- 424/282 × - 290/449 × - 267/427 × 292/443 × - 289/455 × - 275/485 × - 263/579 × - 297/671 × 250/958 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 424/282 × - 290/449 × - 267/427 × 292/443 × - 289/455 × - 275/485 × - 263/579 × - 297/671 × 250/958 =
- 424/282 × 290/449 × 267/427 × 292/443 × 289/455 × 275/485 × 263/579 × 297/671 × 250/958
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 424/282
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
424 = 23 × 53
282 = 2 × 3 × 47
PGCD (424; 282) = 2
424/282 =
(424 : 2)/(282 : 2) =
212/141
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
424/282 =
(23 × 53)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 53)/(1 × 3 × 47) =
212/141
La fraction : 290/449
290/449 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
449 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (290; 449) = 1
La fraction : 267/427
267/427 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
427 = 7 × 61
PGCD (267; 427) = 1
La fraction : 292/443
292/443 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
292 = 22 × 73
443 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (292; 443) = 1
La fraction : 289/455
289/455 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
289 = 172
455 = 5 × 7 × 13
PGCD (289; 455) = 1
La fraction : 275/485
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
485 = 5 × 97
PGCD (275; 485) = 5
275/485 =
(275 : 5)/(485 : 5) =
55/97
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
275/485 =
(52 × 11)/(5 × 97) =
((52 × 11) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 97) =
(5(2 - 1) × 11)/(1 × 97) =
(51 × 11)/(1 × 97) =
(5 × 11)/(1 × 97) =
55/97
La fraction : 263/579
263/579 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
579 = 3 × 193
PGCD (263; 579) = 1
La fraction : 297/671
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
297 = 33 × 11
671 = 11 × 61
PGCD (297; 671) = 11
297/671 =
(297 : 11)/(671 : 11) =
27/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
297/671 =
(33 × 11)/(11 × 61) =
((33 × 11) : 11)/((11 × 61) : 11) =
(33 × 11 : 11)/(11 : 11 × 61) =
(33 × 1)/(1 × 61) =
27/61
La fraction : 250/958
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
958 = 2 × 479
PGCD (250; 958) = 2
250/958 =
(250 : 2)/(958 : 2) =
125/479
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
250/958 =
(2 × 53)/(2 × 479) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 53)/(1 × 479) =
125/479
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 424/282 × 290/449 × 267/427 × 292/443 × 289/455 × 275/485 × 263/579 × 297/671 × 250/958 =
- 212/141 × 290/449 × 267/427 × 292/443 × 289/455 × 55/97 × 263/579 × 27/61 × 125/479
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 212/141 × 290/449 × 267/427 × 292/443 × 289/455 × 55/97 × 263/579 × 27/61 × 125/479 =
- (212 × 290 × 267 × 292 × 289 × 55 × 263 × 27 × 125) / (141 × 449 × 427 × 443 × 455 × 97 × 579 × 61 × 479) =
- (22 × 53 × 2 × 5 × 29 × 3 × 89 × 22 × 73 × 172 × 5 × 11 × 263 × 33 × 53) / (3 × 47 × 449 × 7 × 61 × 443 × 5 × 7 × 13 × 97 × 3 × 193 × 61 × 479) =
- (25 × 34 × 55 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263) / (32 × 5 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 34 × 55 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263; 32 × 5 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) = 32 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 34 × 55 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263) / (32 × 5 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) =
- ((25 × 34 × 55 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263) : (32 × 5)) / ((32 × 5 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) : (32 × 5)) =
- (25 × 34 : 32 × 55 : 5 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263)/(32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) =
- (25 × 3(4 - 2) × 5(5 - 1) × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263)/(3(2 - 2) × 1 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) =
- (25 × 32 × 54 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263)/(30 × 1 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) =
- (25 × 32 × 54 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263)/(1 × 1 × 72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) =
- (25 × 32 × 54 × 11 × 172 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263)/(72 × 13 × 47 × 612 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) =
- (32 × 9 × 625 × 11 × 289 × 29 × 53 × 73 × 89 × 263)/(49 × 13 × 47 × 3.721 × 97 × 193 × 443 × 449 × 479) =
- 1.502.814.981.141.540.000/198.706.275.995.857.094.647
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.502.814.981.141.540.000/198.706.275.995.857.094.647 =
- 1.502.814.981.141.540.000 : 198.706.275.995.857.094.647 ≈
- 0,00756299706 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,00756299706 =
- 0,00756299706 × 100/100 =
( - 0,00756299706 × 100)/100 =
- 0,756299705991/100 ≈
- 0,756299705991% ≈
- 0,76%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 424/282 × - 290/449 × - 267/427 × 292/443 × - 289/455 × - 275/485 × - 263/579 × - 297/671 × 250/958 = - 1.502.814.981.141.540.000/198.706.275.995.857.094.647
Sous forme de nombre décimal :
- 424/282 × - 290/449 × - 267/427 × 292/443 × - 289/455 × - 275/485 × - 263/579 × - 297/671 × 250/958 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 424/282 × - 290/449 × - 267/427 × 292/443 × - 289/455 × - 275/485 × - 263/579 × - 297/671 × 250/958 ≈ - 0,76%
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