- 40/56 × - 48/70 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 40/56 × - 48/70 =
40/56 × 48/70
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 40/56
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
40 = 23 × 5
56 = 23 × 7
PGCD (40; 56) = 23 = 8
40/56 =
(40 : 8)/(56 : 8) =
5/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
40/56 =
(23 × 5)/(23 × 7) =
((23 × 5) : 23)/((23 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 5)/(23 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 7) =
(20 × 5)/(20 × 7) =
(1 × 5)/(1 × 7) =
5/7
La fraction : 48/70
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
48 = 24 × 3
70 = 2 × 5 × 7
PGCD (48; 70) = 2
48/70 =
(48 : 2)/(70 : 2) =
24/35
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
48/70 =
(24 × 3)/(2 × 5 × 7) =
((24 × 3) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(24 : 2 × 3)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(2(4 - 1) × 3)/(1 × 5 × 7) =
(23 × 3)/(1 × 5 × 7) =
24/35
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
40/56 × 48/70 =
5/7 × 24/35
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
5/7 × 24/35 =
(5 × 24) / (7 × 35) =
(5 × 23 × 3) / (7 × 5 × 7) =
(23 × 3 × 5) / (5 × 72)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 3 × 5; 5 × 72) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 3 × 5) / (5 × 72) =
((23 × 3 × 5) : 5) / ((5 × 72) : 5) =
(23 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 72) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 72) =
(23 × 3)/72 =
(8 × 3)/49 =
24/49
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
24/49 =
24 : 49 ≈
0,489795918367 ≈
0,49
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,489795918367 =
0,489795918367 × 100/100 =
(0,489795918367 × 100)/100 =
48,979591836735/100 ≈
48,979591836735% ≈
48,98%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 40/56 × - 48/70 = 24/49
Sous forme de nombre décimal :
- 40/56 × - 48/70 ≈ 0,49
En pourcentage :
- 40/56 × - 48/70 ≈ 48,98%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.