- 403/258 × - 273/423 × 247/402 × 276/422 × 273/440 × 267/465 × - 252/552 × 274/647 × 228/927 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 403/258 × - 273/423 × 247/402 × 276/422 × 273/440 × 267/465 × - 252/552 × 274/647 × 228/927 =
- 403/258 × 273/423 × 247/402 × 276/422 × 273/440 × 267/465 × 252/552 × 274/647 × 228/927
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 403/258
403/258 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
403 = 13 × 31
258 = 2 × 3 × 43
PGCD (403; 258) = 1
La fraction : 273/423
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
423 = 32 × 47
PGCD (273; 423) = 3
273/423 =
(273 : 3)/(423 : 3) =
91/141
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
273/423 =
(3 × 7 × 13)/(32 × 47) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 7 × 13)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 13)/(31 × 47) =
(1 × 7 × 13)/(3 × 47) =
91/141
La fraction : 247/402
247/402 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
402 = 2 × 3 × 67
PGCD (247; 402) = 1
La fraction : 276/422
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
422 = 2 × 211
PGCD (276; 422) = 2
276/422 =
(276 : 2)/(422 : 2) =
138/211
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
276/422 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 211) =
((22 × 3 × 23) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 3 × 23)/(1 × 211) =
(21 × 3 × 23)/(1 × 211) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 211) =
138/211
La fraction : 273/440
273/440 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
440 = 23 × 5 × 11
PGCD (273; 440) = 1
La fraction : 267/465
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
465 = 3 × 5 × 31
PGCD (267; 465) = 3
267/465 =
(267 : 3)/(465 : 3) =
89/155
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
267/465 =
(3 × 89)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 89) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 89)/(1 × 5 × 31) =
89/155
La fraction : 252/552
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
552 = 23 × 3 × 23
PGCD (252; 552) = 22 × 3 = 12
252/552 =
(252 : 12)/(552 : 12) =
21/46
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
252/552 =
(22 × 32 × 7)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 32 × 7) : (22 × 3))/((23 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 7)/(23 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7)/(2(3 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 31 × 7)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 7)/(2 × 1 × 23) =
21/46
La fraction : 274/647
274/647 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
274 = 2 × 137
647 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (274; 647) = 1
La fraction : 228/927
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
927 = 32 × 103
PGCD (228; 927) = 3
228/927 =
(228 : 3)/(927 : 3) =
76/309
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/927 =
(22 × 3 × 19)/(32 × 103) =
((22 × 3 × 19) : 3)/((32 × 103) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19)/(32 : 3 × 103) =
(22 × 1 × 19)/(3(2 - 1) × 103) =
(22 × 1 × 19)/(31 × 103) =
(22 × 1 × 19)/(3 × 103) =
76/309
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 403/258 × 273/423 × 247/402 × 276/422 × 273/440 × 267/465 × 252/552 × 274/647 × 228/927 =
- 403/258 × 91/141 × 247/402 × 138/211 × 273/440 × 89/155 × 21/46 × 274/647 × 76/309
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 403/258 × 91/141 × 247/402 × 138/211 × 273/440 × 89/155 × 21/46 × 274/647 × 76/309 =
- (403 × 91 × 247 × 138 × 273 × 89 × 21 × 274 × 76) / (258 × 141 × 402 × 211 × 440 × 155 × 46 × 647 × 309) =
- (13 × 31 × 7 × 13 × 13 × 19 × 2 × 3 × 23 × 3 × 7 × 13 × 89 × 3 × 7 × 2 × 137 × 22 × 19) / (2 × 3 × 43 × 3 × 47 × 2 × 3 × 67 × 211 × 23 × 5 × 11 × 5 × 31 × 2 × 23 × 647 × 3 × 103) =
- (24 × 33 × 73 × 134 × 192 × 23 × 31 × 89 × 137) / (26 × 34 × 52 × 11 × 23 × 31 × 43 × 47 × 67 × 103 × 211 × 647)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 33 × 73 × 134 × 192 × 23 × 31 × 89 × 137; 26 × 34 × 52 × 11 × 23 × 31 × 43 × 47 × 67 × 103 × 211 × 647) = 24 × 33 × 23 × 31
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 33 × 73 × 134 × 192 × 23 × 31 × 89 × 137) / (26 × 34 × 52 × 11 × 23 × 31 × 43 × 47 × 67 × 103 × 211 × 647) =
- ((24 × 33 × 73 × 134 × 192 × 23 × 31 × 89 × 137) : (24 × 33 × 23 × 31)) / ((26 × 34 × 52 × 11 × 23 × 31 × 43 × 47 × 67 × 103 × 211 × 647) : (24 × 33 × 23 × 31)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 73 × 134 × 192 × 23 : 23 × 31 : 31 × 89 × 137)/(26 : 24 × 34 : 33 × 52 × 11 × 23 : 23 × 31 : 31 × 43 × 47 × 67 × 103 × 211 × 647) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 73 × 134 × 192 × 1 × 1 × 89 × 137)/(2(6 - 4) × 3(4 - 3) × 52 × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 67 × 103 × 211 × 647) =
- (20 × 30 × 73 × 134 × 192 × 1 × 1 × 89 × 137)/(22 × 3 × 52 × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 67 × 103 × 211 × 647) =
- (1 × 1 × 73 × 134 × 192 × 1 × 1 × 89 × 137)/(22 × 3 × 52 × 11 × 1 × 1 × 43 × 47 × 67 × 103 × 211 × 647) =
- (73 × 134 × 192 × 89 × 137)/(22 × 3 × 52 × 11 × 43 × 47 × 67 × 103 × 211 × 647) =
- (343 × 28.561 × 361 × 89 × 137)/(4 × 3 × 25 × 11 × 43 × 47 × 67 × 103 × 211 × 647) =
- 43.120.650.615.679/6.283.172.986.718.100
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 43.120.650.615.679/6.283.172.986.718.100 =
- 43.120.650.615.679 : 6.283.172.986.718.100 ≈
- 0,006862878152 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006862878152 =
- 0,006862878152 × 100/100 =
( - 0,006862878152 × 100)/100 =
- 0,686287815198/100 ≈
- 0,686287815198% ≈
- 0,69%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 403/258 × - 273/423 × 247/402 × 276/422 × 273/440 × 267/465 × - 252/552 × 274/647 × 228/927 = - 43.120.650.615.679/6.283.172.986.718.100
Sous forme de nombre décimal :
- 403/258 × - 273/423 × 247/402 × 276/422 × 273/440 × 267/465 × - 252/552 × 274/647 × 228/927 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 403/258 × - 273/423 × 247/402 × 276/422 × 273/440 × 267/465 × - 252/552 × 274/647 × 228/927 ≈ - 0,69%
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