- 412/250 × - 285/425 × 262/429 × - 266/429 × 286/436 × - 262/487 × 244/549 × - 280/664 × - 246/952 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 412/250 × - 285/425 × 262/429 × - 266/429 × 286/436 × - 262/487 × 244/549 × - 280/664 × - 246/952 =
412/250 × 285/425 × 262/429 × 266/429 × 286/436 × 262/487 × 244/549 × 280/664 × 246/952
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 412/250
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
412 = 22 × 103
250 = 2 × 53
PGCD (412; 250) = 2
412/250 =
(412 : 2)/(250 : 2) =
206/125
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
412/250 =
(22 × 103)/(2 × 53) =
((22 × 103) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 103)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 103)/(1 × 53) =
(21 × 103)/(1 × 53) =
(2 × 103)/(1 × 53) =
206/125
La fraction : 285/425
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
285 = 3 × 5 × 19
425 = 52 × 17
PGCD (285; 425) = 5
285/425 =
(285 : 5)/(425 : 5) =
57/85
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
285/425 =
(3 × 5 × 19)/(52 × 17) =
((3 × 5 × 19) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19)/(52 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 19)/(5(2 - 1) × 17) =
(3 × 1 × 19)/(51 × 17) =
(3 × 1 × 19)/(5 × 17) =
57/85
La fraction : 262/429
262/429 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (262; 429) = 1
La fraction : 266/429
266/429 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
266 = 2 × 7 × 19
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (266; 429) = 1
La fraction : 286/436
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
436 = 22 × 109
PGCD (286; 436) = 2
286/436 =
(286 : 2)/(436 : 2) =
143/218
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
286/436 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 109) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 109) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 109) =
143/218
La fraction : 262/487
262/487 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
487 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (262; 487) = 1
La fraction : 244/549
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
549 = 32 × 61
PGCD (244; 549) = 61
244/549 =
(244 : 61)/(549 : 61) =
4/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
244/549 =
(22 × 61)/(32 × 61) =
((22 × 61) : 61)/((32 × 61) : 61) =
(22 × 61 : 61)/(32 × 61 : 61) =
(22 × 1)/(32 × 1) =
4/9
La fraction : 280/664
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
280 = 23 × 5 × 7
664 = 23 × 83
PGCD (280; 664) = 23 = 8
280/664 =
(280 : 8)/(664 : 8) =
35/83
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
280/664 =
(23 × 5 × 7)/(23 × 83) =
((23 × 5 × 7) : 23)/((23 × 83) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7)/(23 : 23 × 83) =
(2(3 - 3) × 5 × 7)/(2(3 - 3) × 83) =
(20 × 5 × 7)/(20 × 83) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 83) =
35/83
La fraction : 246/952
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
246 = 2 × 3 × 41
952 = 23 × 7 × 17
PGCD (246; 952) = 2
246/952 =
(246 : 2)/(952 : 2) =
123/476
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
246/952 =
(2 × 3 × 41)/(23 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((23 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(23 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 41)/(2(3 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 41)/(22 × 7 × 17) =
123/476
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
412/250 × 285/425 × 262/429 × 266/429 × 286/436 × 262/487 × 244/549 × 280/664 × 246/952 =
206/125 × 57/85 × 262/429 × 266/429 × 143/218 × 262/487 × 4/9 × 35/83 × 123/476
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
206/125 × 57/85 × 262/429 × 266/429 × 143/218 × 262/487 × 4/9 × 35/83 × 123/476 =
(206 × 57 × 262 × 266 × 143 × 262 × 4 × 35 × 123) / (125 × 85 × 429 × 429 × 218 × 487 × 9 × 83 × 476) =
(2 × 103 × 3 × 19 × 2 × 131 × 2 × 7 × 19 × 11 × 13 × 2 × 131 × 22 × 5 × 7 × 3 × 41) / (53 × 5 × 17 × 3 × 11 × 13 × 3 × 11 × 13 × 2 × 109 × 487 × 32 × 83 × 22 × 7 × 17) =
(26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 41 × 103 × 1312) / (23 × 34 × 54 × 7 × 112 × 132 × 172 × 83 × 109 × 487)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 41 × 103 × 1312; 23 × 34 × 54 × 7 × 112 × 132 × 172 × 83 × 109 × 487) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 41 × 103 × 1312) / (23 × 34 × 54 × 7 × 112 × 132 × 172 × 83 × 109 × 487) =
((26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 41 × 103 × 1312) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 34 × 54 × 7 × 112 × 132 × 172 × 83 × 109 × 487) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
(26 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 × 41 × 103 × 1312)/(23 : 23 × 34 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 172 × 83 × 109 × 487) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 192 × 41 × 103 × 1312)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 172 × 83 × 109 × 487) =
(23 × 30 × 1 × 71 × 1 × 1 × 192 × 41 × 103 × 1312)/(20 × 32 × 53 × 1 × 11 × 131 × 172 × 83 × 109 × 487) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 192 × 41 × 103 × 1312)/(1 × 32 × 53 × 1 × 11 × 13 × 172 × 83 × 109 × 487) =
(23 × 7 × 192 × 41 × 103 × 1312)/(32 × 53 × 11 × 13 × 172 × 83 × 109 × 487) =
(8 × 7 × 361 × 41 × 103 × 17.161)/(9 × 125 × 11 × 13 × 289 × 83 × 109 × 487) =
1.465.071.775.048/204.842.446.540.875
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.465.071.775.048/204.842.446.540.875 =
1.465.071.775.048 : 204.842.446.540.875 ≈
0,007152188425 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007152188425 =
0,007152188425 × 100/100 =
(0,007152188425 × 100)/100 =
0,715218842475/100 ≈
0,715218842475% ≈
0,72%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 412/250 × - 285/425 × 262/429 × - 266/429 × 286/436 × - 262/487 × 244/549 × - 280/664 × - 246/952 = 1.465.071.775.048/204.842.446.540.875
Sous forme de nombre décimal :
- 412/250 × - 285/425 × 262/429 × - 266/429 × 286/436 × - 262/487 × 244/549 × - 280/664 × - 246/952 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 412/250 × - 285/425 × 262/429 × - 266/429 × 286/436 × - 262/487 × 244/549 × - 280/664 × - 246/952 ≈ 0,72%
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