- 398/256 × - 263/426 × - 244/409 × 296/441 × - 245/415 × 308/476 × 274/552 × 252/649 × - 263/921 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 398/256 × - 263/426 × - 244/409 × 296/441 × - 245/415 × 308/476 × 274/552 × 252/649 × - 263/921 =
- 398/256 × 263/426 × 244/409 × 296/441 × 245/415 × 308/476 × 274/552 × 252/649 × 263/921
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 398/256
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
398 = 2 × 199
256 = 28
PGCD (398; 256) = 2
398/256 =
(398 : 2)/(256 : 2) =
199/128
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
398/256 =
(2 × 199)/28 =
((2 × 199) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 199)/(28 : 2) =
(1 × 199)/2(8 - 1) =
(1 × 199)/27 =
199/128
La fraction : 263/426
263/426 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
426 = 2 × 3 × 71
PGCD (263; 426) = 1
La fraction : 244/409
244/409 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
409 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (244; 409) = 1
La fraction : 296/441
296/441 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
296 = 23 × 37
441 = 32 × 72
PGCD (296; 441) = 1
La fraction : 245/415
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
415 = 5 × 83
PGCD (245; 415) = 5
245/415 =
(245 : 5)/(415 : 5) =
49/83
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
245/415 =
(5 × 72)/(5 × 83) =
((5 × 72) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(5 : 5 × 83) =
(1 × 72)/(1 × 83) =
49/83
La fraction : 308/476
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
308 = 22 × 7 × 11
476 = 22 × 7 × 17
PGCD (308; 476) = 22 × 7 = 28
308/476 =
(308 : 28)/(476 : 28) =
11/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
308/476 =
(22 × 7 × 11)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 7 × 11) : (22 × 7))/((22 × 7 × 17) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 11)/(22 : 22 × 7 : 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 11)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 17) =
11/17
La fraction : 274/552
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
274 = 2 × 137
552 = 23 × 3 × 23
PGCD (274; 552) = 2
274/552 =
(274 : 2)/(552 : 2) =
137/276
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
274/552 =
(2 × 137)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 137) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 137)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 137)/(22 × 3 × 23) =
137/276
La fraction : 252/649
252/649 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
649 = 11 × 59
PGCD (252; 649) = 1
La fraction : 263/921
263/921 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
921 = 3 × 307
PGCD (263; 921) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 398/256 × 263/426 × 244/409 × 296/441 × 245/415 × 308/476 × 274/552 × 252/649 × 263/921 =
- 199/128 × 263/426 × 244/409 × 296/441 × 49/83 × 11/17 × 137/276 × 252/649 × 263/921
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 199/128 × 263/426 × 244/409 × 296/441 × 49/83 × 11/17 × 137/276 × 252/649 × 263/921 =
- (199 × 263 × 244 × 296 × 49 × 11 × 137 × 252 × 263) / (128 × 426 × 409 × 441 × 83 × 17 × 276 × 649 × 921) =
- (199 × 263 × 22 × 61 × 23 × 37 × 72 × 11 × 137 × 22 × 32 × 7 × 263) / (27 × 2 × 3 × 71 × 409 × 32 × 72 × 83 × 17 × 22 × 3 × 23 × 11 × 59 × 3 × 307) =
- (27 × 32 × 73 × 11 × 37 × 61 × 137 × 199 × 2632) / (210 × 35 × 72 × 11 × 17 × 23 × 59 × 71 × 83 × 307 × 409)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 73 × 11 × 37 × 61 × 137 × 199 × 2632; 210 × 35 × 72 × 11 × 17 × 23 × 59 × 71 × 83 × 307 × 409) = 27 × 32 × 72 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 32 × 73 × 11 × 37 × 61 × 137 × 199 × 2632) / (210 × 35 × 72 × 11 × 17 × 23 × 59 × 71 × 83 × 307 × 409) =
- ((27 × 32 × 73 × 11 × 37 × 61 × 137 × 199 × 2632) : (27 × 32 × 72 × 11)) / ((210 × 35 × 72 × 11 × 17 × 23 × 59 × 71 × 83 × 307 × 409) : (27 × 32 × 72 × 11)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 73 : 72 × 11 : 11 × 37 × 61 × 137 × 199 × 2632)/(210 : 27 × 35 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 23 × 59 × 71 × 83 × 307 × 409) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 37 × 61 × 137 × 199 × 2632)/(2(10 - 7) × 3(5 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 59 × 71 × 83 × 307 × 409) =
- (20 × 30 × 71 × 1 × 37 × 61 × 137 × 199 × 2632)/(23 × 33 × 70 × 1 × 17 × 23 × 59 × 71 × 83 × 307 × 409) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 61 × 137 × 199 × 2632)/(23 × 33 × 1 × 1 × 17 × 23 × 59 × 71 × 83 × 307 × 409) =
- (7 × 37 × 61 × 137 × 199 × 2632)/(23 × 33 × 17 × 23 × 59 × 71 × 83 × 307 × 409) =
- (7 × 37 × 61 × 137 × 199 × 69.169)/(8 × 27 × 17 × 23 × 59 × 71 × 83 × 307 × 409) =
- 29.793.034.508.153/3.687.063.733.592.136
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 29.793.034.508.153/3.687.063.733.592.136 =
- 29.793.034.508.153 : 3.687.063.733.592.136 ≈
- 0,008080422976 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,008080422976 =
- 0,008080422976 × 100/100 =
( - 0,008080422976 × 100)/100 =
- 0,808042297634/100 ≈
- 0,808042297634% ≈
- 0,81%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 398/256 × - 263/426 × - 244/409 × 296/441 × - 245/415 × 308/476 × 274/552 × 252/649 × - 263/921 = - 29.793.034.508.153/3.687.063.733.592.136
Sous forme de nombre décimal :
- 398/256 × - 263/426 × - 244/409 × 296/441 × - 245/415 × 308/476 × 274/552 × 252/649 × - 263/921 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 398/256 × - 263/426 × - 244/409 × 296/441 × - 245/415 × 308/476 × 274/552 × 252/649 × - 263/921 ≈ - 0,81%
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