- 413/275 × 286/448 × - 245/425 × 296/439 × - 279/459 × - 278/478 × 274/565 × - 291/679 × 245/947 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 413/275 × 286/448 × - 245/425 × 296/439 × - 279/459 × - 278/478 × 274/565 × - 291/679 × 245/947 =
- 413/275 × 286/448 × 245/425 × 296/439 × 279/459 × 278/478 × 274/565 × 291/679 × 245/947
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 413/275
413/275 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
413 = 7 × 59
275 = 52 × 11
PGCD (413; 275) = 1
La fraction : 286/448
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
448 = 26 × 7
PGCD (286; 448) = 2
286/448 =
(286 : 2)/(448 : 2) =
143/224
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
286/448 =
(2 × 11 × 13)/(26 × 7) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 11 × 13)/(25 × 7) =
143/224
La fraction : 245/425
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
425 = 52 × 17
PGCD (245; 425) = 5
245/425 =
(245 : 5)/(425 : 5) =
49/85
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
245/425 =
(5 × 72)/(52 × 17) =
((5 × 72) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(52 : 5 × 17) =
(1 × 72)/(5(2 - 1) × 17) =
(1 × 72)/(51 × 17) =
(1 × 72)/(5 × 17) =
49/85
La fraction : 296/439
296/439 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
296 = 23 × 37
439 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (296; 439) = 1
La fraction : 279/459
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
279 = 32 × 31
459 = 33 × 17
PGCD (279; 459) = 32 = 9
279/459 =
(279 : 9)/(459 : 9) =
31/51
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
279/459 =
(32 × 31)/(33 × 17) =
((32 × 31) : 32)/((33 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(33 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 31)/(3(3 - 2) × 17) =
(30 × 31)/(31 × 17) =
(1 × 31)/(3 × 17) =
31/51
La fraction : 278/478
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
278 = 2 × 139
478 = 2 × 239
PGCD (278; 478) = 2
278/478 =
(278 : 2)/(478 : 2) =
139/239
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
278/478 =
(2 × 139)/(2 × 239) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 139)/(1 × 239) =
139/239
La fraction : 274/565
274/565 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
274 = 2 × 137
565 = 5 × 113
PGCD (274; 565) = 1
La fraction : 291/679
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
291 = 3 × 97
679 = 7 × 97
PGCD (291; 679) = 97
291/679 =
(291 : 97)/(679 : 97) =
3/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
291/679 =
(3 × 97)/(7 × 97) =
((3 × 97) : 97)/((7 × 97) : 97) =
(3 × 97 : 97)/(7 × 97 : 97) =
(3 × 1)/(7 × 1) =
3/7
La fraction : 245/947
245/947 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
947 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (245; 947) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 413/275 × 286/448 × 245/425 × 296/439 × 279/459 × 278/478 × 274/565 × 291/679 × 245/947 =
- 413/275 × 143/224 × 49/85 × 296/439 × 31/51 × 139/239 × 274/565 × 3/7 × 245/947
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 413/275 × 143/224 × 49/85 × 296/439 × 31/51 × 139/239 × 274/565 × 3/7 × 245/947 =
- (413 × 143 × 49 × 296 × 31 × 139 × 274 × 3 × 245) / (275 × 224 × 85 × 439 × 51 × 239 × 565 × 7 × 947) =
- (7 × 59 × 11 × 13 × 72 × 23 × 37 × 31 × 139 × 2 × 137 × 3 × 5 × 72) / (52 × 11 × 25 × 7 × 5 × 17 × 439 × 3 × 17 × 239 × 5 × 113 × 7 × 947) =
- (24 × 3 × 5 × 75 × 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 137 × 139) / (25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 172 × 113 × 239 × 439 × 947)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 5 × 75 × 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 137 × 139; 25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 172 × 113 × 239 × 439 × 947) = 24 × 3 × 5 × 72 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 3 × 5 × 75 × 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 137 × 139) / (25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 172 × 113 × 239 × 439 × 947) =
- ((24 × 3 × 5 × 75 × 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 137 × 139) : (24 × 3 × 5 × 72 × 11)) / ((25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 172 × 113 × 239 × 439 × 947) : (24 × 3 × 5 × 72 × 11)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 : 72 × 11 : 11 × 13 × 31 × 37 × 59 × 137 × 139)/(25 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 172 × 113 × 239 × 439 × 947) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 7(5 - 2) × 1 × 13 × 31 × 37 × 59 × 137 × 139)/(2(5 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 172 × 113 × 239 × 439 × 947) =
- (20 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 31 × 37 × 59 × 137 × 139)/(2 × 1 × 53 × 70 × 1 × 172 × 113 × 239 × 439 × 947) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 31 × 37 × 59 × 137 × 139)/(2 × 1 × 53 × 1 × 1 × 172 × 113 × 239 × 439 × 947) =
- (73 × 13 × 31 × 37 × 59 × 137 × 139)/(2 × 53 × 172 × 113 × 239 × 439 × 947) =
- (343 × 13 × 31 × 37 × 59 × 137 × 139)/(2 × 125 × 289 × 113 × 239 × 439 × 947) =
- 5.746.299.651.001/811.201.406.714.750
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5.746.299.651.001/811.201.406.714.750 =
- 5.746.299.651.001 : 811.201.406.714.750 ≈
- 0,007083690442 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007083690442 =
- 0,007083690442 × 100/100 =
( - 0,007083690442 × 100)/100 =
- 0,708369044165/100 ≈
- 0,708369044165% ≈
- 0,71%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 413/275 × 286/448 × - 245/425 × 296/439 × - 279/459 × - 278/478 × 274/565 × - 291/679 × 245/947 = - 5.746.299.651.001/811.201.406.714.750
Sous forme de nombre décimal :
- 413/275 × 286/448 × - 245/425 × 296/439 × - 279/459 × - 278/478 × 274/565 × - 291/679 × 245/947 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 413/275 × 286/448 × - 245/425 × 296/439 × - 279/459 × - 278/478 × 274/565 × - 291/679 × 245/947 ≈ - 0,71%
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