- 42/26 × 20/25 × 33/24 × - 29/14 × - 33/16 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 42/26 × 20/25 × 33/24 × - 29/14 × - 33/16 =
- 42/26 × 20/25 × 33/24 × 29/14 × 33/16
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 42/26
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
42 = 2 × 3 × 7
26 = 2 × 13
PGCD (42; 26) = 2
42/26 =
(42 : 2)/(26 : 2) =
21/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
42/26 =
(2 × 3 × 7)/(2 × 13) =
((2 × 3 × 7) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 13) =
21/13
La fraction : 20/25
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
20 = 22 × 5
25 = 52
PGCD (20; 25) = 5
20/25 =
(20 : 5)/(25 : 5) =
4/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
20/25 =
(22 × 5)/52 =
((22 × 5) : 5)/(52 : 5) =
(22 × 5 : 5)/(52 : 5) =
(22 × 1)/5(2 - 1) =
(22 × 1)/51 =
(22 × 1)/5 =
4/5
La fraction : 33/24
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
33 = 3 × 11
24 = 23 × 3
PGCD (33; 24) = 3
33/24 =
(33 : 3)/(24 : 3) =
11/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
33/24 =
(3 × 11)/(23 × 3) =
((3 × 11) : 3)/((23 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 11)/(23 × 3 : 3) =
(1 × 11)/(23 × 1) =
11/8
La fraction : 29/14
29/14 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
29 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
14 = 2 × 7
PGCD (29; 14) = 1
La fraction : 33/16
33/16 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
33 = 3 × 11
16 = 24
PGCD (33; 16) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 42/26 × 20/25 × 33/24 × 29/14 × 33/16 =
- 21/13 × 4/5 × 11/8 × 29/14 × 33/16
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 21/13 × 4/5 × 11/8 × 29/14 × 33/16 =
- (21 × 4 × 11 × 29 × 33) / (13 × 5 × 8 × 14 × 16) =
- (3 × 7 × 22 × 11 × 29 × 3 × 11) / (13 × 5 × 23 × 2 × 7 × 24) =
- (22 × 32 × 7 × 112 × 29) / (28 × 5 × 7 × 13)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 7 × 112 × 29; 28 × 5 × 7 × 13) = 22 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 32 × 7 × 112 × 29) / (28 × 5 × 7 × 13) =
- ((22 × 32 × 7 × 112 × 29) : (22 × 7)) / ((28 × 5 × 7 × 13) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 × 7 : 7 × 112 × 29)/(28 : 22 × 5 × 7 : 7 × 13) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 112 × 29)/(2(8 - 2) × 5 × 1 × 13) =
- (20 × 32 × 1 × 112 × 29)/(26 × 5 × 1 × 13) =
- (1 × 32 × 1 × 112 × 29)/(26 × 5 × 1 × 13) =
- (32 × 112 × 29)/(26 × 5 × 13) =
- (9 × 121 × 29)/(64 × 5 × 13) =
- 31.581/4.160
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 31.581 : 4.160 = - 7 et le reste = - 2.461 ⇒
- 31.581 = - 7 × 4.160 - 2.461 ⇒
- 31.581/4.160 =
( - 7 × 4.160 - 2.461)/4.160 =
( - 7 × 4.160)/4.160 - 2.461/4.160 =
- 7 - 2.461/4.160 =
- 7 2.461/4.160
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 7 - 2.461/4.160 =
- 7 - 2.461 : 4.160 ≈
- 7,591586538462 ≈
- 7,59
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 7,591586538462 =
- 7,591586538462 × 100/100 =
( - 7,591586538462 × 100)/100 =
- 759,158653846154/100 ≈
- 759,158653846154% ≈
- 759,16%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 42/26 × 20/25 × 33/24 × - 29/14 × - 33/16 = - 31.581/4.160
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 42/26 × 20/25 × 33/24 × - 29/14 × - 33/16 = - 7 2.461/4.160
Sous forme de nombre décimal :
- 42/26 × 20/25 × 33/24 × - 29/14 × - 33/16 ≈ - 7,59
En pourcentage :
- 42/26 × 20/25 × 33/24 × - 29/14 × - 33/16 ≈ - 759,16%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.