- 424/238 × 273/429 × - 239/408 × 274/434 × 258/452 × - 263/458 × 273/547 × - 293/633 × 250/910 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 424/238 × 273/429 × - 239/408 × 274/434 × 258/452 × - 263/458 × 273/547 × - 293/633 × 250/910 =
424/238 × 273/429 × 239/408 × 274/434 × 258/452 × 263/458 × 273/547 × 293/633 × 250/910
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 424/238
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
424 = 23 × 53
238 = 2 × 7 × 17
PGCD (424; 238) = 2
424/238 =
(424 : 2)/(238 : 2) =
212/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
424/238 =
(23 × 53)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 53)/(1 × 7 × 17) =
212/119
La fraction : 273/429
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (273; 429) = 3 × 13 = 39
273/429 =
(273 : 39)/(429 : 39) =
7/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
273/429 =
(3 × 7 × 13)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 7 × 13) : (3 × 13))/((3 × 11 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 7 × 13 : 13)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 11 × 1) =
7/11
La fraction : 239/408
239/408 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
408 = 23 × 3 × 17
PGCD (239; 408) = 1
La fraction : 274/434
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
274 = 2 × 137
434 = 2 × 7 × 31
PGCD (274; 434) = 2
274/434 =
(274 : 2)/(434 : 2) =
137/217
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
274/434 =
(2 × 137)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 137)/(1 × 7 × 31) =
137/217
La fraction : 258/452
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
258 = 2 × 3 × 43
452 = 22 × 113
PGCD (258; 452) = 2
258/452 =
(258 : 2)/(452 : 2) =
129/226
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
258/452 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 43)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 43)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 113) =
129/226
La fraction : 263/458
263/458 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
458 = 2 × 229
PGCD (263; 458) = 1
La fraction : 273/547
273/547 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
547 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (273; 547) = 1
La fraction : 293/633
293/633 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
293 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
633 = 3 × 211
PGCD (293; 633) = 1
La fraction : 250/910
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
910 = 2 × 5 × 7 × 13
PGCD (250; 910) = 2 × 5 = 10
250/910 =
(250 : 10)/(910 : 10) =
25/91
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
250/910 =
(2 × 53)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 53) : (2 × 5))/((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13) =
(1 × 5(3 - 1))/(1 × 1 × 7 × 13) =
(1 × 52)/(1 × 1 × 7 × 13) =
25/91
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
424/238 × 273/429 × 239/408 × 274/434 × 258/452 × 263/458 × 273/547 × 293/633 × 250/910 =
212/119 × 7/11 × 239/408 × 137/217 × 129/226 × 263/458 × 273/547 × 293/633 × 25/91
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
212/119 × 7/11 × 239/408 × 137/217 × 129/226 × 263/458 × 273/547 × 293/633 × 25/91 =
(212 × 7 × 239 × 137 × 129 × 263 × 273 × 293 × 25) / (119 × 11 × 408 × 217 × 226 × 458 × 547 × 633 × 91) =
(22 × 53 × 7 × 239 × 137 × 3 × 43 × 263 × 3 × 7 × 13 × 293 × 52) / (7 × 17 × 11 × 23 × 3 × 17 × 7 × 31 × 2 × 113 × 2 × 229 × 547 × 3 × 211 × 7 × 13) =
(22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293) / (25 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293; 25 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) = 22 × 32 × 72 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293) / (25 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) =
((22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293) : (22 × 32 × 72 × 13)) / ((25 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) : (22 × 32 × 72 × 13)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293)/(25 : 22 × 32 : 32 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) =
(20 × 30 × 52 × 70 × 1 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293)/(23 × 30 × 7 × 11 × 1 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293)/(23 × 1 × 7 × 11 × 1 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) =
(52 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293)/(23 × 7 × 11 × 172 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) =
(25 × 43 × 53 × 137 × 239 × 263 × 293)/(8 × 7 × 11 × 289 × 31 × 113 × 211 × 229 × 547) =
143.756.063.138.075/16.482.533.086.669.496
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
143.756.063.138.075/16.482.533.086.669.496 =
143.756.063.138.075 : 16.482.533.086.669.496 ≈
0,008721721496 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,008721721496 =
0,008721721496 × 100/100 =
(0,008721721496 × 100)/100 =
0,872172149646/100 ≈
0,872172149646% ≈
0,87%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 424/238 × 273/429 × - 239/408 × 274/434 × 258/452 × - 263/458 × 273/547 × - 293/633 × 250/910 = 143.756.063.138.075/16.482.533.086.669.496
Sous forme de nombre décimal :
- 424/238 × 273/429 × - 239/408 × 274/434 × 258/452 × - 263/458 × 273/547 × - 293/633 × 250/910 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 424/238 × 273/429 × - 239/408 × 274/434 × 258/452 × - 263/458 × 273/547 × - 293/633 × 250/910 ≈ 0,87%
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