- 40/15 × - 27/18 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 40/15 × - 27/18 =
40/15 × 27/18
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 40/15
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
40 = 23 × 5
15 = 3 × 5
PGCD (40; 15) = 5
40/15 =
(40 : 5)/(15 : 5) =
8/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
40/15 =
(23 × 5)/(3 × 5) =
((23 × 5) : 5)/((3 × 5) : 5) =
(23 × 5 : 5)/(3 × 5 : 5) =
(23 × 1)/(3 × 1) =
8/3
La fraction : 27/18
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
27 = 33
18 = 2 × 32
PGCD (27; 18) = 32 = 9
27/18 =
(27 : 9)/(18 : 9) =
3/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
27/18 =
33/(2 × 32) =
(33 : 32)/((2 × 32) : 32) =
(33 : 32)/(2 × 32 : 32) =
3(3 - 2)/(2 × 3(2 - 2)) =
31/(2 × 30) =
3/(2 × 1) =
3/2
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
40/15 × 27/18 =
8/3 × 3/2
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 8/3 × 3/2 = 8/2
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 8/2
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8 = 23
2 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (8; 2) = 2
8/2 =
(8 : 2)/(2 : 2) =
4/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
8/2 =
23/2 =
(23 : 2)/(2 : 2) =
2(3 - 1)/1 =
22/1 =
4/1 =
4
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez le résultat intermédiaire
Comme fraction impropre positive :
(le dénominateur = 1)
Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.
4 = 4/1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4 =
4 × 100/100 =
(4 × 100)/100 =
400/100 =
400%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de nombre entier positif :
- 40/15 × - 27/18 = 4
Comme fraction impropre positive :
(le dénominateur = 1)
- 40/15 × - 27/18 = 4/1
En pourcentage :
- 40/15 × - 27/18 = 400%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.