- 399/251 × - 273/418 × 228/376 × - 265/421 × 261/413 × - 256/438 × - 243/546 × - 264/633 × - 226/909 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 399/251 × - 273/418 × 228/376 × - 265/421 × 261/413 × - 256/438 × - 243/546 × - 264/633 × - 226/909 =
- 399/251 × 273/418 × 228/376 × 265/421 × 261/413 × 256/438 × 243/546 × 264/633 × 226/909
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 399/251
399/251 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
399 = 3 × 7 × 19
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (399; 251) = 1
La fraction : 273/418
273/418 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
418 = 2 × 11 × 19
PGCD (273; 418) = 1
La fraction : 228/376
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
376 = 23 × 47
PGCD (228; 376) = 22 = 4
228/376 =
(228 : 4)/(376 : 4) =
57/94
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/376 =
(22 × 3 × 19)/(23 × 47) =
((22 × 3 × 19) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 3 × 19)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 3 × 19)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 47) =
57/94
La fraction : 265/421
265/421 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
421 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (265; 421) = 1
La fraction : 261/413
261/413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
413 = 7 × 59
PGCD (261; 413) = 1
La fraction : 256/438
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
256 = 28
438 = 2 × 3 × 73
PGCD (256; 438) = 2
256/438 =
(256 : 2)/(438 : 2) =
128/219
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
256/438 =
28/(2 × 3 × 73) =
(28 : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 3 × 73) =
2(8 - 1)/(1 × 3 × 73) =
27/(1 × 3 × 73) =
128/219
La fraction : 243/546
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
546 = 2 × 3 × 7 × 13
PGCD (243; 546) = 3
243/546 =
(243 : 3)/(546 : 3) =
81/182
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
243/546 =
35/(2 × 3 × 7 × 13) =
(35 : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(35 : 3)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
3(5 - 1)/(2 × 1 × 7 × 13) =
34/(2 × 1 × 7 × 13) =
81/182
La fraction : 264/633
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
264 = 23 × 3 × 11
633 = 3 × 211
PGCD (264; 633) = 3
264/633 =
(264 : 3)/(633 : 3) =
88/211
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
264/633 =
(23 × 3 × 11)/(3 × 211) =
((23 × 3 × 11) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 211) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 211) =
88/211
La fraction : 226/909
226/909 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
909 = 32 × 101
PGCD (226; 909) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 399/251 × 273/418 × 228/376 × 265/421 × 261/413 × 256/438 × 243/546 × 264/633 × 226/909 =
- 399/251 × 273/418 × 57/94 × 265/421 × 261/413 × 128/219 × 81/182 × 88/211 × 226/909
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 399/251 × 273/418 × 57/94 × 265/421 × 261/413 × 128/219 × 81/182 × 88/211 × 226/909 =
- (399 × 273 × 57 × 265 × 261 × 128 × 81 × 88 × 226) / (251 × 418 × 94 × 421 × 413 × 219 × 182 × 211 × 909) =
- (3 × 7 × 19 × 3 × 7 × 13 × 3 × 19 × 5 × 53 × 32 × 29 × 27 × 34 × 23 × 11 × 2 × 113) / (251 × 2 × 11 × 19 × 2 × 47 × 421 × 7 × 59 × 3 × 73 × 2 × 7 × 13 × 211 × 32 × 101) =
- (211 × 39 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 53 × 113) / (23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 39 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 53 × 113; 23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) = 23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (211 × 39 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 53 × 113) / (23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) =
- ((211 × 39 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 53 × 113) : (23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19)) / ((23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) : (23 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19)) =
- (211 : 23 × 39 : 33 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 29 × 53 × 113)/(23 : 23 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) =
- (2(11 - 3) × 3(9 - 3) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 53 × 113)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) =
- (28 × 36 × 5 × 70 × 1 × 1 × 191 × 29 × 53 × 113)/(20 × 30 × 70 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) =
- (28 × 36 × 5 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 113)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) =
- (28 × 36 × 5 × 19 × 29 × 53 × 113)/(47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) =
- (256 × 729 × 5 × 19 × 29 × 53 × 113)/(47 × 59 × 73 × 101 × 211 × 251 × 421) =
- 3.079.239.079.680/455.860.934.120.149
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3.079.239.079.680/455.860.934.120.149 =
- 3.079.239.079.680 : 455.860.934.120.149 ≈
- 0,006754777278 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006754777278 =
- 0,006754777278 × 100/100 =
( - 0,006754777278 × 100)/100 =
- 0,675477727791/100 ≈
- 0,675477727791% ≈
- 0,68%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 399/251 × - 273/418 × 228/376 × - 265/421 × 261/413 × - 256/438 × - 243/546 × - 264/633 × - 226/909 = - 3.079.239.079.680/455.860.934.120.149
Sous forme de nombre décimal :
- 399/251 × - 273/418 × 228/376 × - 265/421 × 261/413 × - 256/438 × - 243/546 × - 264/633 × - 226/909 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 399/251 × - 273/418 × 228/376 × - 265/421 × 261/413 × - 256/438 × - 243/546 × - 264/633 × - 226/909 ≈ - 0,68%
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