × 278/476 × 283/594 × 288/664 × 248/956
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 427/274
427/274 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
427 = 7 × 61
274 = 2 × 137
PGCD (427; 274) = 1
La fraction : 286/461
286/461 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
461 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (286; 461) = 1
La fraction : 257/429
257/429 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
257 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (257; 429) = 1
La fraction : 282/461
282/461 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
461 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (282; 461) = 1
La fraction : 286/478
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
478 = 2 × 239
PGCD (286; 478) = 2
286/478 =
(286 : 2)/(478 : 2) =
143/239
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
286/478 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 239) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 239) =
143/239
La fraction : 278/476
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
278 = 2 × 139
476 = 22 × 7 × 17
PGCD (278; 476) = 2
278/476 =
(278 : 2)/(476 : 2) =
139/238
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
278/476 =
(2 × 139)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 139) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 139)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 139)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 139)/(2 × 7 × 17) =
139/238
La fraction : 283/594
283/594 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
594 = 2 × 33 × 11
PGCD (283; 594) = 1
La fraction : 288/664
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
664 = 23 × 83
PGCD (288; 664) = 23 = 8
288/664 =
(288 : 8)/(664 : 8) =
36/83
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
288/664 =
(25 × 32)/(23 × 83) =
((25 × 32) : 23)/((23 × 83) : 23) =
(25 : 23 × 32)/(23 : 23 × 83) =
(2(5 - 3) × 32)/(2(3 - 3) × 83) =
(22 × 32)/(20 × 83) =
(22 × 32)/(1 × 83) =
36/83
La fraction : 248/956
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
956 = 22 × 239
PGCD (248; 956) = 22 = 4
248/956 =
(248 : 4)/(956 : 4) =
62/239
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/956 =
(23 × 31)/(22 × 239) =
((23 × 31) : 22)/((22 × 239) : 22) =
(23 : 22 × 31)/(22 : 22 × 239) =
(2(3 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 239) =
(21 × 31)/(20 × 239) =
(2 × 31)/(1 × 239) =
62/239
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
427/274 × 286/461 × 257/429 × 282/461 × 286/478 × 278/476 × 283/594 × 288/664 × 248/956 =
427/274 × 286/461 × 257/429 × 282/461 × 143/239 × 139/238 × 283/594 × 36/83 × 62/239
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
427/274 × 286/461 × 257/429 × 282/461 × 143/239 × 139/238 × 283/594 × 36/83 × 62/239 =
(427 × 286 × 257 × 282 × 143 × 139 × 283 × 36 × 62) / (274 × 461 × 429 × 461 × 239 × 238 × 594 × 83 × 239) =
(7 × 61 × 2 × 11 × 13 × 257 × 2 × 3 × 47 × 11 × 13 × 139 × 283 × 22 × 32 × 2 × 31) / (2 × 137 × 461 × 3 × 11 × 13 × 461 × 239 × 2 × 7 × 17 × 2 × 33 × 11 × 83 × 239) =
(25 × 33 × 7 × 112 × 132 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283) / (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 33 × 7 × 112 × 132 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283; 23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) = 23 × 33 × 7 × 112 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 33 × 7 × 112 × 132 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283) / (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) =
((25 × 33 × 7 × 112 × 132 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283) : (23 × 33 × 7 × 112 × 13)) / ((23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) : (23 × 33 × 7 × 112 × 13)) =
(25 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 : 112 × 132 : 13 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283)/(23 : 23 × 34 : 33 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) =
(22 × 30 × 1 × 110 × 131 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283)/(20 × 3 × 1 × 110 × 1 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) =
(22 × 13 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283)/(3 × 17 × 83 × 137 × 2392 × 4612) =
(4 × 13 × 31 × 47 × 61 × 139 × 257 × 283)/(3 × 17 × 83 × 137 × 57.121 × 212.521) =
46.722.609.392.836/7.039.899.970.228.761
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
46.722.609.392.836/7.039.899.970.228.761 =
46.722.609.392.836 : 7.039.899.970.228.761 ≈
0,00663682859 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,00663682859 =
0,00663682859 × 100/100 =
(0,00663682859 × 100)/100 =
0,663682858995/100 ≈
0,663682858995% ≈
0,66%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 427/274 × - 286/461 × - 257/429 × 282/461 × - 286/478 × 278/476 × - 283/594 × 288/664 × - 248/956 = 46.722.609.392.836/7.039.899.970.228.761
Sous forme de nombre décimal :
- 427/274 × - 286/461 × - 257/429 × 282/461 × - 286/478 × 278/476 × - 283/594 × 288/664 × - 248/956 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 427/274 × - 286/461 × - 257/429 × 282/461 × - 286/478 × 278/476 × - 283/594 × 288/664 × - 248/956 ≈ 0,66%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.