- 392/241 × - 271/427 × 236/400 × 287/424 × - 262/436 × 275/448 × - 252/538 × - 280/651 × 223/922 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 392/241 × - 271/427 × 236/400 × 287/424 × - 262/436 × 275/448 × - 252/538 × - 280/651 × 223/922 =
- 392/241 × 271/427 × 236/400 × 287/424 × 262/436 × 275/448 × 252/538 × 280/651 × 223/922
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 392/241
392/241 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
392 = 23 × 72
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (392; 241) = 1
La fraction : 271/427
271/427 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
427 = 7 × 61
PGCD (271; 427) = 1
La fraction : 236/400
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
400 = 24 × 52
PGCD (236; 400) = 22 = 4
236/400 =
(236 : 4)/(400 : 4) =
59/100
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
236/400 =
(22 × 59)/(24 × 52) =
((22 × 59) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 59)/(22 × 52) =
(1 × 59)/(22 × 52) =
59/100
La fraction : 287/424
287/424 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
287 = 7 × 41
424 = 23 × 53
PGCD (287; 424) = 1
La fraction : 262/436
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
436 = 22 × 109
PGCD (262; 436) = 2
262/436 =
(262 : 2)/(436 : 2) =
131/218
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
262/436 =
(2 × 131)/(22 × 109) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 131)/(21 × 109) =
(1 × 131)/(2 × 109) =
131/218
La fraction : 275/448
275/448 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
448 = 26 × 7
PGCD (275; 448) = 1
La fraction : 252/538
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
538 = 2 × 269
PGCD (252; 538) = 2
252/538 =
(252 : 2)/(538 : 2) =
126/269
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
252/538 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 269) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 269) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 269) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 269) =
126/269
La fraction : 280/651
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
280 = 23 × 5 × 7
651 = 3 × 7 × 31
PGCD (280; 651) = 7
280/651 =
(280 : 7)/(651 : 7) =
40/93
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
280/651 =
(23 × 5 × 7)/(3 × 7 × 31) =
((23 × 5 × 7) : 7)/((3 × 7 × 31) : 7) =
(23 × 5 × 7 : 7)/(3 × 7 : 7 × 31) =
(23 × 5 × 1)/(3 × 1 × 31) =
40/93
La fraction : 223/922
223/922 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
922 = 2 × 461
PGCD (223; 922) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 392/241 × 271/427 × 236/400 × 287/424 × 262/436 × 275/448 × 252/538 × 280/651 × 223/922 =
- 392/241 × 271/427 × 59/100 × 287/424 × 131/218 × 275/448 × 126/269 × 40/93 × 223/922
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 392/241 × 271/427 × 59/100 × 287/424 × 131/218 × 275/448 × 126/269 × 40/93 × 223/922 =
- (392 × 271 × 59 × 287 × 131 × 275 × 126 × 40 × 223) / (241 × 427 × 100 × 424 × 218 × 448 × 269 × 93 × 922) =
- (23 × 72 × 271 × 59 × 7 × 41 × 131 × 52 × 11 × 2 × 32 × 7 × 23 × 5 × 223) / (241 × 7 × 61 × 22 × 52 × 23 × 53 × 2 × 109 × 26 × 7 × 269 × 3 × 31 × 2 × 461) =
- (27 × 32 × 53 × 74 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271) / (213 × 3 × 52 × 72 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 53 × 74 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271; 213 × 3 × 52 × 72 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) = 27 × 3 × 52 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 32 × 53 × 74 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271) / (213 × 3 × 52 × 72 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) =
- ((27 × 32 × 53 × 74 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271) : (27 × 3 × 52 × 72)) / ((213 × 3 × 52 × 72 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) : (27 × 3 × 52 × 72)) =
- (27 : 27 × 32 : 3 × 53 : 52 × 74 : 72 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271)/(213 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 7(4 - 2) × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271)/(2(13 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) =
- (20 × 31 × 51 × 72 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271)/(26 × 1 × 50 × 70 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) =
- (1 × 3 × 5 × 72 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271)/(26 × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) =
- (3 × 5 × 72 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271)/(26 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) =
- (3 × 5 × 49 × 11 × 41 × 59 × 131 × 223 × 271)/(64 × 31 × 53 × 61 × 109 × 241 × 269 × 461) =
- 154.832.220.495.645/20.895.083.853.432.512
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 154.832.220.495.645/20.895.083.853.432.512 =
- 154.832.220.495.645 : 20.895.083.853.432.512 ≈
- 0,007409983209 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007409983209 =
- 0,007409983209 × 100/100 =
( - 0,007409983209 × 100)/100 =
- 0,740998320857/100 ≈
- 0,740998320857% ≈
- 0,74%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 392/241 × - 271/427 × 236/400 × 287/424 × - 262/436 × 275/448 × - 252/538 × - 280/651 × 223/922 = - 154.832.220.495.645/20.895.083.853.432.512
Sous forme de nombre décimal :
- 392/241 × - 271/427 × 236/400 × 287/424 × - 262/436 × 275/448 × - 252/538 × - 280/651 × 223/922 ≈ - 0,01
En pourcentage :
- 392/241 × - 271/427 × 236/400 × 287/424 × - 262/436 × 275/448 × - 252/538 × - 280/651 × 223/922 ≈ - 0,74%
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