- 394/247 × 262/425 × 242/390 × - 254/412 × - 285/413 × 251/460 × 249/530 × - 260/647 × 252/922 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 394/247 × 262/425 × 242/390 × - 254/412 × - 285/413 × 251/460 × 249/530 × - 260/647 × 252/922 =
394/247 × 262/425 × 242/390 × 254/412 × 285/413 × 251/460 × 249/530 × 260/647 × 252/922
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 394/247
394/247 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
394 = 2 × 197
247 = 13 × 19
PGCD (394; 247) = 1
La fraction : 262/425
262/425 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
425 = 52 × 17
PGCD (262; 425) = 1
La fraction : 242/390
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (242; 390) = 2
242/390 =
(242 : 2)/(390 : 2) =
121/195
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
242/390 =
(2 × 112)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 5 × 13) =
121/195
La fraction : 254/412
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
254 = 2 × 127
412 = 22 × 103
PGCD (254; 412) = 2
254/412 =
(254 : 2)/(412 : 2) =
127/206
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
254/412 =
(2 × 127)/(22 × 103) =
((2 × 127) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 127)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 127)/(21 × 103) =
(1 × 127)/(2 × 103) =
127/206
La fraction : 285/413
285/413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
285 = 3 × 5 × 19
413 = 7 × 59
PGCD (285; 413) = 1
La fraction : 251/460
251/460 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
460 = 22 × 5 × 23
PGCD (251; 460) = 1
La fraction : 249/530
249/530 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
530 = 2 × 5 × 53
PGCD (249; 530) = 1
La fraction : 260/647
260/647 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
260 = 22 × 5 × 13
647 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (260; 647) = 1
La fraction : 252/922
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
922 = 2 × 461
PGCD (252; 922) = 2
252/922 =
(252 : 2)/(922 : 2) =
126/461
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
252/922 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 461) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 461) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 461) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 461) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 461) =
126/461
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
394/247 × 262/425 × 242/390 × 254/412 × 285/413 × 251/460 × 249/530 × 260/647 × 252/922 =
394/247 × 262/425 × 121/195 × 127/206 × 285/413 × 251/460 × 249/530 × 260/647 × 126/461
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
394/247 × 262/425 × 121/195 × 127/206 × 285/413 × 251/460 × 249/530 × 260/647 × 126/461 =
(394 × 262 × 121 × 127 × 285 × 251 × 249 × 260 × 126) / (247 × 425 × 195 × 206 × 413 × 460 × 530 × 647 × 461) =
(2 × 197 × 2 × 131 × 112 × 127 × 3 × 5 × 19 × 251 × 3 × 83 × 22 × 5 × 13 × 2 × 32 × 7) / (13 × 19 × 52 × 17 × 3 × 5 × 13 × 2 × 103 × 7 × 59 × 22 × 5 × 23 × 2 × 5 × 53 × 647 × 461) =
(25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251) / (24 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251; 24 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) = 24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251) / (24 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) =
((25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19)) / ((24 × 3 × 55 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19)) =
(25 : 24 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251)/(24 : 24 × 3 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) =
(2(5 - 4) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 1 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251)/(2(4 - 4) × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) =
(21 × 33 × 50 × 1 × 112 × 1 × 1 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251)/(20 × 1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) =
(2 × 33 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 1 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) =
(2 × 33 × 112 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251)/(53 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) =
(2 × 27 × 121 × 83 × 127 × 131 × 197 × 251)/(125 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 103 × 461 × 647) =
446.141.051.753.958/61.038.019.653.255.125
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
446.141.051.753.958/61.038.019.653.255.125 =
446.141.051.753.958 : 61.038.019.653.255.125 ≈
0,007309232087 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007309232087 =
0,007309232087 × 100/100 =
(0,007309232087 × 100)/100 =
0,730923208663/100 =
0,730923208663% ≈
0,73%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 394/247 × 262/425 × 242/390 × - 254/412 × - 285/413 × 251/460 × 249/530 × - 260/647 × 252/922 = 446.141.051.753.958/61.038.019.653.255.125
Sous forme de nombre décimal :
- 394/247 × 262/425 × 242/390 × - 254/412 × - 285/413 × 251/460 × 249/530 × - 260/647 × 252/922 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 394/247 × 262/425 × 242/390 × - 254/412 × - 285/413 × 251/460 × 249/530 × - 260/647 × 252/922 ≈ 0,73%
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