- 42/68 × - 95/34 × - 9.115/35 × - 9.067/38 × 96/26 × - 90/36 × - 84/33 × 74/38 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 42/68 × - 95/34 × - 9.115/35 × - 9.067/38 × 96/26 × - 90/36 × - 84/33 × 74/38 =
42/68 × 95/34 × 9.115/35 × 9.067/38 × 96/26 × 90/36 × 84/33 × 74/38
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 42/68
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
42 = 2 × 3 × 7
68 = 22 × 17
PGCD (42; 68) = 2
42/68 =
(42 : 2)/(68 : 2) =
21/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
42/68 =
(2 × 3 × 7)/(22 × 17) =
((2 × 3 × 7) : 2)/((22 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7)/(22 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 7)/(2(2 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 7)/(21 × 17) =
(1 × 3 × 7)/(2 × 17) =
21/34
La fraction : 95/34
95/34 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
95 = 5 × 19
34 = 2 × 17
PGCD (95; 34) = 1
La fraction : 9.115/35
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.115 = 5 × 1.823
35 = 5 × 7
PGCD (9.115; 35) = 5
9.115/35 =
(9.115 : 5)/(35 : 5) =
1.823/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.115/35 =
(5 × 1.823)/(5 × 7) =
((5 × 1.823) : 5)/((5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 1.823)/(5 : 5 × 7) =
(1 × 1.823)/(1 × 7) =
1.823/7
La fraction : 9.067/38
9.067/38 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.067 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
38 = 2 × 19
PGCD (9.067; 38) = 1
La fraction : 96/26
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
96 = 25 × 3
26 = 2 × 13
PGCD (96; 26) = 2
96/26 =
(96 : 2)/(26 : 2) =
48/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
96/26 =
(25 × 3)/(2 × 13) =
((25 × 3) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(25 : 2 × 3)/(2 : 2 × 13) =
(2(5 - 1) × 3)/(1 × 13) =
(24 × 3)/(1 × 13) =
48/13
La fraction : 90/36
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
90 = 2 × 32 × 5
36 = 22 × 32
PGCD (90; 36) = 2 × 32 = 18
90/36 =
(90 : 18)/(36 : 18) =
5/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
90/36 =
(2 × 32 × 5)/(22 × 32) =
((2 × 32 × 5) : (2 × 32))/((22 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5)/(22 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 5)/(2 × 30) =
(1 × 1 × 5)/(2 × 1) =
5/2
La fraction : 84/33
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
84 = 22 × 3 × 7
33 = 3 × 11
PGCD (84; 33) = 3
84/33 =
(84 : 3)/(33 : 3) =
28/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
84/33 =
(22 × 3 × 7)/(3 × 11) =
((22 × 3 × 7) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 11) =
28/11
La fraction : 74/38
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
74 = 2 × 37
38 = 2 × 19
PGCD (74; 38) = 2
74/38 =
(74 : 2)/(38 : 2) =
37/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
74/38 =
(2 × 37)/(2 × 19) =
((2 × 37) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(2 : 2 × 19) =
(1 × 37)/(1 × 19) =
37/19
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
42/68 × 95/34 × 9.115/35 × 9.067/38 × 96/26 × 90/36 × 84/33 × 74/38 =
21/34 × 95/34 × 1.823/7 × 9.067/38 × 48/13 × 5/2 × 28/11 × 37/19
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
21/34 × 95/34 × 1.823/7 × 9.067/38 × 48/13 × 5/2 × 28/11 × 37/19 =
(21 × 95 × 1.823 × 9.067 × 48 × 5 × 28 × 37) / (34 × 34 × 7 × 38 × 13 × 2 × 11 × 19) =
(3 × 7 × 5 × 19 × 1.823 × 9.067 × 24 × 3 × 5 × 22 × 7 × 37) / (2 × 17 × 2 × 17 × 7 × 2 × 19 × 13 × 2 × 11 × 19) =
(26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 37 × 1.823 × 9.067) / (24 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 37 × 1.823 × 9.067; 24 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192) = 24 × 7 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 37 × 1.823 × 9.067) / (24 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192) =
((26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 37 × 1.823 × 9.067) : (24 × 7 × 19)) / ((24 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192) : (24 × 7 × 19)) =
(26 : 24 × 32 × 52 × 72 : 7 × 19 : 19 × 37 × 1.823 × 9.067)/(24 : 24 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 × 192 : 19) =
(2(6 - 4) × 32 × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 1.823 × 9.067)/(2(4 - 4) × 1 × 11 × 13 × 172 × 19(2 - 1)) =
(22 × 32 × 52 × 71 × 1 × 37 × 1.823 × 9.067)/(20 × 1 × 11 × 13 × 172 × 191) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 1 × 37 × 1.823 × 9.067)/(1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 19) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 37 × 1.823 × 9.067)/(11 × 13 × 172 × 19) =
(4 × 9 × 25 × 7 × 37 × 1.823 × 9.067)/(11 × 13 × 289 × 19) =
3.852.942.767.100/785.213
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.852.942.767.100 : 785.213 = 4.906.875 et le reste = 727.725 ⇒
3.852.942.767.100 = 4.906.875 × 785.213 + 727.725 ⇒
3.852.942.767.100/785.213 =
(4.906.875 × 785.213 + 727.725)/785.213 =
(4.906.875 × 785.213)/785.213 + 727.725/785.213 =
4.906.875 + 727.725/785.213 =
4.906.875 727.725/785.213
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4.906.875 + 727.725/785.213 =
4.906.875 + 727.725 : 785.213 ≈
4.906.875,926786744488 ≈
4.906.875,93
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4.906.875,926786744488 =
4.906.875,926786744488 × 100/100 =
(4.906.875,926786744488 × 100)/100 =
490.687.592,678674448844/100 ≈
490.687.592,678674448844% ≈
490.687.592,68%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 42/68 × - 95/34 × - 9.115/35 × - 9.067/38 × 96/26 × - 90/36 × - 84/33 × 74/38 = 3.852.942.767.100/785.213
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 42/68 × - 95/34 × - 9.115/35 × - 9.067/38 × 96/26 × - 90/36 × - 84/33 × 74/38 = 4.906.875 727.725/785.213
Sous forme de nombre décimal :
- 42/68 × - 95/34 × - 9.115/35 × - 9.067/38 × 96/26 × - 90/36 × - 84/33 × 74/38 ≈ 4.906.875,93
En pourcentage :
- 42/68 × - 95/34 × - 9.115/35 × - 9.067/38 × 96/26 × - 90/36 × - 84/33 × 74/38 ≈ 490.687.592,68%
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