- 40/15 × - 27/18 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 40/15 × - 27/18 =


40/15 × 27/18

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 40/15

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

40 = 23 × 5

15 = 3 × 5


PGCD (40; 15) = 5


40/15 =

(40 : 5)/(15 : 5) =

8/3


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


40/15 =


(23 × 5)/(3 × 5) =


((23 × 5) : 5)/((3 × 5) : 5) =


(23 × 5 : 5)/(3 × 5 : 5) =


(23 × 1)/(3 × 1) =


8/3


La fraction : 27/18

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

27 = 33

18 = 2 × 32


PGCD (27; 18) = 32 = 9


27/18 =

(27 : 9)/(18 : 9) =

3/2


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

27/18 =


33/(2 × 32) =


(33 : 32)/((2 × 32) : 32) =


(33 : 32)/(2 × 32 : 32) =


3(3 - 2)/(2 × 3(2 - 2)) =


31/(2 × 30) =


3/(2 × 1) =


3/2



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

40/15 × 27/18 =


8/3 × 3/2

Ces fractions se réduisent mutuellement :

Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.


Les fractions : 8/3 × 3/2 = 8/2

Simplifier l'opération

Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 8/2

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

8 = 23

2 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (8; 2) = 2


8/2 =

(8 : 2)/(2 : 2) =

4/1


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


8/2 =


23/2 =


(23 : 2)/(2 : 2) =


2(3 - 1)/1 =


22/1 =


4/1 =


4



Réécrivez le résultat intermédiaire

Comme fraction impropre positive :
(le dénominateur = 1)

Une fraction impropre : la valeur du numérateur est supérieure ou égale à la valeur du dénominateur.


4 = 4/1


En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

4 =


4 × 100/100 =


(4 × 100)/100 =


400/100 =


400%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Sous forme de nombre entier positif :
- 40/15 × - 27/18 = 4

Comme fraction impropre positive :
(le dénominateur = 1)
- 40/15 × - 27/18 = 4/1

En pourcentage :
- 40/15 × - 27/18 = 400%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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