- 393/249 × - 253/410 × 228/384 × - 275/411 × 254/418 × 251/437 × 241/538 × - 283/630 × 225/903 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 393/249 × - 253/410 × 228/384 × - 275/411 × 254/418 × 251/437 × 241/538 × - 283/630 × 225/903 =
393/249 × 253/410 × 228/384 × 275/411 × 254/418 × 251/437 × 241/538 × 283/630 × 225/903
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 393/249
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
393 = 3 × 131
249 = 3 × 83
PGCD (393; 249) = 3
393/249 =
(393 : 3)/(249 : 3) =
131/83
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
393/249 =
(3 × 131)/(3 × 83) =
((3 × 131) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 131)/(1 × 83) =
131/83
La fraction : 253/410
253/410 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
410 = 2 × 5 × 41
PGCD (253; 410) = 1
La fraction : 228/384
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
384 = 27 × 3
PGCD (228; 384) = 22 × 3 = 12
228/384 =
(228 : 12)/(384 : 12) =
19/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/384 =
(22 × 3 × 19)/(27 × 3) =
((22 × 3 × 19) : (22 × 3))/((27 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 19)/(27 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 19)/(2(7 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 19)/(25 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(25 × 1) =
19/32
La fraction : 275/411
275/411 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
411 = 3 × 137
PGCD (275; 411) = 1
La fraction : 254/418
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
254 = 2 × 127
418 = 2 × 11 × 19
PGCD (254; 418) = 2
254/418 =
(254 : 2)/(418 : 2) =
127/209
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
254/418 =
(2 × 127)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 127)/(1 × 11 × 19) =
127/209
La fraction : 251/437
251/437 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
437 = 19 × 23
PGCD (251; 437) = 1
La fraction : 241/538
241/538 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
538 = 2 × 269
PGCD (241; 538) = 1
La fraction : 283/630
283/630 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
630 = 2 × 32 × 5 × 7
PGCD (283; 630) = 1
La fraction : 225/903
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
225 = 32 × 52
903 = 3 × 7 × 43
PGCD (225; 903) = 3
225/903 =
(225 : 3)/(903 : 3) =
75/301
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
225/903 =
(32 × 52)/(3 × 7 × 43) =
((32 × 52) : 3)/((3 × 7 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 7 × 43) =
(3(2 - 1) × 52)/(1 × 7 × 43) =
(31 × 52)/(1 × 7 × 43) =
(3 × 52)/(1 × 7 × 43) =
75/301
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
393/249 × 253/410 × 228/384 × 275/411 × 254/418 × 251/437 × 241/538 × 283/630 × 225/903 =
131/83 × 253/410 × 19/32 × 275/411 × 127/209 × 251/437 × 241/538 × 283/630 × 75/301
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
131/83 × 253/410 × 19/32 × 275/411 × 127/209 × 251/437 × 241/538 × 283/630 × 75/301 =
(131 × 253 × 19 × 275 × 127 × 251 × 241 × 283 × 75) / (83 × 410 × 32 × 411 × 209 × 437 × 538 × 630 × 301) =
(131 × 11 × 23 × 19 × 52 × 11 × 127 × 251 × 241 × 283 × 3 × 52) / (83 × 2 × 5 × 41 × 25 × 3 × 137 × 11 × 19 × 19 × 23 × 2 × 269 × 2 × 32 × 5 × 7 × 7 × 43) =
(3 × 54 × 112 × 19 × 23 × 127 × 131 × 241 × 251 × 283) / (28 × 33 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 83 × 137 × 269)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 54 × 112 × 19 × 23 × 127 × 131 × 241 × 251 × 283; 28 × 33 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 83 × 137 × 269) = 3 × 52 × 11 × 19 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(3 × 54 × 112 × 19 × 23 × 127 × 131 × 241 × 251 × 283) / (28 × 33 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 83 × 137 × 269) =
((3 × 54 × 112 × 19 × 23 × 127 × 131 × 241 × 251 × 283) : (3 × 52 × 11 × 19 × 23)) / ((28 × 33 × 52 × 72 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 83 × 137 × 269) : (3 × 52 × 11 × 19 × 23)) =
(3 : 3 × 54 : 52 × 112 : 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 127 × 131 × 241 × 251 × 283)/(28 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 192 : 19 × 23 : 23 × 41 × 43 × 83 × 137 × 269) =
(1 × 5(4 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 127 × 131 × 241 × 251 × 283)/(28 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 41 × 43 × 83 × 137 × 269) =
(1 × 52 × 111 × 1 × 1 × 127 × 131 × 241 × 251 × 283)/(28 × 32 × 50 × 72 × 1 × 19 × 1 × 41 × 43 × 83 × 137 × 269) =
(1 × 52 × 11 × 1 × 1 × 127 × 131 × 241 × 251 × 283)/(28 × 32 × 1 × 72 × 1 × 19 × 1 × 41 × 43 × 83 × 137 × 269) =
(52 × 11 × 127 × 131 × 241 × 251 × 283)/(28 × 32 × 72 × 19 × 41 × 43 × 83 × 137 × 269) =
(25 × 11 × 127 × 131 × 241 × 251 × 283)/(256 × 9 × 49 × 19 × 41 × 43 × 83 × 137 × 269) =
78.322.205.791.775/11.567.390.780.268.288
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
78.322.205.791.775/11.567.390.780.268.288 =
78.322.205.791.775 : 11.567.390.780.268.288 ≈
0,006770948374 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006770948374 =
0,006770948374 × 100/100 =
(0,006770948374 × 100)/100 =
0,677094837371/100 ≈
0,677094837371% ≈
0,68%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 393/249 × - 253/410 × 228/384 × - 275/411 × 254/418 × 251/437 × 241/538 × - 283/630 × 225/903 = 78.322.205.791.775/11.567.390.780.268.288
Sous forme de nombre décimal :
- 393/249 × - 253/410 × 228/384 × - 275/411 × 254/418 × 251/437 × 241/538 × - 283/630 × 225/903 ≈ 0,01
En pourcentage :
- 393/249 × - 253/410 × 228/384 × - 275/411 × 254/418 × 251/437 × 241/538 × - 283/630 × 225/903 ≈ 0,68%
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