- 411/271 × 276/441 × 280/422 × - 297/447 × 270/462 × - 289/476 × - 263/580 × 267/673 × - 262/961 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 411/271 × 276/441 × 280/422 × - 297/447 × 270/462 × - 289/476 × - 263/580 × 267/673 × - 262/961 =
- 411/271 × 276/441 × 280/422 × 297/447 × 270/462 × 289/476 × 263/580 × 267/673 × 262/961
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 411/271
411/271 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
411 = 3 × 137
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (411; 271) = 1
La fraction : 276/441
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
441 = 32 × 72
PGCD (276; 441) = 3
276/441 =
(276 : 3)/(441 : 3) =
92/147
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
276/441 =
(22 × 3 × 23)/(32 × 72) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(32 : 3 × 72) =
(22 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 72) =
(22 × 1 × 23)/(31 × 72) =
(22 × 1 × 23)/(3 × 72) =
92/147
La fraction : 280/422
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
280 = 23 × 5 × 7
422 = 2 × 211
PGCD (280; 422) = 2
280/422 =
(280 : 2)/(422 : 2) =
140/211
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
280/422 =
(23 × 5 × 7)/(2 × 211) =
((23 × 5 × 7) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 211) =
(2(3 - 1) × 5 × 7)/(1 × 211) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 211) =
140/211
La fraction : 297/447
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
297 = 33 × 11
447 = 3 × 149
PGCD (297; 447) = 3
297/447 =
(297 : 3)/(447 : 3) =
99/149
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
297/447 =
(33 × 11)/(3 × 149) =
((33 × 11) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(33 : 3 × 11)/(3 : 3 × 149) =
(3(3 - 1) × 11)/(1 × 149) =
(32 × 11)/(1 × 149) =
99/149
La fraction : 270/462
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
270 = 2 × 33 × 5
462 = 2 × 3 × 7 × 11
PGCD (270; 462) = 2 × 3 = 6
270/462 =
(270 : 6)/(462 : 6) =
45/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
270/462 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3(3 - 1) × 5)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 1 × 7 × 11) =
45/77
La fraction : 289/476
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
289 = 172
476 = 22 × 7 × 17
PGCD (289; 476) = 17
289/476 =
(289 : 17)/(476 : 17) =
17/28
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
289/476 =
172/(22 × 7 × 17) =
(172 : 17)/((22 × 7 × 17) : 17) =
(172 : 17)/(22 × 7 × 17 : 17) =
17(2 - 1)/(22 × 7 × 1) =
171/(22 × 7 × 1) =
17/(22 × 7 × 1) =
17/28
La fraction : 263/580
263/580 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
580 = 22 × 5 × 29
PGCD (263; 580) = 1
La fraction : 267/673
267/673 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
673 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (267; 673) = 1
La fraction : 262/961
262/961 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
961 = 312
PGCD (262; 961) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 411/271 × 276/441 × 280/422 × 297/447 × 270/462 × 289/476 × 263/580 × 267/673 × 262/961 =
- 411/271 × 92/147 × 140/211 × 99/149 × 45/77 × 17/28 × 263/580 × 267/673 × 262/961
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 411/271 × 92/147 × 140/211 × 99/149 × 45/77 × 17/28 × 263/580 × 267/673 × 262/961 =
- (411 × 92 × 140 × 99 × 45 × 17 × 263 × 267 × 262) / (271 × 147 × 211 × 149 × 77 × 28 × 580 × 673 × 961) =
- (3 × 137 × 22 × 23 × 22 × 5 × 7 × 32 × 11 × 32 × 5 × 17 × 263 × 3 × 89 × 2 × 131) / (271 × 3 × 72 × 211 × 149 × 7 × 11 × 22 × 7 × 22 × 5 × 29 × 673 × 312) =
- (25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 89 × 131 × 137 × 263) / (24 × 3 × 5 × 74 × 11 × 29 × 312 × 149 × 211 × 271 × 673)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 89 × 131 × 137 × 263; 24 × 3 × 5 × 74 × 11 × 29 × 312 × 149 × 211 × 271 × 673) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 89 × 131 × 137 × 263) / (24 × 3 × 5 × 74 × 11 × 29 × 312 × 149 × 211 × 271 × 673) =
- ((25 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 89 × 131 × 137 × 263) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((24 × 3 × 5 × 74 × 11 × 29 × 312 × 149 × 211 × 271 × 673) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (25 : 24 × 36 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 89 × 131 × 137 × 263)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 29 × 312 × 149 × 211 × 271 × 673) =
- (2(5 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 89 × 131 × 137 × 263)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 29 × 312 × 149 × 211 × 271 × 673) =
- (21 × 35 × 51 × 1 × 1 × 17 × 23 × 89 × 131 × 137 × 263)/(20 × 1 × 1 × 73 × 1 × 29 × 312 × 149 × 211 × 271 × 673) =
- (2 × 35 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 89 × 131 × 137 × 263)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 29 × 312 × 149 × 211 × 271 × 673) =
- (2 × 35 × 5 × 17 × 23 × 89 × 131 × 137 × 263)/(73 × 29 × 312 × 149 × 211 × 271 × 673) =
- (2 × 243 × 5 × 17 × 23 × 89 × 131 × 137 × 263)/(343 × 29 × 961 × 149 × 211 × 271 × 673) =
- 399.135.768.655.770/54.811.108.384.505.179
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 399.135.768.655.770/54.811.108.384.505.179 =
- 399.135.768.655.770 : 54.811.108.384.505.179 ≈
- 0,007282023305 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007282023305 =
- 0,007282023305 × 100/100 =
( - 0,007282023305 × 100)/100 =
- 0,728202330549/100 ≈
- 0,728202330549% ≈
- 0,73%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 411/271 × 276/441 × 280/422 × - 297/447 × 270/462 × - 289/476 × - 263/580 × 267/673 × - 262/961 = - 399.135.768.655.770/54.811.108.384.505.179
Sous forme de nombre décimal :
- 411/271 × 276/441 × 280/422 × - 297/447 × 270/462 × - 289/476 × - 263/580 × 267/673 × - 262/961 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 411/271 × 276/441 × 280/422 × - 297/447 × 270/462 × - 289/476 × - 263/580 × 267/673 × - 262/961 ≈ - 0,73%
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