- 395/247 × 268/411 × - 259/380 × 270/410 × 248/431 × - 273/460 × 240/526 × - 257/645 × - 244/924 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 395/247 × 268/411 × - 259/380 × 270/410 × 248/431 × - 273/460 × 240/526 × - 257/645 × - 244/924 =
- 395/247 × 268/411 × 259/380 × 270/410 × 248/431 × 273/460 × 240/526 × 257/645 × 244/924
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 395/247
395/247 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
395 = 5 × 79
247 = 13 × 19
PGCD (395; 247) = 1
La fraction : 268/411
268/411 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
411 = 3 × 137
PGCD (268; 411) = 1
La fraction : 259/380
259/380 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
259 = 7 × 37
380 = 22 × 5 × 19
PGCD (259; 380) = 1
La fraction : 270/410
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
270 = 2 × 33 × 5
410 = 2 × 5 × 41
PGCD (270; 410) = 2 × 5 = 10
270/410 =
(270 : 10)/(410 : 10) =
27/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
270/410 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 33 × 1)/(1 × 1 × 41) =
27/41
La fraction : 248/431
248/431 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
431 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (248; 431) = 1
La fraction : 273/460
273/460 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
460 = 22 × 5 × 23
PGCD (273; 460) = 1
La fraction : 240/526
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
240 = 24 × 3 × 5
526 = 2 × 263
PGCD (240; 526) = 2
240/526 =
(240 : 2)/(526 : 2) =
120/263
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
240/526 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 263) =
((24 × 3 × 5) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 263) =
(2(4 - 1) × 3 × 5)/(1 × 263) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 263) =
120/263
La fraction : 257/645
257/645 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
257 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
645 = 3 × 5 × 43
PGCD (257; 645) = 1
La fraction : 244/924
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
924 = 22 × 3 × 7 × 11
PGCD (244; 924) = 22 = 4
244/924 =
(244 : 4)/(924 : 4) =
61/231
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
244/924 =
(22 × 61)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 3 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11) =
(20 × 61)/(20 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 61)/(1 × 3 × 7 × 11) =
61/231
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 395/247 × 268/411 × 259/380 × 270/410 × 248/431 × 273/460 × 240/526 × 257/645 × 244/924 =
- 395/247 × 268/411 × 259/380 × 27/41 × 248/431 × 273/460 × 120/263 × 257/645 × 61/231
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 395/247 × 268/411 × 259/380 × 27/41 × 248/431 × 273/460 × 120/263 × 257/645 × 61/231 =
- (395 × 268 × 259 × 27 × 248 × 273 × 120 × 257 × 61) / (247 × 411 × 380 × 41 × 431 × 460 × 263 × 645 × 231) =
- (5 × 79 × 22 × 67 × 7 × 37 × 33 × 23 × 31 × 3 × 7 × 13 × 23 × 3 × 5 × 257 × 61) / (13 × 19 × 3 × 137 × 22 × 5 × 19 × 41 × 431 × 22 × 5 × 23 × 263 × 3 × 5 × 43 × 3 × 7 × 11) =
- (28 × 35 × 52 × 72 × 13 × 31 × 37 × 61 × 67 × 79 × 257) / (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 41 × 43 × 137 × 263 × 431)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 35 × 52 × 72 × 13 × 31 × 37 × 61 × 67 × 79 × 257; 24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 41 × 43 × 137 × 263 × 431) = 24 × 33 × 52 × 7 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 35 × 52 × 72 × 13 × 31 × 37 × 61 × 67 × 79 × 257) / (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 41 × 43 × 137 × 263 × 431) =
- ((28 × 35 × 52 × 72 × 13 × 31 × 37 × 61 × 67 × 79 × 257) : (24 × 33 × 52 × 7 × 13)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 41 × 43 × 137 × 263 × 431) : (24 × 33 × 52 × 7 × 13)) =
- (28 : 24 × 35 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 31 × 37 × 61 × 67 × 79 × 257)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 192 × 23 × 41 × 43 × 137 × 263 × 431) =
- (2(8 - 4) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 37 × 61 × 67 × 79 × 257)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 1 × 192 × 23 × 41 × 43 × 137 × 263 × 431) =
- (24 × 32 × 50 × 71 × 1 × 31 × 37 × 61 × 67 × 79 × 257)/(20 × 30 × 5 × 1 × 11 × 1 × 192 × 23 × 41 × 43 × 137 × 263 × 431) =
- (24 × 32 × 1 × 7 × 1 × 31 × 37 × 61 × 67 × 79 × 257)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 192 × 23 × 41 × 43 × 137 × 263 × 431) =
- (24 × 32 × 7 × 31 × 37 × 61 × 67 × 79 × 257)/(5 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 137 × 263 × 431) =
- (16 × 9 × 7 × 31 × 37 × 61 × 67 × 79 × 257)/(5 × 11 × 361 × 23 × 41 × 43 × 137 × 263 × 431) =
- 95.937.589.507.536/12.502.694.675.197.595
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 95.937.589.507.536/12.502.694.675.197.595 =
- 95.937.589.507.536 : 12.502.694.675.197.595 ≈
- 0,007673352985 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007673352985 =
- 0,007673352985 × 100/100 =
( - 0,007673352985 × 100)/100 =
- 0,767335298509/100 ≈
- 0,767335298509% ≈
- 0,77%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 395/247 × 268/411 × - 259/380 × 270/410 × 248/431 × - 273/460 × 240/526 × - 257/645 × - 244/924 = - 95.937.589.507.536/12.502.694.675.197.595
Sous forme de nombre décimal :
- 395/247 × 268/411 × - 259/380 × 270/410 × 248/431 × - 273/460 × 240/526 × - 257/645 × - 244/924 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 395/247 × 268/411 × - 259/380 × 270/410 × 248/431 × - 273/460 × 240/526 × - 257/645 × - 244/924 ≈ - 0,77%
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