- 400/232 × - 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × - 247/440 × 269/526 × 270/638 × 232/896 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 400/232 × - 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × - 247/440 × 269/526 × 270/638 × 232/896 =
- 400/232 × 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × 247/440 × 269/526 × 270/638 × 232/896
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 400/232 × 232/896 = 400/896
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 400/232 × 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × 247/440 × 269/526 × 270/638 × 232/896 =
- 400/896 × 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × 247/440 × 269/526 × 270/638
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 400/896
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
400 = 24 × 52
896 = 27 × 7
PGCD (400; 896) = 24 = 16
400/896 =
(400 : 16)/(896 : 16) =
25/56
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
400/896 =
(24 × 52)/(27 × 7) =
((24 × 52) : 24)/((27 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 52)/(27 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 52)/(2(7 - 4) × 7) =
(20 × 52)/(23 × 7) =
(1 × 52)/(23 × 7) =
25/56
La fraction : 254/426
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
254 = 2 × 127
426 = 2 × 3 × 71
PGCD (254; 426) = 2
254/426 =
(254 : 2)/(426 : 2) =
127/213
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
254/426 =
(2 × 127)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 71) =
127/213
La fraction : 237/380
237/380 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (237; 380) = 1
La fraction : 261/417
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
417 = 3 × 139
PGCD (261; 417) = 3
261/417 =
(261 : 3)/(417 : 3) =
87/139
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
261/417 =
(32 × 29)/(3 × 139) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 139) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 139) =
(31 × 29)/(1 × 139) =
(3 × 29)/(1 × 139) =
87/139
La fraction : 251/438
251/438 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
438 = 2 × 3 × 73
PGCD (251; 438) = 1
La fraction : 247/440
247/440 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
440 = 23 × 5 × 11
PGCD (247; 440) = 1
La fraction : 269/526
269/526 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
526 = 2 × 263
PGCD (269; 526) = 1
La fraction : 270/638
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
270 = 2 × 33 × 5
638 = 2 × 11 × 29
PGCD (270; 638) = 2
270/638 =
(270 : 2)/(638 : 2) =
135/319
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
270/638 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 11 × 29) =
135/319
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 400/896 × 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × 247/440 × 269/526 × 270/638 =
- 25/56 × 127/213 × 237/380 × 87/139 × 251/438 × 247/440 × 269/526 × 135/319
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 25/56 × 127/213 × 237/380 × 87/139 × 251/438 × 247/440 × 269/526 × 135/319 =
- (25 × 127 × 237 × 87 × 251 × 247 × 269 × 135) / (56 × 213 × 380 × 139 × 438 × 440 × 526 × 319) =
- (52 × 127 × 3 × 79 × 3 × 29 × 251 × 13 × 19 × 269 × 33 × 5) / (23 × 7 × 3 × 71 × 22 × 5 × 19 × 139 × 2 × 3 × 73 × 23 × 5 × 11 × 2 × 263 × 11 × 29) =
- (35 × 53 × 13 × 19 × 29 × 79 × 127 × 251 × 269) / (210 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 71 × 73 × 139 × 263)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (35 × 53 × 13 × 19 × 29 × 79 × 127 × 251 × 269; 210 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 71 × 73 × 139 × 263) = 32 × 52 × 19 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (35 × 53 × 13 × 19 × 29 × 79 × 127 × 251 × 269) / (210 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 71 × 73 × 139 × 263) =
- ((35 × 53 × 13 × 19 × 29 × 79 × 127 × 251 × 269) : (32 × 52 × 19 × 29)) / ((210 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 71 × 73 × 139 × 263) : (32 × 52 × 19 × 29)) =
- (35 : 32 × 53 : 52 × 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 79 × 127 × 251 × 269)/(210 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 112 × 19 : 19 × 29 : 29 × 71 × 73 × 139 × 263) =
- (3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 13 × 1 × 1 × 79 × 127 × 251 × 269)/(210 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 1 × 1 × 71 × 73 × 139 × 263) =
- (33 × 51 × 13 × 1 × 1 × 79 × 127 × 251 × 269)/(210 × 30 × 50 × 7 × 112 × 1 × 1 × 71 × 73 × 139 × 263) =
- (33 × 5 × 13 × 1 × 1 × 79 × 127 × 251 × 269)/(210 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 71 × 73 × 139 × 263) =
- (33 × 5 × 13 × 79 × 127 × 251 × 269)/(210 × 7 × 112 × 71 × 73 × 139 × 263) =
- (27 × 5 × 13 × 79 × 127 × 251 × 269)/(1.024 × 7 × 121 × 71 × 73 × 139 × 263) =
- 1.188.868.812.885/164.336.912.954.368
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.188.868.812.885/164.336.912.954.368 =
- 1.188.868.812.885 : 164.336.912.954.368 ≈
- 0,007234338235 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007234338235 =
- 0,007234338235 × 100/100 =
( - 0,007234338235 × 100)/100 =
- 0,723433823547/100 =
- 0,723433823547% ≈
- 0,72%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 400/232 × - 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × - 247/440 × 269/526 × 270/638 × 232/896 = - 1.188.868.812.885/164.336.912.954.368
Sous forme de nombre décimal :
- 400/232 × - 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × - 247/440 × 269/526 × 270/638 × 232/896 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 400/232 × - 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × - 247/440 × 269/526 × 270/638 × 232/896 ≈ - 0,72%
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