- 420/267 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × - 278/442 × 281/471 × - 257/560 × 289/653 × 232/928 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 420/267 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × - 278/442 × 281/471 × - 257/560 × 289/653 × 232/928 =
- 420/267 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × 278/442 × 281/471 × 257/560 × 289/653 × 232/928
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 420/267
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
420 = 22 × 3 × 5 × 7
267 = 3 × 89
PGCD (420; 267) = 3
420/267 =
(420 : 3)/(267 : 3) =
140/89
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
420/267 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(3 × 89) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 89) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 89) =
140/89
La fraction : 275/437
275/437 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
437 = 19 × 23
PGCD (275; 437) = 1
La fraction : 247/411
247/411 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
411 = 3 × 137
PGCD (247; 411) = 1
La fraction : 288/433
288/433 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
433 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (288; 433) = 1
La fraction : 278/442
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
278 = 2 × 139
442 = 2 × 13 × 17
PGCD (278; 442) = 2
278/442 =
(278 : 2)/(442 : 2) =
139/221
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
278/442 =
(2 × 139)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 139)/(1 × 13 × 17) =
139/221
La fraction : 281/471
281/471 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
281 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
471 = 3 × 157
PGCD (281; 471) = 1
La fraction : 257/560
257/560 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
257 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
560 = 24 × 5 × 7
PGCD (257; 560) = 1
La fraction : 289/653
289/653 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
289 = 172
653 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (289; 653) = 1
La fraction : 232/928
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
928 = 25 × 29
PGCD (232; 928) = 23 × 29 = 232
232/928 =
(232 : 232)/(928 : 232) =
1/4
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
232/928 =
(23 × 29)/(25 × 29) =
((23 × 29) : (23 × 29))/((25 × 29) : (23 × 29)) =
(23 : 23 × 29 : 29)/(25 : 23 × 29 : 29) =
(2(3 - 3) × 1)/(2(5 - 3) × 1) =
(20 × 1)/(22 × 1) =
(1 × 1)/(22 × 1) =
1/4
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 420/267 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × 278/442 × 281/471 × 257/560 × 289/653 × 232/928 =
- 140/89 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × 139/221 × 281/471 × 257/560 × 289/653 × 1/4
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 140/89 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × 139/221 × 281/471 × 257/560 × 289/653 × 1/4 =
- (140 × 275 × 247 × 288 × 139 × 281 × 257 × 289) / (89 × 437 × 411 × 433 × 221 × 471 × 560 × 653 × 4) =
- (22 × 5 × 7 × 52 × 11 × 13 × 19 × 25 × 32 × 139 × 281 × 257 × 172) / (89 × 19 × 23 × 3 × 137 × 433 × 13 × 17 × 3 × 157 × 24 × 5 × 7 × 653 × 22) =
- (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 139 × 257 × 281) / (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 139 × 257 × 281; 26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) = 26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 139 × 257 × 281) / (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) =
- ((27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 139 × 257 × 281) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19)) =
- (27 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 139 × 257 × 281)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) =
- (2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 139 × 257 × 281)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) =
- (21 × 30 × 52 × 1 × 11 × 1 × 171 × 1 × 139 × 257 × 281)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) =
- (2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 139 × 257 × 281)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) =
- (2 × 52 × 11 × 17 × 139 × 257 × 281)/(23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) =
- (2 × 25 × 11 × 17 × 139 × 257 × 281)/(23 × 89 × 137 × 157 × 433 × 653) =
- 93.856.824.050/12.449.133.949.327
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 93.856.824.050/12.449.133.949.327 =
- 93.856.824.050 : 12.449.133.949.327 ≈
- 0,007539225173 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007539225173 =
- 0,007539225173 × 100/100 =
( - 0,007539225173 × 100)/100 =
- 0,753922517277/100 ≈
- 0,753922517277% ≈
- 0,75%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 420/267 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × - 278/442 × 281/471 × - 257/560 × 289/653 × 232/928 = - 93.856.824.050/12.449.133.949.327
Sous forme de nombre décimal :
- 420/267 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × - 278/442 × 281/471 × - 257/560 × 289/653 × 232/928 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 420/267 × 275/437 × 247/411 × 288/433 × - 278/442 × 281/471 × - 257/560 × 289/653 × 232/928 ≈ - 0,75%
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