- 425/273 × - 289/458 × 262/428 × 296/447 × 285/460 × - 287/490 × - 269/588 × 300/671 × - 243/952 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 425/273 × - 289/458 × 262/428 × 296/447 × 285/460 × - 287/490 × - 269/588 × 300/671 × - 243/952 =
- 425/273 × 289/458 × 262/428 × 296/447 × 285/460 × 287/490 × 269/588 × 300/671 × 243/952
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 425/273
425/273 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
425 = 52 × 17
273 = 3 × 7 × 13
PGCD (425; 273) = 1
La fraction : 289/458
289/458 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
289 = 172
458 = 2 × 229
PGCD (289; 458) = 1
La fraction : 262/428
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
428 = 22 × 107
PGCD (262; 428) = 2
262/428 =
(262 : 2)/(428 : 2) =
131/214
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
262/428 =
(2 × 131)/(22 × 107) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 131)/(21 × 107) =
(1 × 131)/(2 × 107) =
131/214
La fraction : 296/447
296/447 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
296 = 23 × 37
447 = 3 × 149
PGCD (296; 447) = 1
La fraction : 285/460
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
285 = 3 × 5 × 19
460 = 22 × 5 × 23
PGCD (285; 460) = 5
285/460 =
(285 : 5)/(460 : 5) =
57/92
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
285/460 =
(3 × 5 × 19)/(22 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 19) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 19)/(22 × 1 × 23) =
57/92
La fraction : 287/490
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
287 = 7 × 41
490 = 2 × 5 × 72
PGCD (287; 490) = 7
287/490 =
(287 : 7)/(490 : 7) =
41/70
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
287/490 =
(7 × 41)/(2 × 5 × 72) =
((7 × 41) : 7)/((2 × 5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 41)/(2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 41)/(2 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 41)/(2 × 5 × 71) =
(1 × 41)/(2 × 5 × 7) =
41/70
La fraction : 269/588
269/588 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
588 = 22 × 3 × 72
PGCD (269; 588) = 1
La fraction : 300/671
300/671 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
300 = 22 × 3 × 52
671 = 11 × 61
PGCD (300; 671) = 1
La fraction : 243/952
243/952 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
952 = 23 × 7 × 17
PGCD (243; 952) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 425/273 × 289/458 × 262/428 × 296/447 × 285/460 × 287/490 × 269/588 × 300/671 × 243/952 =
- 425/273 × 289/458 × 131/214 × 296/447 × 57/92 × 41/70 × 269/588 × 300/671 × 243/952
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 425/273 × 289/458 × 131/214 × 296/447 × 57/92 × 41/70 × 269/588 × 300/671 × 243/952 =
- (425 × 289 × 131 × 296 × 57 × 41 × 269 × 300 × 243) / (273 × 458 × 214 × 447 × 92 × 70 × 588 × 671 × 952) =
- (52 × 17 × 172 × 131 × 23 × 37 × 3 × 19 × 41 × 269 × 22 × 3 × 52 × 35) / (3 × 7 × 13 × 2 × 229 × 2 × 107 × 3 × 149 × 22 × 23 × 2 × 5 × 7 × 22 × 3 × 72 × 11 × 61 × 23 × 7 × 17) =
- (25 × 37 × 54 × 173 × 19 × 37 × 41 × 131 × 269) / (210 × 33 × 5 × 75 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 107 × 149 × 229)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 37 × 54 × 173 × 19 × 37 × 41 × 131 × 269; 210 × 33 × 5 × 75 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 107 × 149 × 229) = 25 × 33 × 5 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 37 × 54 × 173 × 19 × 37 × 41 × 131 × 269) / (210 × 33 × 5 × 75 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 107 × 149 × 229) =
- ((25 × 37 × 54 × 173 × 19 × 37 × 41 × 131 × 269) : (25 × 33 × 5 × 17)) / ((210 × 33 × 5 × 75 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 107 × 149 × 229) : (25 × 33 × 5 × 17)) =
- (25 : 25 × 37 : 33 × 54 : 5 × 173 : 17 × 19 × 37 × 41 × 131 × 269)/(210 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 75 × 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 61 × 107 × 149 × 229) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 5(4 - 1) × 17(3 - 1) × 19 × 37 × 41 × 131 × 269)/(2(10 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 75 × 11 × 13 × 1 × 23 × 61 × 107 × 149 × 229) =
- (20 × 34 × 53 × 172 × 19 × 37 × 41 × 131 × 269)/(25 × 30 × 1 × 75 × 11 × 13 × 1 × 23 × 61 × 107 × 149 × 229) =
- (1 × 34 × 53 × 172 × 19 × 37 × 41 × 131 × 269)/(25 × 1 × 1 × 75 × 11 × 13 × 1 × 23 × 61 × 107 × 149 × 229) =
- (34 × 53 × 172 × 19 × 37 × 41 × 131 × 269)/(25 × 75 × 11 × 13 × 23 × 61 × 107 × 149 × 229) =
- (81 × 125 × 289 × 19 × 37 × 41 × 131 × 269)/(32 × 16.807 × 11 × 13 × 23 × 61 × 107 × 149 × 229) =
- 2.972.046.719.134.125/393.948.467.457.857.312
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.972.046.719.134.125/393.948.467.457.857.312 =
- 2.972.046.719.134.125 : 393.948.467.457.857.312 ≈
- 0,007544252522 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007544252522 =
- 0,007544252522 × 100/100 =
( - 0,007544252522 × 100)/100 =
- 0,754425252194/100 ≈
- 0,754425252194% ≈
- 0,75%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 425/273 × - 289/458 × 262/428 × 296/447 × 285/460 × - 287/490 × - 269/588 × 300/671 × - 243/952 = - 2.972.046.719.134.125/393.948.467.457.857.312
Sous forme de nombre décimal :
- 425/273 × - 289/458 × 262/428 × 296/447 × 285/460 × - 287/490 × - 269/588 × 300/671 × - 243/952 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 425/273 × - 289/458 × 262/428 × 296/447 × 285/460 × - 287/490 × - 269/588 × 300/671 × - 243/952 ≈ - 0,75%
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