- 398/249 × 262/444 × - 249/409 × - 303/451 × - 261/418 × 293/484 × - 266/569 × 265/646 × 270/931 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 398/249 × 262/444 × - 249/409 × - 303/451 × - 261/418 × 293/484 × - 266/569 × 265/646 × 270/931 =
- 398/249 × 262/444 × 249/409 × 303/451 × 261/418 × 293/484 × 266/569 × 265/646 × 270/931
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 398/249 × 249/409 = 398/409
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 398/249 × 262/444 × 249/409 × 303/451 × 261/418 × 293/484 × 266/569 × 265/646 × 270/931 =
- 398/409 × 262/444 × 303/451 × 261/418 × 293/484 × 266/569 × 265/646 × 270/931
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 398/409
398/409 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
398 = 2 × 199
409 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (398; 409) = 1
La fraction : 262/444
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
444 = 22 × 3 × 37
PGCD (262; 444) = 2
262/444 =
(262 : 2)/(444 : 2) =
131/222
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
262/444 =
(2 × 131)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 131)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 131)/(2 × 3 × 37) =
131/222
La fraction : 303/451
303/451 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
303 = 3 × 101
451 = 11 × 41
PGCD (303; 451) = 1
La fraction : 261/418
261/418 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
418 = 2 × 11 × 19
PGCD (261; 418) = 1
La fraction : 293/484
293/484 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
293 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
484 = 22 × 112
PGCD (293; 484) = 1
La fraction : 266/569
266/569 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
266 = 2 × 7 × 19
569 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (266; 569) = 1
La fraction : 265/646
265/646 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
646 = 2 × 17 × 19
PGCD (265; 646) = 1
La fraction : 270/931
270/931 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
270 = 2 × 33 × 5
931 = 72 × 19
PGCD (270; 931) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 398/409 × 262/444 × 303/451 × 261/418 × 293/484 × 266/569 × 265/646 × 270/931 =
- 398/409 × 131/222 × 303/451 × 261/418 × 293/484 × 266/569 × 265/646 × 270/931
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 398/409 × 131/222 × 303/451 × 261/418 × 293/484 × 266/569 × 265/646 × 270/931 =
- (398 × 131 × 303 × 261 × 293 × 266 × 265 × 270) / (409 × 222 × 451 × 418 × 484 × 569 × 646 × 931) =
- (2 × 199 × 131 × 3 × 101 × 32 × 29 × 293 × 2 × 7 × 19 × 5 × 53 × 2 × 33 × 5) / (409 × 2 × 3 × 37 × 11 × 41 × 2 × 11 × 19 × 22 × 112 × 569 × 2 × 17 × 19 × 72 × 19) =
- (23 × 36 × 52 × 7 × 19 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293) / (25 × 3 × 72 × 114 × 17 × 193 × 37 × 41 × 409 × 569)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 36 × 52 × 7 × 19 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293; 25 × 3 × 72 × 114 × 17 × 193 × 37 × 41 × 409 × 569) = 23 × 3 × 7 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 36 × 52 × 7 × 19 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293) / (25 × 3 × 72 × 114 × 17 × 193 × 37 × 41 × 409 × 569) =
- ((23 × 36 × 52 × 7 × 19 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293) : (23 × 3 × 7 × 19)) / ((25 × 3 × 72 × 114 × 17 × 193 × 37 × 41 × 409 × 569) : (23 × 3 × 7 × 19)) =
- (23 : 23 × 36 : 3 × 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293)/(25 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 114 × 17 × 193 : 19 × 37 × 41 × 409 × 569) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 52 × 1 × 1 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293)/(2(5 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 114 × 17 × 19(3 - 1) × 37 × 41 × 409 × 569) =
- (20 × 35 × 52 × 1 × 1 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293)/(22 × 1 × 7 × 114 × 17 × 192 × 37 × 41 × 409 × 569) =
- (1 × 35 × 52 × 1 × 1 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293)/(22 × 1 × 7 × 114 × 17 × 192 × 37 × 41 × 409 × 569) =
- (35 × 52 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293)/(22 × 7 × 114 × 17 × 192 × 37 × 41 × 409 × 569) =
- (243 × 25 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293)/(4 × 7 × 14.641 × 17 × 361 × 37 × 41 × 409 × 569) =
- 7.203.333.396.506.175/888.190.350.209.525.132
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 7.203.333.396.506.175/888.190.350.209.525.132 =
- 7.203.333.396.506.175 : 888.190.350.209.525.132 ≈
- 0,00811012346 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,00811012346 =
- 0,00811012346 × 100/100 =
( - 0,00811012346 × 100)/100 =
- 0,811012346037/100 ≈
- 0,811012346037% ≈
- 0,81%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 398/249 × 262/444 × - 249/409 × - 303/451 × - 261/418 × 293/484 × - 266/569 × 265/646 × 270/931 = - 7.203.333.396.506.175/888.190.350.209.525.132
Sous forme de nombre décimal :
- 398/249 × 262/444 × - 249/409 × - 303/451 × - 261/418 × 293/484 × - 266/569 × 265/646 × 270/931 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 398/249 × 262/444 × - 249/409 × - 303/451 × - 261/418 × 293/484 × - 266/569 × 265/646 × 270/931 ≈ - 0,81%
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