- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 =
- 399/260 × 265/427 × 273/403 × 286/429 × 261/442 × 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 399/260
399/260 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
399 = 3 × 7 × 19
260 = 22 × 5 × 13
PGCD (399; 260) = 1
La fraction : 265/427
265/427 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
427 = 7 × 61
PGCD (265; 427) = 1
La fraction : 273/403
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
403 = 13 × 31
PGCD (273; 403) = 13
273/403 =
(273 : 13)/(403 : 13) =
21/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
273/403 =
(3 × 7 × 13)/(13 × 31) =
((3 × 7 × 13) : 13)/((13 × 31) : 13) =
(3 × 7 × 13 : 13)/(13 : 13 × 31) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 31) =
21/31
La fraction : 286/429
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (286; 429) = 11 × 13 = 143
286/429 =
(286 : 143)/(429 : 143) =
2/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
286/429 =
(2 × 11 × 13)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 11 × 13) : (11 × 13))/((3 × 11 × 13) : (11 × 13)) =
(2 × 11 : 11 × 13 : 13)/(3 × 11 : 11 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
La fraction : 261/442
261/442 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
442 = 2 × 13 × 17
PGCD (261; 442) = 1
La fraction : 276/459
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
459 = 33 × 17
PGCD (276; 459) = 3
276/459 =
(276 : 3)/(459 : 3) =
92/153
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
276/459 =
(22 × 3 × 23)/(33 × 17) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(33 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 23)/(3(3 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 23)/(32 × 17) =
92/153
La fraction : 248/563
248/563 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
563 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (248; 563) = 1
La fraction : 259/657
259/657 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
259 = 7 × 37
657 = 32 × 73
PGCD (259; 657) = 1
La fraction : 253/949
253/949 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
949 = 13 × 73
PGCD (253; 949) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 399/260 × 265/427 × 273/403 × 286/429 × 261/442 × 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 =
- 399/260 × 265/427 × 21/31 × 2/3 × 261/442 × 92/153 × 248/563 × 259/657 × 253/949
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 399/260 × 265/427 × 21/31 × 2/3 × 261/442 × 92/153 × 248/563 × 259/657 × 253/949 =
- (399 × 265 × 21 × 2 × 261 × 92 × 248 × 259 × 253) / (260 × 427 × 31 × 3 × 442 × 153 × 563 × 657 × 949) =
- (3 × 7 × 19 × 5 × 53 × 3 × 7 × 2 × 32 × 29 × 22 × 23 × 23 × 31 × 7 × 37 × 11 × 23) / (22 × 5 × 13 × 7 × 61 × 31 × 3 × 2 × 13 × 17 × 32 × 17 × 563 × 32 × 73 × 13 × 73) =
- (26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 53) / (23 × 35 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 61 × 732 × 563)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 53; 23 × 35 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 61 × 732 × 563) = 23 × 34 × 5 × 7 × 31
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 53) / (23 × 35 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 61 × 732 × 563) =
- ((26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 53) : (23 × 34 × 5 × 7 × 31)) / ((23 × 35 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 61 × 732 × 563) : (23 × 34 × 5 × 7 × 31)) =
- (26 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 : 31 × 37 × 53)/(23 : 23 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 172 × 31 : 31 × 61 × 732 × 563) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 19 × 232 × 29 × 1 × 37 × 53)/(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 133 × 172 × 1 × 61 × 732 × 563) =
- (23 × 30 × 1 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 1 × 37 × 53)/(20 × 3 × 1 × 1 × 133 × 172 × 1 × 61 × 732 × 563) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 1 × 37 × 53)/(1 × 3 × 1 × 1 × 133 × 172 × 1 × 61 × 732 × 563) =
- (23 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53)/(3 × 133 × 172 × 61 × 732 × 563) =
- (8 × 49 × 11 × 19 × 529 × 29 × 37 × 53)/(3 × 2.197 × 289 × 61 × 5.329 × 563) =
- 2.464.697.455.528/348.604.592.751.753
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.464.697.455.528/348.604.592.751.753 =
- 2.464.697.455.528 : 348.604.592.751.753 ≈
- 0,007070180677 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007070180677 =
- 0,007070180677 × 100/100 =
( - 0,007070180677 × 100)/100 =
- 0,707018067683/100 ≈
- 0,707018067683% ≈
- 0,71%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 = - 2.464.697.455.528/348.604.592.751.753
Sous forme de nombre décimal :
- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 ≈ - 0,71%
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