- 414/290 × - 288/430 × - 275/399 × - 251/436 × 262/442 × - 282/503 × - 245/554 × 258/648 × - 248/915 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 414/290 × - 288/430 × - 275/399 × - 251/436 × 262/442 × - 282/503 × - 245/554 × 258/648 × - 248/915 =
- 414/290 × 288/430 × 275/399 × 251/436 × 262/442 × 282/503 × 245/554 × 258/648 × 248/915
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 414/290
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
414 = 2 × 32 × 23
290 = 2 × 5 × 29
PGCD (414; 290) = 2
414/290 =
(414 : 2)/(290 : 2) =
207/145
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
414/290 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 5 × 29) =
207/145
La fraction : 288/430
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
430 = 2 × 5 × 43
PGCD (288; 430) = 2
288/430 =
(288 : 2)/(430 : 2) =
144/215
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
288/430 =
(25 × 32)/(2 × 5 × 43) =
((25 × 32) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(25 : 2 × 32)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(5 - 1) × 32)/(1 × 5 × 43) =
(24 × 32)/(1 × 5 × 43) =
144/215
La fraction : 275/399
275/399 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
399 = 3 × 7 × 19
PGCD (275; 399) = 1
La fraction : 251/436
251/436 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
436 = 22 × 109
PGCD (251; 436) = 1
La fraction : 262/442
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
442 = 2 × 13 × 17
PGCD (262; 442) = 2
262/442 =
(262 : 2)/(442 : 2) =
131/221
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
262/442 =
(2 × 131)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 131)/(1 × 13 × 17) =
131/221
La fraction : 282/503
282/503 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
503 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (282; 503) = 1
La fraction : 245/554
245/554 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
554 = 2 × 277
PGCD (245; 554) = 1
La fraction : 258/648
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
258 = 2 × 3 × 43
648 = 23 × 34
PGCD (258; 648) = 2 × 3 = 6
258/648 =
(258 : 6)/(648 : 6) =
43/108
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
258/648 =
(2 × 3 × 43)/(23 × 34) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((23 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(23 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 43)/(2(3 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 43)/(22 × 33) =
43/108
La fraction : 248/915
248/915 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
915 = 3 × 5 × 61
PGCD (248; 915) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 414/290 × 288/430 × 275/399 × 251/436 × 262/442 × 282/503 × 245/554 × 258/648 × 248/915 =
- 207/145 × 144/215 × 275/399 × 251/436 × 131/221 × 282/503 × 245/554 × 43/108 × 248/915
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 207/145 × 144/215 × 275/399 × 251/436 × 131/221 × 282/503 × 245/554 × 43/108 × 248/915 =
- (207 × 144 × 275 × 251 × 131 × 282 × 245 × 43 × 248) / (145 × 215 × 399 × 436 × 221 × 503 × 554 × 108 × 915) =
- (32 × 23 × 24 × 32 × 52 × 11 × 251 × 131 × 2 × 3 × 47 × 5 × 72 × 43 × 23 × 31) / (5 × 29 × 5 × 43 × 3 × 7 × 19 × 22 × 109 × 13 × 17 × 503 × 2 × 277 × 22 × 33 × 3 × 5 × 61) =
- (28 × 35 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 47 × 131 × 251) / (25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 61 × 109 × 277 × 503)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 35 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 47 × 131 × 251; 25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 61 × 109 × 277 × 503) = 25 × 35 × 53 × 7 × 43
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 35 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 47 × 131 × 251) / (25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 61 × 109 × 277 × 503) =
- ((28 × 35 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 43 × 47 × 131 × 251) : (25 × 35 × 53 × 7 × 43)) / ((25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 61 × 109 × 277 × 503) : (25 × 35 × 53 × 7 × 43)) =
- (28 : 25 × 35 : 35 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 × 23 × 31 × 43 : 43 × 47 × 131 × 251)/(25 : 25 × 35 : 35 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 : 43 × 61 × 109 × 277 × 503) =
- (2(8 - 5) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 23 × 31 × 1 × 47 × 131 × 251)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 1 × 61 × 109 × 277 × 503) =
- (23 × 30 × 50 × 71 × 11 × 23 × 31 × 1 × 47 × 131 × 251)/(20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 1 × 61 × 109 × 277 × 503) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 31 × 1 × 47 × 131 × 251)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 1 × 61 × 109 × 277 × 503) =
- (23 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 131 × 251)/(13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 109 × 277 × 503) =
- (8 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 131 × 251)/(13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 109 × 277 × 503) =
- 678.755.117.656/112.810.093.611.449
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 678.755.117.656/112.810.093.611.449 =
- 678.755.117.656 : 112.810.093.611.449 ≈
- 0,006016794206 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006016794206 =
- 0,006016794206 × 100/100 =
( - 0,006016794206 × 100)/100 =
- 0,601679420632/100 ≈
- 0,601679420632% ≈
- 0,6%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 414/290 × - 288/430 × - 275/399 × - 251/436 × 262/442 × - 282/503 × - 245/554 × 258/648 × - 248/915 = - 678.755.117.656/112.810.093.611.449
Sous forme de nombre décimal :
- 414/290 × - 288/430 × - 275/399 × - 251/436 × 262/442 × - 282/503 × - 245/554 × 258/648 × - 248/915 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 414/290 × - 288/430 × - 275/399 × - 251/436 × 262/442 × - 282/503 × - 245/554 × 258/648 × - 248/915 ≈ - 0,6%
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