- 418/238 × - 278/427 × 244/402 × - 273/437 × 270/452 × 269/460 × 282/548 × 286/632 × 246/919 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 418/238 × - 278/427 × 244/402 × - 273/437 × 270/452 × 269/460 × 282/548 × 286/632 × 246/919 =
- 418/238 × 278/427 × 244/402 × 273/437 × 270/452 × 269/460 × 282/548 × 286/632 × 246/919
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 418/238
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
418 = 2 × 11 × 19
238 = 2 × 7 × 17
PGCD (418; 238) = 2
418/238 =
(418 : 2)/(238 : 2) =
209/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
418/238 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 7 × 17) =
209/119
La fraction : 278/427
278/427 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
278 = 2 × 139
427 = 7 × 61
PGCD (278; 427) = 1
La fraction : 244/402
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
402 = 2 × 3 × 67
PGCD (244; 402) = 2
244/402 =
(244 : 2)/(402 : 2) =
122/201
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
244/402 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 67) =
122/201
La fraction : 273/437
273/437 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
437 = 19 × 23
PGCD (273; 437) = 1
La fraction : 270/452
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
270 = 2 × 33 × 5
452 = 22 × 113
PGCD (270; 452) = 2
270/452 =
(270 : 2)/(452 : 2) =
135/226
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
270/452 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 113) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 33 × 5)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 33 × 5)/(21 × 113) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 113) =
135/226
La fraction : 269/460
269/460 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
460 = 22 × 5 × 23
PGCD (269; 460) = 1
La fraction : 282/548
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
548 = 22 × 137
PGCD (282; 548) = 2
282/548 =
(282 : 2)/(548 : 2) =
141/274
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
282/548 =
(2 × 3 × 47)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 47)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 47)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 47)/(2 × 137) =
141/274
La fraction : 286/632
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
632 = 23 × 79
PGCD (286; 632) = 2
286/632 =
(286 : 2)/(632 : 2) =
143/316
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
286/632 =
(2 × 11 × 13)/(23 × 79) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 11 × 13)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 11 × 13)/(22 × 79) =
143/316
La fraction : 246/919
246/919 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
246 = 2 × 3 × 41
919 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (246; 919) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 418/238 × 278/427 × 244/402 × 273/437 × 270/452 × 269/460 × 282/548 × 286/632 × 246/919 =
- 209/119 × 278/427 × 122/201 × 273/437 × 135/226 × 269/460 × 141/274 × 143/316 × 246/919
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 209/119 × 278/427 × 122/201 × 273/437 × 135/226 × 269/460 × 141/274 × 143/316 × 246/919 =
- (209 × 278 × 122 × 273 × 135 × 269 × 141 × 143 × 246) / (119 × 427 × 201 × 437 × 226 × 460 × 274 × 316 × 919) =
- (11 × 19 × 2 × 139 × 2 × 61 × 3 × 7 × 13 × 33 × 5 × 269 × 3 × 47 × 11 × 13 × 2 × 3 × 41) / (7 × 17 × 7 × 61 × 3 × 67 × 19 × 23 × 2 × 113 × 22 × 5 × 23 × 2 × 137 × 22 × 79 × 919) =
- (23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 139 × 269) / (26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 61 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 139 × 269; 26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 61 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) = 23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 61
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 139 × 269) / (26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 61 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) =
- ((23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 41 × 47 × 61 × 139 × 269) : (23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 61)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 61 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) : (23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 61)) =
- (23 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 × 19 : 19 × 41 × 47 × 61 : 61 × 139 × 269)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 19 : 19 × 232 × 61 : 61 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 41 × 47 × 1 × 139 × 269)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 232 × 1 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) =
- (20 × 35 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 41 × 47 × 1 × 139 × 269)/(23 × 1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 232 × 1 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 112 × 132 × 1 × 41 × 47 × 1 × 139 × 269)/(23 × 1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 232 × 1 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) =
- (35 × 112 × 132 × 41 × 47 × 139 × 269)/(23 × 7 × 17 × 232 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) =
- (243 × 121 × 169 × 41 × 47 × 139 × 269)/(8 × 7 × 17 × 529 × 67 × 79 × 113 × 137 × 919) =
- 358.036.368.445.899/37.923.554.525.976.616
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 358.036.368.445.899/37.923.554.525.976.616 =
- 358.036.368.445.899 : 37.923.554.525.976.616 ≈
- 0,009441002378 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,009441002378 =
- 0,009441002378 × 100/100 =
( - 0,009441002378 × 100)/100 =
- 0,944100237758/100 ≈
- 0,944100237758% ≈
- 0,94%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 418/238 × - 278/427 × 244/402 × - 273/437 × 270/452 × 269/460 × 282/548 × 286/632 × 246/919 = - 358.036.368.445.899/37.923.554.525.976.616
Sous forme de nombre décimal :
- 418/238 × - 278/427 × 244/402 × - 273/437 × 270/452 × 269/460 × 282/548 × 286/632 × 246/919 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 418/238 × - 278/427 × 244/402 × - 273/437 × 270/452 × 269/460 × 282/548 × 286/632 × 246/919 ≈ - 0,94%
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