- 410/263 × - 267/433 × 247/404 × 279/425 × 268/430 × 268/461 × 249/552 × - 282/648 × 225/926 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 410/263 × - 267/433 × 247/404 × 279/425 × 268/430 × 268/461 × 249/552 × - 282/648 × 225/926 =
- 410/263 × 267/433 × 247/404 × 279/425 × 268/430 × 268/461 × 249/552 × 282/648 × 225/926
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 410/263
410/263 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
410 = 2 × 5 × 41
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (410; 263) = 1
La fraction : 267/433
267/433 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
433 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (267; 433) = 1
La fraction : 247/404
247/404 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
404 = 22 × 101
PGCD (247; 404) = 1
La fraction : 279/425
279/425 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
279 = 32 × 31
425 = 52 × 17
PGCD (279; 425) = 1
La fraction : 268/430
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
430 = 2 × 5 × 43
PGCD (268; 430) = 2
268/430 =
(268 : 2)/(430 : 2) =
134/215
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
268/430 =
(22 × 67)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 67)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 67)/(1 × 5 × 43) =
134/215
La fraction : 268/461
268/461 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
461 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (268; 461) = 1
La fraction : 249/552
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
552 = 23 × 3 × 23
PGCD (249; 552) = 3
249/552 =
(249 : 3)/(552 : 3) =
83/184
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
249/552 =
(3 × 83)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 83) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 83)/(23 × 1 × 23) =
83/184
La fraction : 282/648
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
648 = 23 × 34
PGCD (282; 648) = 2 × 3 = 6
282/648 =
(282 : 6)/(648 : 6) =
47/108
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
282/648 =
(2 × 3 × 47)/(23 × 34) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((23 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(23 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 47)/(2(3 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 47)/(22 × 33) =
47/108
La fraction : 225/926
225/926 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
926 = 2 × 463
PGCD (225; 926) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 410/263 × 267/433 × 247/404 × 279/425 × 268/430 × 268/461 × 249/552 × 282/648 × 225/926 =
- 410/263 × 267/433 × 247/404 × 279/425 × 134/215 × 268/461 × 83/184 × 47/108 × 225/926
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 410/263 × 267/433 × 247/404 × 279/425 × 134/215 × 268/461 × 83/184 × 47/108 × 225/926 =
- (410 × 267 × 247 × 279 × 134 × 268 × 83 × 47 × 225) / (263 × 433 × 404 × 425 × 215 × 461 × 184 × 108 × 926) =
- (2 × 5 × 41 × 3 × 89 × 13 × 19 × 32 × 31 × 2 × 67 × 22 × 67 × 83 × 47 × 32 × 52) / (263 × 433 × 22 × 101 × 52 × 17 × 5 × 43 × 461 × 23 × 23 × 22 × 33 × 2 × 463) =
- (24 × 35 × 53 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 672 × 83 × 89) / (28 × 33 × 53 × 17 × 23 × 43 × 101 × 263 × 433 × 461 × 463)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 35 × 53 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 672 × 83 × 89; 28 × 33 × 53 × 17 × 23 × 43 × 101 × 263 × 433 × 461 × 463) = 24 × 33 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 35 × 53 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 672 × 83 × 89) / (28 × 33 × 53 × 17 × 23 × 43 × 101 × 263 × 433 × 461 × 463) =
- ((24 × 35 × 53 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 672 × 83 × 89) : (24 × 33 × 53)) / ((28 × 33 × 53 × 17 × 23 × 43 × 101 × 263 × 433 × 461 × 463) : (24 × 33 × 53)) =
- (24 : 24 × 35 : 33 × 53 : 53 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 672 × 83 × 89)/(28 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 17 × 23 × 43 × 101 × 263 × 433 × 461 × 463) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 5(3 - 3) × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 672 × 83 × 89)/(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 17 × 23 × 43 × 101 × 263 × 433 × 461 × 463) =
- (20 × 32 × 50 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 672 × 83 × 89)/(24 × 30 × 50 × 17 × 23 × 43 × 101 × 263 × 433 × 461 × 463) =
- (1 × 32 × 1 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 672 × 83 × 89)/(24 × 1 × 1 × 17 × 23 × 43 × 101 × 263 × 433 × 461 × 463) =
- (32 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 672 × 83 × 89)/(24 × 17 × 23 × 43 × 101 × 263 × 433 × 461 × 463) =
- (9 × 13 × 19 × 31 × 41 × 47 × 4.489 × 83 × 89)/(16 × 17 × 23 × 43 × 101 × 263 × 433 × 461 × 463) =
- 4.403.526.108.430.293/660.407.703.654.813.776
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.403.526.108.430.293/660.407.703.654.813.776 =
- 4.403.526.108.430.293 : 660.407.703.654.813.776 ≈
- 0,006667890281 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006667890281 =
- 0,006667890281 × 100/100 =
( - 0,006667890281 × 100)/100 =
- 0,66678902806/100 ≈
- 0,66678902806% ≈
- 0,67%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 410/263 × - 267/433 × 247/404 × 279/425 × 268/430 × 268/461 × 249/552 × - 282/648 × 225/926 = - 4.403.526.108.430.293/660.407.703.654.813.776
Sous forme de nombre décimal :
- 410/263 × - 267/433 × 247/404 × 279/425 × 268/430 × 268/461 × 249/552 × - 282/648 × 225/926 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 410/263 × - 267/433 × 247/404 × 279/425 × 268/430 × 268/461 × 249/552 × - 282/648 × 225/926 ≈ - 0,67%
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