- 396/250 × - 265/413 × 267/391 × 280/416 × - 253/431 × 270/459 × 242/525 × 262/642 × 237/928 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 396/250 × - 265/413 × 267/391 × 280/416 × - 253/431 × 270/459 × 242/525 × 262/642 × 237/928 =
- 396/250 × 265/413 × 267/391 × 280/416 × 253/431 × 270/459 × 242/525 × 262/642 × 237/928
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 396/250
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
396 = 22 × 32 × 11
250 = 2 × 53
PGCD (396; 250) = 2
396/250 =
(396 : 2)/(250 : 2) =
198/125
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
396/250 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 53) =
((22 × 32 × 11) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 32 × 11)/(1 × 53) =
(21 × 32 × 11)/(1 × 53) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 53) =
198/125
La fraction : 265/413
265/413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
413 = 7 × 59
PGCD (265; 413) = 1
La fraction : 267/391
267/391 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
391 = 17 × 23
PGCD (267; 391) = 1
La fraction : 280/416
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
280 = 23 × 5 × 7
416 = 25 × 13
PGCD (280; 416) = 23 = 8
280/416 =
(280 : 8)/(416 : 8) =
35/52
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
280/416 =
(23 × 5 × 7)/(25 × 13) =
((23 × 5 × 7) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 5 × 7)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 5 × 7)/(22 × 13) =
(1 × 5 × 7)/(22 × 13) =
35/52
La fraction : 253/431
253/431 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
431 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (253; 431) = 1
La fraction : 270/459
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
270 = 2 × 33 × 5
459 = 33 × 17
PGCD (270; 459) = 33 = 27
270/459 =
(270 : 27)/(459 : 27) =
10/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
270/459 =
(2 × 33 × 5)/(33 × 17) =
((2 × 33 × 5) : 33)/((33 × 17) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 5)/(33 : 33 × 17) =
(2 × 3(3 - 3) × 5)/(3(3 - 3) × 17) =
(2 × 30 × 5)/(30 × 17) =
(2 × 1 × 5)/(1 × 17) =
10/17
La fraction : 242/525
242/525 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
525 = 3 × 52 × 7
PGCD (242; 525) = 1
La fraction : 262/642
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
642 = 2 × 3 × 107
PGCD (262; 642) = 2
262/642 =
(262 : 2)/(642 : 2) =
131/321
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
262/642 =
(2 × 131)/(2 × 3 × 107) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(1 × 131)/(1 × 3 × 107) =
131/321
La fraction : 237/928
237/928 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
928 = 25 × 29
PGCD (237; 928) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 396/250 × 265/413 × 267/391 × 280/416 × 253/431 × 270/459 × 242/525 × 262/642 × 237/928 =
- 198/125 × 265/413 × 267/391 × 35/52 × 253/431 × 10/17 × 242/525 × 131/321 × 237/928
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 198/125 × 265/413 × 267/391 × 35/52 × 253/431 × 10/17 × 242/525 × 131/321 × 237/928 =
- (198 × 265 × 267 × 35 × 253 × 10 × 242 × 131 × 237) / (125 × 413 × 391 × 52 × 431 × 17 × 525 × 321 × 928) =
- (2 × 32 × 11 × 5 × 53 × 3 × 89 × 5 × 7 × 11 × 23 × 2 × 5 × 2 × 112 × 131 × 3 × 79) / (53 × 7 × 59 × 17 × 23 × 22 × 13 × 431 × 17 × 3 × 52 × 7 × 3 × 107 × 25 × 29) =
- (23 × 34 × 53 × 7 × 114 × 23 × 53 × 79 × 89 × 131) / (27 × 32 × 55 × 72 × 13 × 172 × 23 × 29 × 59 × 107 × 431)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 34 × 53 × 7 × 114 × 23 × 53 × 79 × 89 × 131; 27 × 32 × 55 × 72 × 13 × 172 × 23 × 29 × 59 × 107 × 431) = 23 × 32 × 53 × 7 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 34 × 53 × 7 × 114 × 23 × 53 × 79 × 89 × 131) / (27 × 32 × 55 × 72 × 13 × 172 × 23 × 29 × 59 × 107 × 431) =
- ((23 × 34 × 53 × 7 × 114 × 23 × 53 × 79 × 89 × 131) : (23 × 32 × 53 × 7 × 23)) / ((27 × 32 × 55 × 72 × 13 × 172 × 23 × 29 × 59 × 107 × 431) : (23 × 32 × 53 × 7 × 23)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 114 × 23 : 23 × 53 × 79 × 89 × 131)/(27 : 23 × 32 : 32 × 55 : 53 × 72 : 7 × 13 × 172 × 23 : 23 × 29 × 59 × 107 × 431) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 114 × 1 × 53 × 79 × 89 × 131)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 172 × 1 × 29 × 59 × 107 × 431) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 114 × 1 × 53 × 79 × 89 × 131)/(24 × 30 × 52 × 7 × 13 × 172 × 1 × 29 × 59 × 107 × 431) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 114 × 1 × 53 × 79 × 89 × 131)/(24 × 1 × 52 × 7 × 13 × 172 × 1 × 29 × 59 × 107 × 431) =
- (32 × 114 × 53 × 79 × 89 × 131)/(24 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 59 × 107 × 431) =
- (9 × 14.641 × 53 × 79 × 89 × 131)/(16 × 25 × 7 × 13 × 289 × 29 × 59 × 107 × 431) =
- 6.432.466.206.177/830.061.524.765.200
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6.432.466.206.177/830.061.524.765.200 =
- 6.432.466.206.177 : 830.061.524.765.200 ≈
- 0,007749384852 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007749384852 =
- 0,007749384852 × 100/100 =
( - 0,007749384852 × 100)/100 =
- 0,774938485192/100 ≈
- 0,774938485192% ≈
- 0,77%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 396/250 × - 265/413 × 267/391 × 280/416 × - 253/431 × 270/459 × 242/525 × 262/642 × 237/928 = - 6.432.466.206.177/830.061.524.765.200
Sous forme de nombre décimal :
- 396/250 × - 265/413 × 267/391 × 280/416 × - 253/431 × 270/459 × 242/525 × 262/642 × 237/928 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 396/250 × - 265/413 × 267/391 × 280/416 × - 253/431 × 270/459 × 242/525 × 262/642 × 237/928 ≈ - 0,77%
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