- 425/284 × - 290/458 × 300/452 × - 294/486 × 279/470 × - 324/499 × - 272/590 × - 287/697 × - 288/956 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 425/284 × - 290/458 × 300/452 × - 294/486 × 279/470 × - 324/499 × - 272/590 × - 287/697 × - 288/956 =
- 425/284 × 290/458 × 300/452 × 294/486 × 279/470 × 324/499 × 272/590 × 287/697 × 288/956
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 425/284
425/284 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
425 = 52 × 17
284 = 22 × 71
PGCD (425; 284) = 1
La fraction : 290/458
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
458 = 2 × 229
PGCD (290; 458) = 2
290/458 =
(290 : 2)/(458 : 2) =
145/229
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
290/458 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 229) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 229) =
145/229
La fraction : 300/452
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
300 = 22 × 3 × 52
452 = 22 × 113
PGCD (300; 452) = 22 = 4
300/452 =
(300 : 4)/(452 : 4) =
75/113
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
300/452 =
(22 × 3 × 52)/(22 × 113) =
((22 × 3 × 52) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 3 × 52)/(20 × 113) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 113) =
75/113
La fraction : 294/486
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
294 = 2 × 3 × 72
486 = 2 × 35
PGCD (294; 486) = 2 × 3 = 6
294/486 =
(294 : 6)/(486 : 6) =
49/81
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
294/486 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 34) =
49/81
La fraction : 279/470
279/470 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
279 = 32 × 31
470 = 2 × 5 × 47
PGCD (279; 470) = 1
La fraction : 324/499
324/499 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
324 = 22 × 34
499 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (324; 499) = 1
La fraction : 272/590
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
272 = 24 × 17
590 = 2 × 5 × 59
PGCD (272; 590) = 2
272/590 =
(272 : 2)/(590 : 2) =
136/295
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
272/590 =
(24 × 17)/(2 × 5 × 59) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 5 × 59) =
(23 × 17)/(1 × 5 × 59) =
136/295
La fraction : 287/697
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
287 = 7 × 41
697 = 17 × 41
PGCD (287; 697) = 41
287/697 =
(287 : 41)/(697 : 41) =
7/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
287/697 =
(7 × 41)/(17 × 41) =
((7 × 41) : 41)/((17 × 41) : 41) =
(7 × 41 : 41)/(17 × 41 : 41) =
(7 × 1)/(17 × 1) =
7/17
La fraction : 288/956
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
956 = 22 × 239
PGCD (288; 956) = 22 = 4
288/956 =
(288 : 4)/(956 : 4) =
72/239
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
288/956 =
(25 × 32)/(22 × 239) =
((25 × 32) : 22)/((22 × 239) : 22) =
(25 : 22 × 32)/(22 : 22 × 239) =
(2(5 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 239) =
(23 × 32)/(20 × 239) =
(23 × 32)/(1 × 239) =
72/239
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 425/284 × 290/458 × 300/452 × 294/486 × 279/470 × 324/499 × 272/590 × 287/697 × 288/956 =
- 425/284 × 145/229 × 75/113 × 49/81 × 279/470 × 324/499 × 136/295 × 7/17 × 72/239
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 425/284 × 145/229 × 75/113 × 49/81 × 279/470 × 324/499 × 136/295 × 7/17 × 72/239 =
- (425 × 145 × 75 × 49 × 279 × 324 × 136 × 7 × 72) / (284 × 229 × 113 × 81 × 470 × 499 × 295 × 17 × 239) =
- (52 × 17 × 5 × 29 × 3 × 52 × 72 × 32 × 31 × 22 × 34 × 23 × 17 × 7 × 23 × 32) / (22 × 71 × 229 × 113 × 34 × 2 × 5 × 47 × 499 × 5 × 59 × 17 × 239) =
- (28 × 39 × 55 × 73 × 172 × 29 × 31) / (23 × 34 × 52 × 17 × 47 × 59 × 71 × 113 × 229 × 239 × 499)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 39 × 55 × 73 × 172 × 29 × 31; 23 × 34 × 52 × 17 × 47 × 59 × 71 × 113 × 229 × 239 × 499) = 23 × 34 × 52 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 39 × 55 × 73 × 172 × 29 × 31) / (23 × 34 × 52 × 17 × 47 × 59 × 71 × 113 × 229 × 239 × 499) =
- ((28 × 39 × 55 × 73 × 172 × 29 × 31) : (23 × 34 × 52 × 17)) / ((23 × 34 × 52 × 17 × 47 × 59 × 71 × 113 × 229 × 239 × 499) : (23 × 34 × 52 × 17)) =
- (28 : 23 × 39 : 34 × 55 : 52 × 73 × 172 : 17 × 29 × 31)/(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 17 : 17 × 47 × 59 × 71 × 113 × 229 × 239 × 499) =
- (2(8 - 3) × 3(9 - 4) × 5(5 - 2) × 73 × 17(2 - 1) × 29 × 31)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 47 × 59 × 71 × 113 × 229 × 239 × 499) =
- (25 × 35 × 53 × 73 × 171 × 29 × 31)/(20 × 30 × 50 × 1 × 47 × 59 × 71 × 113 × 229 × 239 × 499) =
- (25 × 35 × 53 × 73 × 17 × 29 × 31)/(1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 71 × 113 × 229 × 239 × 499) =
- (25 × 35 × 53 × 73 × 17 × 29 × 31)/(47 × 59 × 71 × 113 × 229 × 239 × 499) =
- (32 × 243 × 125 × 343 × 17 × 29 × 31)/(47 × 59 × 71 × 113 × 229 × 239 × 499) =
- 5.095.291.068.000/607.603.953.032.051
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5.095.291.068.000/607.603.953.032.051 =
- 5.095.291.068.000 : 607.603.953.032.051 ≈
- 0,008385875442 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,008385875442 =
- 0,008385875442 × 100/100 =
( - 0,008385875442 × 100)/100 =
- 0,838587544168/100 ≈
- 0,838587544168% ≈
- 0,84%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 425/284 × - 290/458 × 300/452 × - 294/486 × 279/470 × - 324/499 × - 272/590 × - 287/697 × - 288/956 = - 5.095.291.068.000/607.603.953.032.051
Sous forme de nombre décimal :
- 425/284 × - 290/458 × 300/452 × - 294/486 × 279/470 × - 324/499 × - 272/590 × - 287/697 × - 288/956 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 425/284 × - 290/458 × 300/452 × - 294/486 × 279/470 × - 324/499 × - 272/590 × - 287/697 × - 288/956 ≈ - 0,84%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.